七年级下学期数学期中考前必刷卷（杭州专用）【考试范围：第1章-第4章】-2023-2024学年七年级数学下学期期中考前刷题卷

2023-2024学年浙江省杭州市七年级下学期期中考前必刷卷 考试时间：120分钟 试卷满分：120分 考试范围：第1-4章 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.） 1．（3分）下列计算正确的是（　　） A．2a+4b＝8ab B．（﹣a3）2＝﹣a6 C．（a﹣2）2＝a2﹣4a﹣4 D．3a⋅2a2b＝6a3b 2．（3分）下列多项式中，能用完全平方公式进行分解因式的是（　　） A．4x2﹣1 B．x2﹣2x﹣1 C．4x2+2x+1 D．4x2﹣4x+1 3．（3分）如图，与∠1构成同位角的是（　　） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 4．（3分）下列各式从左到右的变化中属于因式分解的是（　　） A．m2﹣4n2＝（m+2n）（m﹣2n） B．（m+1）（m﹣1）＝m2﹣1 C．m2﹣3m﹣4＝m（m﹣3）﹣4 D．m2﹣4m﹣5＝（m﹣2）2﹣9 5．（3分）将两个形状相同，大小不同的三角板按如图所示方式放置，C是公共顶点，且∠ACB＝∠A'CB'＝90°，∠B＝∠B'＝60°．对于下列三个结论，其中正确的结论有（　　） ①∠1+∠ACB'＝180°；②∠B'DA﹣∠1＝90°；③如果∠1＝30°，那么AB∥CB'． A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 6．（3分）已知：a+b＝m，ab＝﹣4，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是（　　） A．6 B．2m﹣8 C．2m D．﹣2m 7．（3分）若关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于a，b的二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）已知关于x，y的二元一次方程组的解为，那么代数式a﹣2b的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣3 9．（3分）如图：正方形ABCD的面积为64，被分成四个相同的长方形和一个面积为4的小正方形，则m，n的长分别是（　　） A．m＝3，n＝5 B．m＝5，n＝3 C．m＝6.5，n＝1.5 D．m＝1.5，n＝6.5 10．（3分）如图，小颖绘制一个潜望镜原理示意图，两个平面镜的镜面AB与CD平行，入射光线a与出射光线b平行．若入射光线a与镜面AB的夹角∠1＝45°，则∠4的度数为（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 评卷人 得 分 二．填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分.） 11．（4分）已知方程（n2﹣4）x2﹣3x+xm﹣1+＝1是二元一次方程，则m+n＝　 　． 12．（4分）已知a＝﹣0.32，b＝﹣3﹣2，c＝（﹣）﹣2，d＝（﹣）0，比较a，b，c，d的大小，（用“＜”号连接起来） 　 　． 13．（4分）已知3m＝5，3n＝2，则33m+2n的值等于　 　． 14．（4分）如图所示，直线a、直线b被直线c所截，且直线a∥b，∠1＝125°，则∠2＝　 　． 15．（4分）无论k取何值，等式（2x+3y﹣1）﹣2k（﹣4y+x+16）＝0恒成立，则x，y要满足的条件是 　 　． 16．（4分）一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片（a＜b＜a）如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3，已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab﹣2025，则小正方形卡片的面积是 　　． 评卷人 得 分 三．解答题（本大题有7小题，共66分.解答时应写出文字说明或演算步骤.） 17．（6分）（1）若33×9m+4÷272m﹣1＝729，求m的值； （2） 已知常数a，b满足3a•3b＝27，且（5a）2•（5b）2÷（125a）b＝1，求a2+b2的值． 18． （8分）（1）分解因式：5x2﹣5； （2）解方程组：． 19．（8分）如图，每个小正方形的边长都为1，三角形ABC的顶点都在格点上（每个小正方形的顶点叫格点）． （1）平移三角形ABC，使点A平移到点D（点B平移到点E，点C平移到点F），画出平移后的三角形DEF； （2）连接BE，BF，请直接写出三角形BEF的面积是 　 　． 20．（10分）将边长为a的正方形的左上角剪掉一个边长为b的正方形（如图1），将剩下部分按照虚线分割成①和②两部分，将①和②两部分拼