2.特殊的平行四边形-（备考2024）2023年全国中考真题数学试题分类精粹

128 2. 特殊的平行四边形 ▶ 相应“答案与解析”见P33 一、 选择题 1. (2023·上海)在四边形 ABCD 中,AD∥ BC,AB=CD.添加下列条件能使四边形 ABCD 为矩形的是 ( ) A. AB∥CD B. AD=BC C. ∠A=∠B D. ∠A=∠D 2. (2023·杭州)如图,矩形ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点O.若∠AOB=60°,则ABBC 的值为 ( ) A. 1 2 B. 3-1 2 C. 3 2 D. 3 3 第2题 第3题 3. (2023·株洲)如图,在矩形ABCD 中,AB> AD,AC 与BD 相交于点O.下列说法正确 的是 ( ) A. 点O 为矩形ABCD 的对称中心 B. 点O 为线段AB 的对称中心 C. 直线BD 为矩形ABCD 的对称轴 D. 直线AC 为线段BD 的对称轴 4. (2023·十堰)如图,将四根木条用钉子钉成 一个矩形框架ABCD,然后向左扭动框架, 观察所得四边形的变化.下列判断错误的是 ( ) A. 四边形ABCD 由矩形变为平行四边形 B. 对角线BD 的长度减小 C. 四边形ABCD 的面积不变 D. 四边形ABCD 的周长不变 第4题 第5题 5. (2023·丽水)如图,在菱形ABCD 中,AB= 1,∠DAB=60°,则AC 的长为 ( ) A. 1 2 B. 1 C. 3 2 D. 3 6. (2023·深圳)如图,在▱ABCD 中,AB=4, BC=6,将线段AB 水平向右平移a个单位 长度得到线段EF,当四边形ECDF 为菱形 时,a的值为 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第6题 第7题 7. (2023·湘潭)如图,在菱形ABCD 中,连接 AC、BD.若∠1=20°,则∠2的度数为 ( ) A. 20° B. 60° C. 70° D. 80° 8. (2023· 自贡)如图,边长为3的正方形 OBCD 两边与坐标轴正半轴重合,点C 的坐 标是 ( ) A. (3,-3) B. (-3,3) C. (3,3) D. (-3,-3) 第8题 第9题 9. (2023·乐山)如图,菱形ABCD 的对角线 AC 与BD 相交于点O,E 为边BC 的中点, 连接OE.若AC=6,BD=8,则OE 的长为 ( ) A. 2 B. 5 2 C. 3 D. 4 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 ·数学 129 10. (2023·武威)如图,将矩形ABCD 对折,使 AB 与DC,BC 与AD 分别重合,展开后得 到四边形EFGH.若AB=2,BC=4,则四 边形EFGH 的面积为 ( ) A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 第10题 第11题 11. (2023·宁波)如图,以钝角三角形ABC 的 最长边BC 为边向外作矩形BCDE,连接 AE、AD.设△AED、△ABE、△ACD 的面 积分别为S、S1、S2,若要求出S-S1-S2 的值,只需知道 ( ) A. △ABE 的面积 B. △ACD 的面积 C. △ABC 的面积 D. 矩形BCDE 的面积 12. (2023·泰州)菱形 ABCD 的边长为2, ∠A=60°,将该菱形绕顶点A 在平面内旋 转30°,则旋转后的图形与原图形重叠部分 的面积为 ( ) A. 3-3 B. 2-3 C. 3-1 D. 23-2 13. (2023·泸州)若一个菱形的两条对角线长 分别是关于x的一元二次方程x2-10x+ m=0的两个实数根,且其面积为11,则该 菱形的边长为 ( ) A. 3 B. 23 C. 14 D. 214 14. (2023·东营)如图,在平面直角坐标系中, 菱形OABC 的边长为26,点B 在x轴的 正半轴上,且∠AOC=60°,将菱形OABC 绕原点O 按逆时针方向旋转60°,得到四边 形OA'B'C'(点A'与点C 重合),则点B'的 坐标是 (