精品解析：2024年河南省 实验中学 中考二模考试数学模拟试题

2023－2024学年下期学情调研2 科目：数学 （时间：100分钟，满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 负数概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入5元记作元，那么支出5元记作（ ） A. 元 B. 0元 C. 元 D. 元 2. 如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A B. C. D. 3. 2024年河南春晚从传统文化中寻找韵脚，在科技赋予的丰富场景中，编织出了一幅璀璨的文化风情图，获得业内专家的点赞．截至2024年2月9日12点，全网阅读量再创新高，突破130亿．数据“130亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，交于点O，若，则的度数为（ ） A B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列问题适合全面调查的是（ ） A. 调查市场上某品牌灯泡的使用寿命 B. 了解全省九年级学生的视力情况 C. 神舟十七号飞船发射前对飞船仪器设备的检查 D. 了解黄河的水质情况 7. 关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的值可能为（　　） A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 3.5 8. 不等式组解集在数轴上表示，正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 兴趣小组同学借助数学软件探究函数的图象，输入了一组a，b的值，得到了它的函数图象，借助学习函数的经验，可以推断输入的a，b的值满足（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A的坐标为，D的坐标为，矩形向右平移7个单位长度后点B恰好落在直线上，若点B的横坐标为，则k的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知反比例函数的图象在每一个象限内y随x的增大而增大，请写一个符合条件的反比例函数解析式_____． 12. 为了学习宣传党的二十大精神，某校学生宜讲团赴社区宣讲．现从2名男生1名女生中任选2人，则恰好选中1名男生1名女生的概率为______． 13. 已知扇形的半径为6，面积为，则扇形圆心角的度数为_________度． 14. 图是在浦东陆家嘴明代陆深古墓中发掘出来的宝玉——明白玉幻方．其背面有方框四行十六格，为四阶幻方（从到，一共十六个数目，它们的纵列、横行与两条对角线上个数相加之和均为）．小明探究后发现，这个四阶幻方中的数满足下面规律：在四阶幻方中，当数，，，有如图1的位置关系时，均有．如图2，已知此幻方中的一些数，则x的值为___________． 15. 如图，在中，，，，动点P从点B出发，沿方向以每秒4个单位的速度向终点A运动，同时动点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿方向运动，当点P到达点A时，点Q也停止运动．以，为邻边作平行四边形，，分别交AC于点E，F，设点P运动的时间为t秒．连接，，点D关于直线的对称点为点，当点恰好落在的边上时，t的值为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算：． （2）化简：． 17. 4月24日是中国航天日，为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某校甲乙两班联合举办了“航天知识”竞赛，从甲班和乙班各随机抽取10名学生．统计这部分学生的竞赛成绩，并对数据（成绩）进行了收集、整理，分析．下面给出了部分信息． 【收集数据】 甲班10名学生竞赛成绩：85，78，86，79，72，91，79，71，70，89 乙班10名学生竞赛成绩：85，80，78，85，80，73，90，74，75，80 【整理数据】 班级 甲班 6 3 1 乙班 4 5 1 【分析数据】 班级 平均数 中位数 众数 方差 甲班 80 a b 51.4 乙班 80 80 80 c 【解决问题】根据以上信息，回答下列问题： （1）填空：______，______，______； （2）请你根据【分析数据】中的信息，判断哪个班成绩比较好，简要说明理由： （3）甲班共有学生50人，乙班其有学生45人．按竞赛规定，80分及80分以上的学生可以获奖，估计这两个班可以获奖的总人数是多少？ 18. 如图，在中，． （1）请用无刻度的直尺和圆规作出线段的垂直平分线（保留作图痕迹，不写作法）． （2）若（1）中所作的垂直平分线与边和分别交于点D、E．若，，求的长． 19. 如图所示，某数学兴趣小组利用无人机测大楼的高度，无人机在空中点P处，测得点P距地面上A点100米，点A处俯角为，楼顶C