湖北省黄石市阳新县陶港初级中学2023-2024学年九年级数学中考模拟诊断试卷（二）.

2023-2024学年湖北省阳新县陶港中学数学中考模拟诊断 试卷（二） 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其标号在答题卡上涂黑作答． 1. 2024的相反数是（ ） A. B. 2024 C. D. 2.用5个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，它的左视图是(　　)    A．   B．   C．   D．   3. 第十四届全国人民代表大会第二次会议2024年3月5日在北京人民大会堂开幕．李强总理在政府工作报告中回顾过去一年，成绩来之不易、鼓舞人心——国内生产总值超过万亿元．请将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4.如图各交通标志中，不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 中国古代数学有着辉煌的成就，《周髀算经》、《算学启蒙》、《测圆海镜》、《四元玉鉴》是我国古代数学的重要文献．某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为校本课程“数学文化”的学习内容，恰好选中《算学启蒙》的概率是（ ） A. B. C. D. 6．分式方程的解是（　　） A． B． C． D． 7. 如图，一束光线先后经平面镜，反射后，反射光线与平行，当时，的度数是（ ） A. B. C. D. 8.已知为的直径，C为上一点，将绕着点A顺时针旋转一定的角度后得到，交于E点，若点D在上，，则阴影部分的面积为（ ） A. 8 B. 16 C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，已知正方形的顶点A的坐标为，则点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 10.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线的对称轴为，与x轴的一个交点位于，两点之间．下列结论：①；  ②；③；  ④若，为方程的两个根，则．其中正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11. 若使代数式有意义，则的取值范围是 ________． 12. 若一组数据的平均数为4，则的平均数为__________． 13. 如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，则警示牌的高CD为_______米（结果保留根号）． 14．定义一种新运算：，如，则 ． 15. 如图，在中，，，，按下列步骤作图：①在和上分别截取、，使．②分别以点D和点E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点M．③作射线交于点F．若点P是线段上的一个动点，连接，则的最小值是______________． 三、解答题（共9题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 解方程组： 17. 先化简，再求值：，其中． 18.如图，在矩形中，点F在的延长线上，，求证：四边形是平行四边形． 19. 设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：为A级，为B级，为C级，为D级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了______名学生，______，D级对应的圆心角为______度； （2）这组数据的中位数所在的等级是______； （3）若该校共有3000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？ 20．如图，在中，，与相交于点，与相交于点，连接，已知． （1）求证：为的切线； （2）若，，求的长． 21.如图，已知反比例函数的图象与直线相交于，两点． （1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）求△AOB的面积； （3）直接写出当时，对应的x的取值范围． 22. 某商店出售一款商品，经市场调查反映，该商品的日销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，关于该商品的销售单价，日销售量，日销售利润的部分对应数据如表：[注：日销售利润＝日销售量×（销售单价﹣成本单价）] 销售单价x（元） 75 78 82 日销售量y（件） 150 120 80 日销售利润w（元） 5250 a 3360 （1）根据以上信息，求y关于x函数关系式； （2）①填空：该产品的成本单价是 元，表中a的值是 ． ②求该商品日销售利润的最大值． （3）由于某种原因，该商品进价降低了m元/件，该商店在今后的销售中，商店规定该商品的销售单价不低于68元，日销售量与销售单价仍然满足（1）中的函数关系，若日销售最