2024年上海市徐汇区中考中考二模数学试卷（4月）

2023学年第二学期徐汇区学习能力诊断卷 初三数学　试卷 　 　 2024.4 　　 （时间100分钟 满分150分） 考生注意∶ 1．本试卷含三个大题，共25题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的】 1．下列实数中，有理数是 （A）； （B）； （C）； （D）． 2．下列单项式中，与单项式是同类项的是 （A）； （B）； （C）； （D）． 3．已知一次函数的图像经过第一、二、四象限，那么直线经过 （A）第二、三、四象限； （B）第一、二、三象限； （C）第一、二、四象限； （D）第一、三、四象限． 4．如表1，记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差． 甲 乙 丙 丁 平均数（cm） 185 180 180 185 方差 3.6 3.6 8.1 7.4 ( 表1 甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数 与 方差统计表 ) 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择 （A）甲； （B）乙； （C）丙； （D）丁． 5．如图，□的对角线、相交于点，如果添加一个条件使得□是 矩形，那么下列添加的条件中正确的是 （A）； （B）； （C）； （D）． 6．如图，一个半径为的定滑轮由绳索带动重物上升，如果该定滑轮逆时针旋转了，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，那么重物上升的高度是 （A） cm； （B） cm； （C）cm； （D）cm． ( B O A C D （第 5 题图） （第 6 题图） ) 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．方程的根是___▲___． 8．不等式组的解集是___▲___． 9．方程组的解是____▲____． 10．关于的一元二次方程根的情况是：原方程__▲___实数根． 11．如果二次函数的图像的一部分是上升的，那么的取值范围是▲_． 12．如果反比例函数的图像经过点，那么的值是____▲_____． 13．如果从长度分别为、、、的四条线段中任意取出三条，那么取出的三条线段能构成三角形的概率是__▲__． 14．小杰沿着坡比的斜坡，从坡底向上步行了米，那么他上升的高度是▲米． 15．某校为了了解学生家长对孩子用手机的态度问题，随机抽取了名家长进行问卷调查， ( （第 1 5 题 图 1 ） 0 问卷数 类别 从来 不管 稍加 询问 严格 管理 3 0 35 4 0 45 5 0 55 （第 1 5 题 图 2 ） 25 ℅ 从来 不管 严格 管理 稍加 询问 )每位学生家长只有一份问卷，且每份问卷仅表明一种态度（这名家长的问卷真实有效），将这份问卷进行回收整理后，绘制了如图1、图2所示的两幅不完整的统计图．如果该校共有名学生，那么可以估计该校对手机持“严格管理”态度的家长有__▲__人． 16．如图，梯形中，，，平分，如果， ，，那么是_▲_（用向量、表示）． 17．如图，在中，，． 已知点是边的中点，将 沿直线翻折，点落在点处，联结，那么的长是_▲__． 18．如图，点是函数图像上一点，联结交函数图像于 ( （第 18 题图） B A O x y C )点，点是轴负半轴上一点，且，联结，那么的面积是_▲_． ( （第 17题 图） A B C ) ( （第1 6 题图） D A B C ) 三、（本大题共7题，第19—22题每题10分；第23、24题每题12分；第25题14分； 满分78分） 19．（本题满分10分） 计算：． 20．（本题满分10分） 解方程：． 21．（本题满分10分） ( （第 2 1 题图） A B )如图，⊙和⊙相交于点、，联结、、，已知，，． （1）求⊙的半径长； （2）试判断以为直径的⊙是否经过点，并说明理由． 22．（本题满分10分） 市“第××届中学生运动会”期间，甲校租用两辆小汽车（设每辆车的速度相同）同时出发送名学生到比赛场地参加运动会，每辆小汽车限坐人（不包括司机），其中一辆小汽车在距离比赛场地千米的地方出现故障，此时离截止进场的时刻还有分钟，这时