内容正文:
2023-2024学年北京市西城区七年级下学期期中考前必刷卷
考试时间:120分钟 试卷满分:100分 考试范围:第5-9章
姓名:___________班级:___________考号:___________
题号
一
二
三
总分
得分
评卷人
得 分
一.选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分.在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.)
1.(3分)已知a的平方根是±3,则a的值是( )
A.±3 B.3 C.±9 D.9
2.(3分)点P(t+3,t+2)在直角坐标系的x轴上,则P点坐标为( )
A.(0,﹣2) B.(﹣2,0) C.(1,2) D.(1,0)
3.(3分)下列实数是无理数的是( )
A. B.3.14 C. D.
4.(3分)第七届世界军人运动会(7thCISMMilitaryWorldGames),于2019年10月18日至27日在中国武汉举行,图中是吉祥物“兵兵”,将图中的“兵兵”通过平移可得到图为( )
A. B. C. D.
5.(3分)已知a、b满足(a+3)2+=0,则b﹣a的值是( )
A.﹣2 B.4 C.2 D.﹣4
6.(3分)已知a<b,下列式子不成立的是( )
A.a+1<b+1 B.4a<4b
C.﹣>﹣b D.如果c<0,那么<
7.(3分)下面的四个命题中,真命题是( )
A.两条直线被第三条直线所截,同位角相等
B.过一点有且只有一条直线和已知直线平行
C.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
D.同一平面内,垂直于同一条直线的两直线互相平行
8.(3分)我国古代有这样一道数学题:“马五匹,牛六头,共价五十四两(我国古代货币单位);马四匹,牛三头,共价三十六两.问马、牛各价几何?”设马每匹x两,牛每头y两,根据题意可列方程组为( )
A. B.
C. D.
9.(3分)在数轴上表示不等式﹣x+4≥3的解集,正确的是( )
A. B.
C. D.
10.(3分)如图,如果用(0,0)表示梅花的中心O,用(3,1)表示梅花上一点A,那么用这种方式表示梅花上点B的位置是( )
A.(1,﹣3) B.(﹣3,1) C.(3,﹣1) D.(﹣1,3)
评卷人
得 分
二.填空题(本大题有8小题,每小题2分,共16分.)
11.(2分)在平面直角坐标系中,如果点Q(2﹣a,a+1)在x轴上,那么点Q的坐标为 .
12.(2分)如图,已知CD∥GH,点B在GH上,点A为平面内一点,AB⊥AD,过点A作AF⊥CD,AE平分∠FAD,AC平分∠FAB,若∠ABC+∠GBC=180°,∠ACB=4∠FAE.则∠ABG= .
13.(2分)用不等式表示“x的2倍与1的差是正数” .
14.(2分)﹣,﹣2,﹣这三个数中,最小的数是 .
15.(2分)如图,直线l表示一段河道,点P表示村庄,现要从河l向村庄P引水,图中有四种方案,其中沿线段PC路线开挖的水渠长最短,理由是 .
16.(2分)如图,直线AB经过点E(2,0),O为坐标原点,C为线段AB上一动点,若A(a,3),B(b,﹣1),AB=6,则OC长度的最小值为 .
17.(2分)已知关于x,y的二元一次方程组的解适合方程x+y=6,则n= .
18.(2分)有16位选手参加象棋晋级赛.每两人都只赛一盘.每盘胜者积1分,败者积0分.如果和棋,每人各积0.5分.比赛全部结束后,积分不少于10分者可以晋级.则本次比赛最多有 名晋级者.
评卷人
得 分
3. 解答题(本大题有11小题,共54分.解答时应写出文字说明或演算步骤.)
19. (4分)计算:|﹣2|+﹣+(﹣1)2024.
20. (4分)解方程组:.
21. (4分)不等式5﹣3x≤1的最小整数解也是关于x的不等式3(x﹣4)﹣6k>0的解,求k的取值范围.
22.(4分)阅读材料:
如果x是一个有理数,我们把不超过x的最大整数记作[x].
例如,[3.2]=3,[5]=5,[﹣2.1]=﹣3.
请你解决下列问题:
(1)[4.8]= ,[﹣6.5]= ;
(2)如果[x]=3,那么x的取值范围是 ;
(3)如果[3x﹣2]=2x+1,求x的值.
23.(5分)如图,已知点E、F在直线AB上,点G在线段CD上,ED与FG交于点H,∠CED+∠FHD=180°,AB∥CD.
(1)求证:∠C=∠FGD;
(2