精品解析：2024年山东省济南市中考数学模拟预测考试题

济南市2024年九年级学业水平考试 数学模拟试题 本试卷共8页，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答非选择题时，用0.5mm黑色签字笔在答题卡上提号提示的区域作答，在本试题上作答无效． 3．考试结束后将本试题卡一并交回． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1. 下列水平放置的几何体中，主视图是圆形的是（ ） A. B. C. D. 2. 今冬，哈尔滨旅游火了！冻梨精致摆盘、把交响乐演出搬进火车站、鄂伦春族同胞被请出来表演驯鹿，哈尔滨的各种花式“宠粉”操作，使众多当地网友直呼：尔滨，你让我感到陌生！因为“尔滨”的真情实意款待，在2024年元旦小长假，哈尔滨3天总游客量达到304.79万人，旅游收入59.14亿元，创历史新高！那么，将数据“59.14亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线，等边的顶点在直线上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 实数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，作为一种镂空艺术，它能给人视觉上以镂空的感觉和艺术享受．下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C D. 7. 已知点，，都在反比例函数的图像上，且，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 新考法与新定义结合，如果一个自然数正着读和倒着读都一样，如121，32123等，则称该数为“回文数”．从1，1，2，2这四个数字中随机选取三个数字组成一个三位数，恰好是“回文数”的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，平行四边形中以点为圆心，适当长为半径作弧，交于，分别以点为圆心大于长为半作弧，两弧交于点，作交于点，连接，若，则的长为（　　） A B. C. D. 10. 新定义：在平面直角坐标系中，对于点，当点满足时，称点是点的“关联点”．已知点，有下列结论： ①点都是点的“关联点”； ②若直线上的点是点的“关联点”，则点的坐标为； ③抛物线上存在两个点是点的“关联点”；其中，正确结论的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．请直接写答案． 11. 因式分解： ________________． 12. 围棋起源于中国，棋子分黑白两色一个不透明的盒子中装有个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是，则盒中棋子的总个数是______ 个 13. 已知一元二次方程3x2+2x___＝0的常数项被墨水污染，当此方程有实数根时，被污染的常数项可以是___．（只需填满足条件的任意一个整数即可） 14. 如图，扇形中，，以点为圆心，长为半径作弧，交于点，若，则阴影部分的周长为________． 15. 某快递公司每天上午为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量（件）与时间（分）之间的函数图象如图所示，那么从开始，经过______分钟时，当两仓库快递件数相同． 16. 如图，在矩形中，，，点E是边上一动点．把沿着折叠，当点的对应点恰好落在矩形的对称轴上时，__________． 三、解答题：本题共10小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 解不等式组：． 19. 如图，在菱形中，点E、F分别是和上的点，且，求证：． 20. 春节期间，白居寺长江大桥凭借其独特的造型、科幻的氛围、“星际穿越”的视感吸引众多游客纷纷前来打卡拍照．某校数学社团的同学们欲测量白居寺长江大桥桥塔的高度，如图2，他们在桥下地面上架设测角仪（测角仪垂直于地面放置），此时测得白居寺长江大桥桥塔最高点的仰角，然后将测角仪沿方向移动100.5米到达点处，并测出点的仰角，测角仪高度米．（点在同一水平线上，） （1）白居寺长江大桥桥塔的高度约为多少米？（结果保留到个位，参考数据：，，，） （2）如图3，在（1）问条件下，小明在某大楼处测得白居寺长江大桥桥塔最高点的仰角，最低点的俯角，则小明所在地处与的水平距离约为多少米？（结果保留到个位，参考数据：，