精品解析：山东省临沂市平邑县赛博中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题

赛博中学2023-2024学年度下学期学情调研性试题 七年级数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题只有一项是符合题目要求． 1. 16的平方根是（ ） A. ±4 B. 4 C. 8 D. 2 2. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列实数、、、、中，无理数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 如图，已知直线，平分，若，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式中，运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法错误的是（ ） A. 同旁内角互补 B. 对顶角相等 C. 的立方根是 D. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 7. 小虫在小方格上沿着小方格的边爬行，它的起始位置是A（2，2）先爬到B（2，4），再爬到C（5，4），最后爬到D(5,6)，则小虫共爬了（ ） A 7个单位长度 B. 5个单位长度 C. 4个单位长度 D. 3个单位长度 8. 要说明命题“若，则”是假命题，能举的一个反例是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在同一平面内，OA⊥l，OB⊥l，垂足为O，则OA与OB重合的理由是（　　） A. 两点确定一条直线 B. 垂线段最短 C. 已知直线的垂线只有一条 D. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 10. 如图：按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角，并使，，则的度数为（ ） A B. C. D. 11. 图，面积为7的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴上（点E在点A的右侧），且AB＝AE，则点E所表示的数为（　　） A. B. C. 1+ D. +2 12. 小明用计算器求了一些正数的平方，记录如下表： 15 15.1 15.2 15.3 15.4 15.5 15.6 15.7 15.8 15.9 16 225 228.01 231.04 234.09 237.16 240.25 243.36 246.49 249.64 252.81 256 下面有四个推断： ① ②比大3.23 ③一定有4个整数的算术平方根在之间 ④对于小于15的两个正数，若它们的差等于0.1，则它们的平方的差小于3.01 所有合理推断序号是（ ） A ①④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）． 13. 比较大小：________4（填“”，“”或“”） 14. 如图是一种对顶角量角器，它所测量的角的度数是______，用它测量角的原理是______． 15. 若西经，南纬用有序数对，来表示，东经，北纬用有序实数对，来表示，则有序实数对，的含义是______． 16. 将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式____________________． 17. 如图，在一块长为7米，宽为4米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1米就是它的右边线．则这块草地（阴影部分）的面积是________平方米． 18. 将一副三角板按如图放置，则下列结论： ①： ②如果，则有： ③如果，则有； ④如果，必有， 其中正确的有______．（写出所有正确答案的序号） 三、解答题（本大题共7小题，共66分）解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 我们规定用表示一对数对，给出如下定义：记，（其中，），将与称为数对的一对“和谐数对”．例如：的一对“和谐数对”为和． （1）数对的一对“和谐数对”是________； （2）若数对的一对“和谐数对”相同，则的值为________； （3）若数对一个“和谐数对”是，直接写出的值________． 21. 推理填空：如图：已知，，求证：． 请你认真完成下面的填空． 证明：∵（已知）， ∴（______） ∴______（______） 又∵， ∴（______） ∴（______） 22. 如图，∠1＋∠2＝180°，∠B＝∠C，∠3＝∠A，请从中选两个作为条件，另一个作为结论构成一个真命题： 条件： 结论： 证明： 23. 已知的平方根为，的算术平方根为4，求的立方根． 24. 如图，若正方形的面积为，李明同学想沿这