河南省南阳市 桐柏县方树泉中学2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题

桐柏县方树泉中学教育集团2024春期第二次月考 八年级数学 命题：八年级数学组 一．选择题（共10题，每题3分） 1．若分式的值为0，则x的值是（    ） A． B． C． D． 2．若，的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（    ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，若点在第四象限，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．若是y关于x的一次函数，则m的值为（    ） A．2 B． C．2或 D．或 5．对于一次函数，下列说法正确的是（    ） A．图象不经过第三象限 B．当时， C．图象可由直线向上平移2个单位长度得到D．图象与x轴交于点 6．关于x的方程的解是正数，则的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 7．若反比例函数的图象经过点，则它的图象一定还经过点（    ） A． B． C． D． 8．反比例函数与一次函数在同一坐标系中的图象可能是（    ） A． B． C． D． 9．在函数 （为常数）的图象上有三点，，，则函数值的大小关系是（    ） A． B． C． D． 10．已知，，……都是边长为2的等边三角形，按下图所示摆放．点……都在x轴正半轴上，且，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共5题，每题3分） 11．函数的自变量x的取值范围是 ． 12．如图是三个反比例函数，，在y轴右侧的图象，则，，的大小关系为     13.如图，已知函数y＝x-2和y＝-2x+1的图象交于点P ， 根据图象可得方程组 x-y=2 2x+y=1   的解是________． 14．如图，直线与双曲线交于两点，过点作轴，垂足为点，连接，若，则的值为________．       15．如图，在中，，直线经过点且垂直于．现将直线以的速度向右匀速平移，直至到达点时停止运动，直线与边交于点，与边（或）交于点．设直线移动的时间是，的面积为，若关于的函数图象如图所示，则的周长为 三、解答题 16.计算（第1小题4分，第2小题8分） （1） （2）先化简，然后从0，1，2，-2中选取一个合适的数代入求值． 17.（10分）解方程：(1) （2） 18．(6分)已知与成正比例，且时， (1)求y与x的函数表达式； (2)点在该函数图象上，求点M的坐标． 19.（8分）先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题： ，，， (1)计算______； (2)探究______；（用含有的式子表示） (3)灵活利用规律解方程： 20．（8分）问题：探究函数y＝﹣|x|＋4的图象与性质． 数学兴趣小组根据学习一次函数的经验，对函数y＝﹣|x|＋4的图象与性质进行了探究： (1)在函数y＝﹣|x|＋4中，自变量x可以是任意实数，如表是y与x的几组对应值． x … ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 … y … 0 1 2 3 4 3 2 1 a … ①表格中a的值为______； ②若（b，﹣8）与（12，﹣8）为该函数图象上不同的两点，则b＝______； (2)在平面直角坐标系中，描出表中的各点，画出该函数的图象； (3)结合图象回答下列问题： ①函数的最大值为_____； ②写出该函数的一条性质__________________． 21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，与轴交于点． (1)求一次函数和反比例函数的表达式． (2)求的面积． (3)请直接写出时，自变量x的取值范围． 22．（10分）某超市销售、两款保温杯，已知款保温杯的销售单价比款保温杯多元，用元购买款保温杯的数量与用元购买款保温杯的数量相同． (1)、两款保温杯销售单价各是多少元？ (2)由于需求量大，、两款保温杯很快售完，该超市计划再次购进这两款保温杯共个，且款保温杯的数量不少干款促温杯数量的一半，若款保温杯的销售单价不变，款保温杯的销售单价降低，两款保温杯的进价每个均为元，应如何进货才使这批保温杯的销售利润最大？最大利润是多少元？ 23．（11分）甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑电动车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的距离y（千米）与经过时间x（小时）之间的函数关系图象． (1)求甲离A地的距离y与x之间的函数关系式（写出自变量x的取值范围）； (2)若乙出发后1.8小时与甲相遇，直接写出乙从A地到B地用了_______小时；