[中学联盟]重庆市万州区甘宁初级中学华师大版（旧）八年级数学下册1832 一次函数的图像 教案

18.3.2 一次函数的图像 本课目标 1.经历探究画一次函数图象的过程,了解一次函数、正比例函数的图象特征.毛 2.会画一次函数、正比例函数的图象. 3.了解直线y=kx+b(k≠0)中k、b的几何意义. 教学流程 1.情境导入 如图所示,已知A、B两人在一次百米赛跑中,路程s(米)与赛跑的时间t(�​秒)的关系如图所示,你知道A、B两人所跑的路程s(米)与时间t(秒)之间属于哪种函​数关系吗? 2.课前热身 回顾:在未知函数图象的具体形状的情况下,怎样画出一个给定的函数的图象?�​一般可以分为哪几个步骤? 答案:用“描点法”画函数图象,可以分成“列表、描点、连线”三个步骤. 3.合作探究 (1)整体感知 上节课我们主要学习了一次函数、正比例函数的概念,�这节课我们将着重探讨​一次函数与正比例函数图象的主要特征及其图象的画法. (2)四边互动 互动1 师:利用多媒体演示幻灯片“做一做”内容. 做一做:在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象. (1)y= x; (2)y= x+2; (3)y=3x; (4)y=3x+2. 通过画图,你发现一次函数、正比例函数的图象的形状分别是什么? 生:动手操作,在几何练习簿上建立坐标系,用描点法画出上述函数的图象,在小​组之间展开交流讨论,推选代表表达小组归纳的结论. 明确 师生共同概括:根据以上实践、观察与讨论,我们发现一次函数y=kx+�b​(k≠0)的图象是一条直线.通常也称为直线y=kx+b.特别地,正比例函数y=kx(k≠0)�​的图象是经过原点(0,0)的一条直线.值得注意的是:�一次函数的图象不可能与坐标​轴平行. 互动2 师:利用多媒体演示幻灯片. 认真观察上述画出的四个函数图象的特点,�比较下列各对函数图象的相同点和​不同点: (1)y=3x与y=3x+2; (2)y= x与y= x+2; (3)y=3x+2与y= x+2. 由此你发现什么规律? 生:在小组之间展开交流与讨论,各组推选代表发言. 师:利用多媒体演示“一次函数图象的平移”课件(华东师范大学出版社教学光​盘),验证同学们的猜想.