江苏省徐州市沛县2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题

2023-2024学年度第二学期期中检测 七年级数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每个小题所给出的四个选项中，拾有一项是 符合题目要求的，请将正确选项前的字母填涂在答题卡上相应位置) 1,下列运算正确的是（▲）. A.a363=(ab)3 B.a2·a3=a C.a5÷a3=a2 D.(a2)3=a 2.下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（▲） A.(3-x)(3+x)=9-x2 B.x2-2x+1=x(x-2)+1 C.x2-4y2=(x+4y)(x-4y） D.x2-x-6=(x+2)(x-3) 3.风筝是中国古代劳动人民发明于春秋时期的产物，其材质在不断改进之后，坊间开始用纸做风 筝，称为“纸鸢”.如图所示的纸骨架中，与∠1构成同位角的是（▲） A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 (第3题图) (第4题图)】 (第5题图) (第7题图) 4.如图，为了估计一池塘岸边两点A,B之间的距离，小颖同学在池塘一侧选取了一点P,测得PA= 100m,PB=90m,那么点A与点B之间的距离不可能是（▲） A.90m B.100m C.150m D.200m 5.如图所示，已知AD⊥BC,CC⊥BC,CF⊥AB,D、C、F是垂足，下列说法中错误的是（▲） A.△ABC中，CF是AB边上的高 B.△AGC中，CF是AG边上的高 C.△GBC中，GC是BC边上的高 D.△BFC中，CG是BF边上的高 6.对于任意有理数m,n,现用“■”定义一种运算：m■n=m2-2,根据这个定义，代数式(m-n)■m 可以化简为（▲） A.n2-2mn B.2mn -n2 C.m2-2mn D.2mn-m2 7.如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移2个单位长度，得△DEF,连接AD,则四边形 ABFD的周长为（▲） A.10 B.12 C.14 D.16 8.若(b-c)2=4(1-b)(c-1),则b+c的值是（▲） A.·1 B.0 C.1 D.2 七年级数学试题 第1页（共4页） 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分.不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答 题纸上相应位置上) 9.古语有云：“滴水穿石”，若水珠不断滴在一块石头上，经过450年，石头上会形成一个深为 0.0000052cm的小洞，数据0.0000052用科学记数法表示为▲cm. 10.已知3·3=3，则22+的值为▲· 11.若多项式x2+2ax+9是一个完全平方式，其中a为正整数，则a的值为▲ 12.如图，小明用两块相同的三角板，分别在三角板的边缘画直线AB和CD,并由此判定AB∥CD, 这是根据▲，两直线平行。 北 8 (第12题图) (第14题图) (第15题图】 (第16题图)》 13.在(x-2)(x2-ax+1)计算结果中，不含x2项，则a值为▲ 14.如图，C岛在A岛的北偏东54的方向上，C岛在B岛的北偏西38°的方向上，则从C岛看A,B 两岛的视角∠C的度数是▲° 15.从如图的五边形ABCDE纸片中减去一个三角形，剩余部分的多边形的内角和是▲。. 16.如图，在△ABC中，D、E分别是边AB和AC上的点，将△ABC纸片沿DE折叠，点A落到点F的 位置.如果DF∥BC,∠B=60°，∠CEF=10°，那么∠A=▲° 三、解答题（本大题共9小题，共84分.请在答题纸上指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明 过程或演算步骤) 17.(本题10分)计算： (1)-1+1-61-(m-3.14)°+(-3)； (2)(-2a2)3+2a2·a-a3÷a2. 18.(本题8分)先化简，再求值： 6(x+y)(x-)-[2(x+y)]2+(-2x+9y)(x+),其中x=号y=-3. 19.(本题10分)分解因式： (1)9x2-1: (2)mx2-4mx+4m. 七年级数学试题第2页（共4页） 20.(本题8分)如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸内将△ABC经过一次平移后 得到△AB'C',图中标出了点B的对应点B',请利用网格点和直尺画图或计算： (1)在给定方格纸中画出平移后的△A'B'C'; (2)画出AB边上的中线CD及高线CE; (3)在上述平移中，边BC所扫过的面积为▲ 21.(本题8分)已知(a+b)2=7,(a-b)2=3.求a2+b2、ab的值 22.(本题8分)已知：如图，DG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2. 判断CD与AB的位置关系，并说明理由。 23.(本题10分)如图，某中学校园内有一块长为(3a+2b),宽为(2a+b)的长方形地块，学校计划 在中间留一块长为(2a+b),宽为2b的小长方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿 化. (1)求修建雕像的小长方形地