4.开放题与方案设计-（备考2024）2023年全国中考真题数学试题分类精粹

245 4. 开放题与方案设计 ▶ 相应“答案与解析”见P74 一、 选择题 1. (2022·达州)如图,在△ABC 中,D、E 分别 是边AB、BC 的中点,点F 在DE 的延长线 上.添加一个条件,使得四边形ADFC 为平 行四边形,则这个条件可以是 ( ) A. ∠B=∠F B. DE=EF C. AC=CF D. AD=CF 第1题 第2题 2. (2022·成都)如图,在△ABC 和△DEF 中, 点A、E、B、D 在同一条直线上,AC∥DF, AC=DF,只 添 加 一 个 条 件,能 判 定 △ABC≌△DEF 的是 ( ) A. BC=DE B. AE=DB C. ∠A=∠DEF D. ∠ABC=∠D 3. (2022·自贡)九年级(2)班计划在劳动实践 基地内种植蔬菜,班长买回来8米长的围 栏,准备围成一个一边靠墙(墙足够长)的菜 园,为了让菜园面积尽可能大,同学们提出 了围成矩形、等腰三角形(底边靠墙)、半圆 形这三种方案(如图),其中最佳方案是 ( ) 第3题 A. 方案1 B. 方案2 C. 方案3 D. 方案1或方案2 4. (2022·河北)要得知作业纸上两相交直线 AB、CD 所夹锐角的大小,发现其交点不在 作业纸内,无法直接测量.两同学提供了如 下间接测量方案:方案一(如图①),① 作一 直线GH,分别交AB、CD 于点E、F;② 利 用尺规作∠HEN=∠CFG,延长NE 至点 M;③ 测量∠AEM 的大小即可.方案二(如 图②),① 作一直线GH,分别交AB、CD 于 点E、F;② 测量∠AEH 和∠CFG 的大小; ③ 计算180°-∠AEH-∠CFG 的大小即 可.对于方案一、方案二,下列说法正确的是 ( ) ① ② 第4题 A. 方案一可行、方案二不可行 B. 方案一不可行、方案二可行 C. 方案一、方案二都可行 D. 方案一、方案二都不可行 二、 填空题 5. (2023·武汉)写出一个小于4的正无理数是 . 6. (2023·湘潭)数轴上到原点的距离小于 5 的点所表示的整数为 (写出一个 即可). 7. (2023·永州)已知x 为正整数,写出一个使 x-3在实数范围内没有意义的x 的值为 . 8. (2023·舟山)一个多项式,把它因式分解后 有一个因式为(x+1),请你写出一个符合条 件的多项式: . 9. (2023·金昌)关于x 的一元二次方程x2+ 2x+4c=0有两个不相等的实数根,则c= (写出一个满足条件的值). 10. (2023·无锡)请写出一个图像经过点(2, 0)的函数的表达式: . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 第十六章　新题型专题　　　　 246 11. (2023·济宁)一个函数的图像过点(1,3), 且y随x 的增大而增大,请写出一个符合 上述条件的函数表达式为 . 12. (2023·郴州)在一次函数y=(k-2)x+3 中,y随x的增大而增大,则k的值可以是 (任写一个符合条件的数即可). 13. (2023·日照)已知反比例函数y= 6-3k x (k>1且k≠2)的图像与一次函数y= -7x+b的图像共有两个交点,且两个交 点横坐标的乘积x1x2>0,请写出一个满足 条件的k值为 . 14. (2023·上海)一个二次函数y=ax2+ bx+c的图像的顶点在y轴正半轴上,且其 在对称轴左侧的部分是上升的,那么这个 二次函数的表达式可以是 . 15. (2023·龙东地区)如图,在矩形ABCD 中, 对角线AC、BD 交于点O,请添加一个条 件: ,使矩形ABCD 是正方形 (填一个即可). 第15题 第16题 16. (2023·齐齐哈尔)如图,在四边形ABCD 中,AD=BC,AC⊥BD 于点O.请添加一 个条件: ,使四边形ABCD 为 菱形. 三、 解答题 17. (2023·泰州)如图,CD 是五边形ABCDE 的一边.若AM 垂直平分CD,垂足为 M, 且