最大公因数复习（课件）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

最大公因数 口答填空: 12的因数是( ); 18的因数是( ); 12和18的公因数是( ); 12和18的最大公因数是( ) 。 复习 1、2、3、4、6、12 1、2、3、6、9、18 1、2、3、6 6 几个数公有的因数,叫做这几 个数的公因数 ,其中,公因数中最大的那个数,叫做这几个数的最大公因数。 因 数 最大公因数 公 因 数 10 15 填出下列每组数(相同颜色为一组)的因数,公因数和最大公因数,看看你能发现什么。 1,2,5,10 1,3,5,15 1, 5 14 49 1,2,7,14 1,7,49 1,7 7 12 18 1,2,3,4,6,12 1,2,3,6,9,18 1,2,3,6 6 30 45 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 1,3,5,9, 15,45 1,3,5,15 15 16 8 8 1,2,4,8 5 1,2,4,8,16 1,2,4,8 1 1 公因数只有1的两个数,叫做互质数 公因数只有1的两个数,叫做互质数 怎样的两个数一定是互质数? 说出下面每组数的最大公因数: 3和4 4和5 9和10 1 1 1 5和7 7和9 3和5 相邻的自然数 1 1 1 相邻的奇数 1和4 1和5 1和8 1 1 1 1和任意的自然数 它们的最大公因数就是1。 …… ? 3和7 5和11 2和13 1 1 1 两个不同的质数 互 质 数 公因数只有 1 的两个数,叫做互质数。 1个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。 1个数 什么叫做质数? 质数是对一个数来说,互质数是对两个数的关系来说的。 质数与互质数的区别 怎样求 18 和 27 的最大公因数。 2 它们的公因 数 1,3,9 中,9 最大。 我是看 18 的因 数中有哪些是 27 的因数 我是这样 表示的。 你还有其他方法吗? 和同学讨论一下。 方法三: 先写出27 的因数,再看27 的因数中哪些是18 的因数。从中找出最大的。 27 的因数:1,3,9,27 方法四: 先写出18 的因数:1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。从大到小依次看18 的因数是不是27 的因数,9 是27 的因数,所以9 是18 和27 的最大公因数。 找出下列每组数的最大公因数。 4 和 8 16 和 32 1 和 7 8 和 9 4 和 8 的最大公因数是 4。 16 和 32 的最大公因数是 16。 1 和 7 的最大公因数是 1。 8 和 9 的最大公因数是 1。 做完后你发现了什么? 我发现: 当两个数是倍数关系时,这两个数的最大公因数就是那个较小的数;当两个数是互质数时,这两个数的最大公因数就是 1。 利用分解质因数的方法,可以比较简便地求出两个数的最大公因数。例如: 24 = 2 2 2 3 36 = 2 2 3 3 24 和 36 的最大公因数 = 2 2 3 = 12。 你知道吗? 12 6 3 3 2 把所有的除数连乘,得到12和18的最大公因数是2 3 = 6 先同时除以公因数2 再同时除以公因数3 除到两个商只有公因数1为止. 2 18 9 15 用短除法求最大公因数 18 27 16 用短除法求最大公因数 27 6 9 2 3 3 3 (18,27)=9 1、用两个数公有的因数去除, 除到商为互质数为止。 2、再将每一步的除数相乘 18和27的最大公因数是3 3 =9 17 用短除法求最大公因数 求30与105的最大公因数 所以(30,105)= 2. 求出下面每组数的最大公因数。 6 和 9 15 和 12 42 和 54 30 和 45 5 和 9 34 和 17 16 和 48 15 和 16 3 3 6 15 1 17 16 1 练习十五 2 3 4 6 18 1 9 12 学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学站左边,是 18 的因数而不是 12 的因数的站右边,是 12 和 18 公因数的站中间。 我该站哪儿呢? 2 3 4 6 18 1 9 12 学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学站左边,是 18 的因数而不是 12 的因数的站右边,是 12 和 18 公因数的站中间。 1 2 3 4 6 12 9 18 1. 填空。 (1) 10 和 15 的公因数有 _。 (2) 14 和 49 的公因数有 _。 1,5 1,7 ②求出 1和7、8和9、9和16的最大公因数 . ①求出 4和8、16和32、17和34的最大公因数 . 4和8的最大公因数:4 16和32的最大公因数:16 17和34的最大公因数:17 1和7的最大公因数:1 8和9的最大公因数:1 9和16的最大公因数:1 当两个数成倍数关系时,较小的数就是它们的最大公因数。 当两个数为互质数时,