[中学联盟]重庆市万州区甘宁初级中学华师大版（旧）八年级数学下册1741 零指数幂与负整指数幂 教案

17.4.1 零指数幂与负整指数幂 教学目标： 1、使学生掌握不等于零的零次幂的意义。 2、使学生掌握 （a≠0，n是正整数）并会运用它进行计算。 3、通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。 重点难点：不等于零的数的零次幂的意义以及理解和应用负整数指数幂的性质是本节课的重点也是难点。 （一）教学流程 1．情境导入 提问：（投影显示）（1）同底数幂除法公式am÷an=am-n中m、n有什么条件限制吗？（2）计算：32÷32，103÷103，a5÷a5（a≠0）；（3）计算52÷55；103÷106． 2．课前热身 （1）幂、指数、底数的概念是什么？（2）什么是同底数幂？（3）�同底数幂的乘法、除法法则是什么？ 3．合作探究 （1）整体感知：A．学生回顾同底数幂除法公式am÷an=am-n中m、n有一个附加条件m>n，即被除数的指数大于除数的指数．教师提出疑问：当被除数的指数大于或等于除数的指数，即m>n或m=n时，有什么情况呢？B．学生继续计算，�仿照同底数幂除法公式，将32÷32=32-2=30；103÷103=103-3=100；a5÷a5=a0（a≠0）．另一方面，由于几个式子中被除式等于除式，由除法意义可知，所得商都等于1．教师概括，由此启发，�我们规定30=1，100=1，a0=1（a≠0），也就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于1．C．学生继续计算导入问题：仿照同底数幂的除法公式计算52÷55=52-5=5-3，103÷106=103-6=10-3，另一方面我们可直接用约分算出结果52÷55= = = ；103÷107= EMBED Equation.DSMT4 = ，教师概括：由此启发，规定5-3= ；10-4= �，一般地，我们规定：an= （a≠0，n是正整数），也就是说：任何不等于零的数的-n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数． （2）师生互动 互动1 师：同学们根据零指数幂与负指数幂计算P19例1． 明确 底数不为零的零指数幂等于1，�而负整指数幂化成正整数指数幂的倒数，再进行计算． 互动2 师：教师讲解教材P19例2后，让学生观察讨论其中10的负整指数幂化为小数的形式． 生甲：10-4=0