精品解析：2024年江苏省徐州市九年级中考一模数学模拟试题

2023—2024学年度第二学期一模检测 九年级数学试题 （全卷共140分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题意，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置） 1. 下列事件为确定事件的是（ ） A. 在一张纸上任意画两条线段，这两条线段相交 B. 抛掷1枚质地均匀的硬币反面朝上 C 某人投篮一次，命中篮筐 D. 长度分别是2cm、4cm、5cm的三条线段能围成一个三角形 2. 下列图案是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. M B. N C. X D. T 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 二次根式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 若实数、在数轴上对应点的位置如图所示，则的值可能是（ ） A. B. C. 2 D. 3 6. 某同学本周在校体育活动时间统计表（单位：） 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 65 60 75 80 70 其中，本周每天体育活动时间的中位数是（ ） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，将二次函数的图像沿直线翻折，它能够与另一个二次函数的图像重合，另一个二次函数的表达式为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面内，线段，为线段上的动点，三角板的边所在的直线与线段垂直相交于点，且满足．若点沿方向从点运动到点，则点运动的路径长为（ ） A. 9 B. 6 C. D. 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置） 9. 因式分解：_____ 10. 徐州市云龙湖水面面积大约为6760000平方米，将6760000用科学记数法表示为________． 11. 与无理数最接近的正整数是________． 12. 正五边形每个内角的度数为______． 13. 若一元二次方程的一个根为2，则m的值为______． 14. 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径，扇形的圆心角，则该圆锥的母线长为___． 15. 如图，，是上直径两侧的两点，且，若，则________． 16. 如图，，、交于点，且，则与的面积比值为________． 17. 如图，一次函数图像与轴、轴分别交于、两点，将一次函数图像绕点顺时针方向旋转，交反比例函数于点，若，则的值为________． 18. 如图，定点到直线的距离为，，将绕点旋转，直线分别与边、交于、两点，则线段长的最小值为________． 三、解答题（本大题共有10小题，共86分．请在指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1） （2）． 20. （1）解方程： （2）解不等式组：． 21. 某校社团活动开展了历史剧、无人机、计算机编程等丰富多彩的活动，该校为了解参加社团活动的学生的年龄情况，随机调查了名参加社团活动的学生的年龄（单位：岁）．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题： （1）填空：的值为________，图①中的值为________； （2）若该校有名学生参加社团活动，估计其中年龄为岁学生人数． 22. 桌面上放有三张背面完全一样的卡片，卡片的正面分别标有数字1，2，3，把三张卡片背面朝上，从中随机抽取一张，记下数字，再从剩下的两张卡片中随机抽取一张，记下数字．用树状图或列表的方式，求两次抽取卡片上的数字之积为偶数的概率． 23. 如图，在中，对角线、相交于点，、分别是、的中点． 求证： （1）； （2）四边形是平行四边形． 24. 今冬徐州市出现强降雪天气．甲、乙两队共同负责一条大街扫雪工作，若由甲、乙两队合作3小时可完成扫雪工作；若甲队先单独扫雪4小时，再由乙队单独扫雪1小时可完成扫雪工作．若甲队先单独扫雪2小时，再由乙队单独扫雪，完成此项工作两队共需要多少小时？ 25. 如图，直线与相切，切点，与轴轴分别交于、两点．与轴负半轴交于点． （1）求的半径； （2）求图中阴影部分的面积． 26. 如图，在点用距离地面高度为的测角器测出苏公塔顶端的仰角为，然后沿方向走到达点，测出苏公塔顶端的仰角为．求苏公塔的高．（，，，） 27. 如图，在中，以为边向外作等边，以为边向外作等边，连接、．求证：． 【知识应用】如图，四边形中，、是对角线，是等腰直角三角形，，，，求的长． 拓展提升】如图，四边形中，，，，则________． 28. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点坐标为交轴于、两点，交轴于点，抛物线的对称