精品解析：山东省德州市乐陵市朱集镇三间堂中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题

2023-2024学年度第二学期第一次素养检测试题 （九年级）（数学科目）考试时间：120分钟 分值：150分 一、选择题：（共12小题，每小题4分，共48分） 1. 第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超218000000人．数据218000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 实数在数轴上对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（　　） A B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中，自左向右变形属于分解因式的是(　　) A. x2+2x+1＝x(x+2)+1 B. ﹣m2+n2＝(m﹣n)(m+n) C. ﹣(2a﹣3b)2＝﹣4a2+12ab﹣9b2 D. p4﹣1＝(p2+1)(p+1)(p﹣1) 5. 若等腰三角形的底和腰是方程的两个根，则这个三角形的周长为（ ） A. 9 B. 12 C. 9或12 D. 不能确定 6. 已知，，则的值为（ ） A. 0 B. C. 4 D. 7. 若点在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 怀远县政府在创建文明城市的进程中，着力美化城市环境，改造绿化涡河北岸，建设绿地公园，计划种植树木30万棵，由于青年志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树x万棵，可列方程为（　　） A B. C. D. 9. 一次函数中，随的增大而增大，且，则此函数的图象大致为( ) A. B. C. D. 10. 小明和同学约好周末去公园游玩，他从学校出发，全程2.1千米，此时距他和同学的见面时间还有18分钟，已知他每分钟走90米，途中发现自己可能迟到，于是改骑共享单车，速度为每分钟210米，如果小明不迟到，至少骑车多少分钟？设骑车x分钟，则列出的不等式为（　　） A. 210x+90（18﹣x）＜2.1 B. 210x+90（18﹣x）≥2100 C. 210x+90（18﹣x）≤2100 D. 210x+90（18﹣x）≥2.1 11. 如图，已知开口向上的抛物线与轴交于点，对称轴为直线．下列结论：①；②；③若关于的方程一定有两个不相等的实数根；④.其中正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 已知抛物线C：经过点，，，当时，在抛物线C上任取一点M，设点M的纵坐标为t，若，则c的取值范围是（ ） A B. C. 或 D. 二、填空题（每题4分，共24分） 13. 的算术平方根是________． 14. 已知关于x的一元二次方程的一个根是，则它的另一个根为______． 15. 已知一次函数y=3x-1与y=kx（k是常数，k≠0）的图象的交点坐标是（1，2），则方程组的解是_________． 16. 代数式与代数式的值相等，则x＝______． 17. 学校提倡“低碳环保，绿色出行”，小明和小亮分别选择步行和骑自行车上学，两人各自从家同时同向出发，沿同一条路匀速前进．如图所示，和分别表示两人到小亮家的距离和时间的关系，则出发__________h后两人相遇． 18. 如图，已知在平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，点B在第二象限内，反比例函数的图象经过△OAB的顶点B和边AB的中点C，如果△OAB的面积为6，那么k的值是 _____． 三、解答题（共7小题，共78分） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 已知关于的一元二次方程有两个实数根，． （1）求的取值范围； （2）若，求值． 21. 某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？ 22. 如图，一次函数与反比例函数的图像相交于、两点． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）直接写出不等式的解集； （3）求面积． 23. 小红看到一处喷水景观，喷出的水柱呈抛物线形状，她对此展开研究：测得喷水头P距地面0.7m，水柱在距喷水头P水平距离5m处达到最高，最高点距地面3.2m；建立如图所示的平面直角坐标系，并设抛物线的表达式为，其中x（m）是水柱距喷水头的水平距离，y（m）是水柱距地面的高度． （1）求抛物线的表达式． （2）爸爸站在水柱正下方，且距喷水头P水平距离3m，身高1.6m的小红在水柱下方走动，当她的头顶恰好接触到水柱时，求她与爸爸的水平距离． 24. 为了美化周围环境，社区购买了A、B两