精品解析：江苏省南京市秦淮区钟英中学2023-2024学年九年级下学期期中数学试题

2023-2024学年九年级下学期3月阶段性复习卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 的相反数是（　　） A. B. 2 C. D. 2. 南京长江隧道即将通车，这将大大改善市民过江难的问题．已知隧道洞长3790米，这个数用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 教练想从甲、乙、丙、丁四名运动员中选拔一人参加比赛，故先在队内举行了一场选拔比赛．下表记录了这四名运动员选拔赛成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（秒） 51 50 51 50 方差（秒） 3.5 3.5 14.5 15.5 根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应选（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元，5000元，7000元，4000元和10000元，那么他们工资的中位数为( ) A 4000元 B. 5000元 C. 7000元 D. 10000元 5. 下列长度三条线段能组成锐角三角形的是（ ） A. 2，3，3 B. 2，3，4 C. 2，3，5 D. 3，4，5 6. 如图，将一张直角三角形纸片BEC的斜边放在矩形ABCD的BC边上，恰好完全重合，BE、CE分别交AD于点F、G，BC＝6，AF∶FG∶GD＝3∶2∶1，则AB的长为(　　) A. 1 B. C. D. 2 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7. 若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_________． 8. 计算的结果是______． 9. 分解因式的结果是_____． 10. 点在反比例函数的图象上，则m的值为_____． 11. 《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为斤，一只燕的重量为斤，则可列方程为________． 12. 若一组数据，，，，的方差与另一组数据，，，，的方差相等，则的值为______． 13. 已知关于x的不等式组有3个整数解，则a的取值范围是_____． 14. 2022年9月29日，C919大型客机取得中国民用航空局型号合格证，这标志着我国具备按照国际通行适航标准研制大型客机的能力（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）的函数解析式是，则该飞机着陆后滑行最长时间为_______秒． 15. 如图，已知第一象限内点在反比例函数的图象上，第二象限的点在反比例函数的图象上，且，，则的值为______． 16. 已知二次函数图象的对称轴为直线，部分图象如图所示，下列结论中：①； ②；③；④若为任意实数，则有；⑤当图像经过点时，方程的两根为，则，其中正确的结论有______．（填序号） 三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解不等式组并写出不等式组的整数解． 18. （1）计算：． （2）化简：． 19. 有下列命题 ①一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形． ②两组对角分别相等的四边形是平行四边形． ③一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形． ④一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形． （1）上述四个命题中，是真命题的是　 　（填写序号）； （2）请选择一个真命题进行证明．（写出已知、求证，并完成证明） 已知：　 　． 求证：　 　． 证明： 20. 光明中学全体学生900人参加社会实践活动，从中随机抽取50人的社会实践活动成绩制成如图所示的条形统计图，结合图中所给信息解答下列问题： 填写下表：   中位数 众数 随机抽取的50人的社会实践活动成绩单位：分     估计光明中学全体学生社会实践活动成绩的总分． 21. 甲口袋中有2个白球、1个红球，乙口袋中有1个白球、1个红球，这些球除颜色外无其他差别．分别从每个口袋中随机摸出1个球． （1）求摸出的2个球都是白球的概率． （2）下列事件中，概率最大的与最小的差为______． A．摸出的2个球颜色相同 B．摸出的2个球颜色不相同 C．摸出的2个球中至少有1个红球 D．摸出的2个球中至少有1个白球 22. 已知：如图，矩形的一条边，将矩形折叠，使得顶点落在边上的点处，折痕为． （1）求证：； （2）若与的面积比为，求边的长． 23. 张师