浙江省七年级下学期期中必刷易错60题（31个考点专练）-2023-2024学年七年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试（浙教版）

浙江省七下期中必刷易错60题（31个考点专练） 一．同底数幂的乘法（共1小题） 1．（2023春•滨江区校级期中）若．则　　． 二．幂的乘方与积的乘方（共2小题） 2．（2022春•下城区期中）若，均为正整数，且，则的值为　　 A．3 B．5 C．4或5 D．3或4或5 3．（2023春•拱墅区校级期中）计算：　　，　　． 三．同底数幂的除法（共2小题） 4．（2023春•金东区期中）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 5．（2022•灵宝市期末）若，，则可表示为 　　．（用含、的代数式表示） 四．单项式乘单项式（共3小题） 6．（镇海区校级期中）计算：　 　． 7．（2023•模拟）计算的结果为　　 A． B． C． D． 8．（2020•锦江区校级期末）（1）计算：； （2）计算：； （3）解方程：； （4）解方程：． 五．单项式乘多项式（共1小题） 9．（杭州期中）一个多项式与的积为，那么这个多项式为　　． 六．多项式乘多项式（共3小题） 10．（2023春•拱墅区期末）若不论为何值，，则　　． 11．（2022•安陆市期末）如与的乘积中不含的一次项，则的值为　　 A． B．3 C．0 D．1 12.（绍兴月考）由可得，即①，我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式．下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是　　 A． B． C． D． 七．完全平方公式（共3小题） 13．（2021•期末）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 14．（2022春•上城区校级期中）若关于的多项式，则的值是 　　． 15．（2023春•金东区期中）计算： （1）； （2）． 八．完全平方公式的几何背景（共3小题） 16．（2021春•奉化区校级期末）如图，把三张边长相等的小正方形甲、乙、丙纸片按先后顺序放在一个大正方形内，丙纸片最后放在最上面．已知小正方形的边长为，如果斜线阴影部分的面积之和为，空白部分的面积和为4，那么的值为　　． 17．（2023春•上城区校级期中）如图，在长方形中，，，其内部有边长为的正方形与边长为的正方形，两个正方形的重合部分也为正方形，且面积为5，若，则正方形与正方形的面积之和为　　 A．29 B．25 C． D． 18．（2022春•秀洲区校级期中）数学活动课上，张老师用图①中的1张边长为的正方形纸片、1张边长为的正方形纸片和2张宽和长分别为与的长方形纸片，拼成了如图②中的大正方形．观察图形并解答下列问题． （1）请用两种不同的方法表示图2大正方形的面积（答案直接填写到横线上）； 方法　　；方法　　；从而可以验证我们学习过的一个乘法公式 　　． （2）嘉琪用这三种纸片拼出一个面积为的大长方形，求需要、、三种纸片各多少张； （3）如图③，已知点为线段上的动点，分别以、为边在的两侧作正方形和正方形．若，且两正方形的面积之和，利用（1）中得到的结论求图中阴影部分的面积． 九．完全平方式（共3小题） 19．（2022春•上城区校级期中）若是完全平方式，则的值为　　 A． B．或5 C． D．5 20．（2021春•拱墅区校级期中）若加上一个单项式能成为一个完全平方式，这个单项式是 　　． 21．（2021春•滨江区期末）如图，4张长为，宽为的长方形纸片拼成一个边长为的正方形． （1）用含，的代数式表示图中所有阴影部分面积的和； （2）当正方形的周长是正方形周长的3倍时，求的值； （3）在（2）的条件下，用题目条件中的4张长方形纸片，张正方形纸片和张正方形纸片，为正整数），拼成一个大的正方形（拼接时无空隙、无重叠），当，为何值时，拼成的大正方形的边长最小？ 一十．平方差公式（共3小题） 22．（2023春•义乌市期中）下列各式能用平方差公式计算的是　　 A． B． C． D． 23．（2022春•鄞州区校级期中）若，，则　　． 24．（义乌市校级期中）探索： （1）求的值是多少； （2）求的值是多少？ 一十一．平方差公式的几何背景（共2小题） 25．（2024•湖州一模）古希腊一位庄园主把一边长为米的正方形土地租给老农，第二年他对老农说：“我把这块地的一边增加4米，相邻的一边减少4米，变成长方形土地继续租给你，租金不变”后来老农发现收益减少，感觉吃亏了．聪明的你帮老农算出土地面积其实减少了 　　平方米． 26．（2020•洪山区期末）如图，阴影部分是边长为的大正方形中剪去一个边长为的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列3种割拼方法，其中能够验证平方差公式的是　　 A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 一十二．整式的除法（共1小题） 27．（2022春•江干区校级期中）计算： （1）； （2）． 一十三．整式的混合运算（共1小题） 28．（2022春•金东区期末）计算