安徽省六安市汇文中学2023-2024学年七年级下学期数学第一次定时作业

2023-2024六安市汇文中学七年级下第一次定时作业 一、单选题 1.的平方根为( ) A.9 B. C. D. 2.在实数,,2,中,最小的数是( ) A. B.2 C. D. 3.下列各式中,正确的是( ) A. B. C. D. 4.若a>b,则下列不等式不成立的是( ) A.a+m>b+m B.a(m2+1)>b(m2+1) C. D.a2>b2 5.不等式的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 6.下列说法中,正确的有( ) ①只有正数才有平方根;②a一定有立方根;③没意义;④=-;⑤只有正数才有立方根. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.将一箱苹果分给若干位小朋友,若每位小朋友分5个苹果,则还剩12个苹果,若每位小朋友分8个苹果,则有一位小朋友分到了苹果但不足8个,则有小朋友( ) A.7位 B.6位 C.5或6位 D.37或42位 8.有一列数按如下规律排列:,,,,,…,则第10个数是( ) A. B. C. D. 9.已知关于的不等式组无解,则的取值范围是( ) A. B. C. D.不能确定 10.若关于x的不等式组有且只有三个整数解,则m的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、填空题 11.的平方根是 ,-27的立方根是 . 12.已知:,化简: . 13.如图:数轴上表示的点和表示的点之间的整数点有 个 14.已知关于x,y的方程组的解为非负数,,,且,则z的取值范围是 . 三、解答题 15.求下列各式中的值: (1); (2). 16.计算下列各题: (1), (2), 17.解不等式组:. 18.已知不等式组的解集是﹣6<x<3,求2m+n的值. 19.(1)已知实数a,b,c满足,求的值; (2)已知的小数部分是a,的小数部分是b,求 20.已知关于,的方程组的解都为非负数. (1)用含有字母的代数式表示和; (2)求的取值范围. 21.如图按下列程序进行计算.规定:程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算,结果大于244,则输出此结果,则将此结果的值赋给m,再进行第二次计算. (1)若,求运算进行多少次才会停止? (2)若运算进行了3次才停止.求m的取值范围. 22.定义:如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解,则称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”,例如:方程的解为.不等式组的解集为.因为.所以称方程为不等式组,的“相伴方程”. (1)下列方程是不等式组的“相伴方程”的是_;(填序号) ①;②;③ (2)若关于x的方程是不等式组的“相伴方程”,求k的取值范围; (3)若方程,都是关于x的不等式组的“相伴方程”,其中,则m的取值范围是_(直接写答案). 23.2023年9月,某学校到商场购买A,B两种品牌的足球,购买A种品牌的足球50个,B种品牌的足球25个,共花费4500元;已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球多花30元. (1)求A、B两种品牌的足球单价各是多少元. (2)2024年3月,学校决定再次购进A,B两种品牌足球共50个,正好赶上商场对商品价格进行调整,A品牌足球售价比第一次购买时提高4元,B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售.如果学校此次购买A,B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%,且保证这次购买的B种品牌足球不少于23个.学校第二次购买足球有哪几种方案? (3)学校在第二次购买活动中最少需要资金多少元. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.D 【分析】由,9的平方根为,从而可得答案. 【详解】解:∵, ∴的平方根为, 故选D 【点睛】本题考查的是算术平方根的含义,平方根的含义,熟记算术平方根与平方根的含义是解本题的关键. 2.A 【分析】先根据实数的大小比较法则比较数的大小,再求出最小的数即可. 【详解】解: 最小的数是: 故选:A. 【点睛】本题考查了实数的大小比较,能熟记实数的大小比较法则是解此题的关键. 3.D 【分析】根据算术平方根及平方根的求法依次计算判断即可. 【详解】解:A、,选项错误,不符合题意; B、无意义,选项错误,不符合题意; C、,选项错误,不符合题意; D、,选项正确,符合题意; 故选:D. 【点睛】题目主要考查算术平方根及平方根的计算方法,熟练掌握二者的区别是解题关键. 4.D 【详解】A. ∵a>b, ∴a+m>b+m ,故正确; B. ∵a>b,∴ a(m2+1)>b(m2+1),故正确; C. ∵a>b,∴,故正确; D. ∵a=1,b=-2时,满足a>b,但 a2<b2,故不正确; 故选D. 5.A 【分析】先去分母,移项,然后合并同类项求出解集,然后把解集表示在数轴上即可得到答案. 【详解】解:, 去分母得:,