湖南省衡阳市第三中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

2024年上期衡阳市三中第一次月者 初一年级数学试题 分值：120分 时量：120分钟 一、选择题（12个小题，每小题3分，共36分） 1. 已知下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥．其中一元一次方程有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 下列方程组中是二元一次方程组的是（　　） A. B. C D. 3. 已知、满足，则的值为（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 5 4. 下列等式变形正确的是（　　） A. 若，则 B. 如果，那么 C. 若，则 D. 若，则 5. 下列方程中，解是的是（　　） A.         B.      C.           D. 6. 某商品的标价为300元，打8折后销售仍获利40元，该商品的进价为（ ） A. 220元 B. 200元 C. 180元 D. 160元 7. 甲车队有汽车56辆，乙车队有汽车32辆，要使两车队汽车一样多，设由甲队调出x辆汽车给乙队，则可得方程（ ） A. B. C. D. 8. 在解方程组的过程中，将②代入①可得（ ） A. B. C. D. 9. 某项工作由甲单独做三小时完成，由乙单独做四小时完成，乙单独做了一小时后，甲乙合作完成剩下的工作，完成这项工作共用（ ） A. 小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时 10. 已知关于x，y方程组的解是，则的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 二元一次方程的非负整数解有（ ） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 无数个 12. 已知，则与的值是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分） 13. 若代数式的值是2，则等于_____． 14. 若2倍与的3倍的和等于6，列为方程是___________． 15. 已知x2a+yb－1=5是关于x，y二元一次方程，则ab=_________． 16. 小红在解关于一元一次方程时，误将看作，得方程的解为，则原方程的解为________． 17. 如果单项式与是同类项，则___________． 18. 已知两地相距15千米，甲从地以每小时3千米的速度向地出发，同时乙从地以每小时2千米的速度向地出发，问___________小时后两人相遇． 三、解答题（本题共计8小题，共计66分） 19. 解下列方程（组） （1）； （2）． 20. 已知如．若，求的值． 21. 一艘轮船从甲码头到乙码头顺流而行，用了，从乙码头返回甲码头逆流而行，用了．已知水流的速度是，求船在静水中的平均速度． 22. “阶梯水价”充分发挥市场、价格因素在水资源配置、水需求调节等方面的作用，拓展了水价上调的空间，增强了企业和居民的节水意识，避免了水资源的浪费．阶梯式计量水价将水价分为两段或者多段，每一分段都有一个保持不变的单位水价，但是单位水价会随着耗水量分段而增加．某地“阶梯水价”收费标准如下表（按月计算）： 用水量 (单位：m3 ) 单价（元/m3 ） 不超出m3 2 超出m3，不超出m3的部分 3 超出m3的部分 5 例如：该地区某户居民3月份用水m3，则应交水费为（元． 根据上表的内容解答下列问题： （1）用户甲5月份用水16 m3，则该用户5月份应交水费多少元？ （2）用户乙5月份交水费50元，则该用户5月份的用水量为多少m3？ （3） 用户丙5、6两个月共用水m3，其中6月份用水量超过了m3，设5月份用水m3，请用含的式子表示该户居民5、6两个月共交的水费． 23. 先阅读，然后解方程． 解方程组时，可由①，得③，然后将③代入②，得，求得，从而得，所以方程组的解为．这种方法叫整体代入法．请用这样的方法解方程组 24. 用卡纸做盒子，每张卡纸可生产3个盒身或者5个盒盖，现有8张卡纸，怎样安排生产盒身和盒盖的卡纸张数，才能使生产的盒身与盒盖数量相等？ 25. 如图，已知数轴上有A．B．C三个点，它们表示的数分别是，，10． （1）填空：________，________； （2）若点A以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时，点B以每秒1个单位长度向右运动，点C以每秒7个单位长度向左运动．问： ①点A运动多少秒时追上点B？ ②点A运动多少秒时与点C相遇？ 2024年上期衡阳市三中第一次月者 初一年级数学试题 分值：120分 时量：120分钟 一、选择题（12个小题，每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】