考前专项复习五 乘法公式与因式分解-【期末考前示范卷】2023-2024学年七年级下学期数学专项(青岛版 山东)

! ! ! ! "( ! 考前专项复习五 乘法公式与因式分解 一!选择题 "! 对于 ! " 530 #" 5!/ # %5 0 35!0 ! " 5!05 6 %5 " /!0 6 #从左到右的变形!表述正确的是 " !! # !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! )* 都是因式分解 +* 都是乘法运算 -* 是因式分解 " 是乘法运算 #* 是乘法运算 " 是因式分解 !! 下列多项式中!能运用平方差公式分解因式的是 " !! # )*5 0 3 6 0 +*!5 0 3 6 0 -*&5!& 6 0 #*!5 0 ! 6 0 #! 如果 5 0 !1538 " 8 是常数#是完全平方式!那么 8 的值为 " !! # )*. +*2 -* 1 0 #* 2 & $! 若 &5 & ! " 6 !7 # 0分解因式时有一个因式是 05 0 3 6 !7 !则另一个因式是 " !! # )*05 0 ! 6 37 +*05 0 ! 6 !7 -*05 0 3 6 !7 #*05 0 3 6 37 %! 已知 9:%& ! 9!:%/ !则 9 0 3: 0的值为 " !! # )*, +*2 -*/1 #*/$ &! 当 : 为正整数时!代数式" &:3/ # 0 ! " &:!/ # 0一定是下面哪个数的倍数 " !! # )*. +*/' -*/& #*/. '! 从前古希腊一位庄园主把一块边长为 % 米" % - . #的正方形土地租给租户王老汉!第二年!他对王老汉说$ &我把这块地的一边增加 . 米!相邻的另一边减少 . 米!变成矩形土地继续租给你!租金不变!你也没有吃 亏!你看如何('如果这样!你觉得王老汉的租地面积会 " !! # )* 没有变化 +* 变大了 -* 变小了 #* 无法确定 (! 若 53 6 %. ! 5 0 3 6 0 %0' !求 5! 6 的值是 " !! # )*0 +*!0 -*& #*=0 )! 若多项式 !5 0 39531, 可因式分解为 ! " 5!, #" 53$ #!则 9 的值是 " !! # )*0 +*!0 -*/0 #*!/0 "*! 如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差!那么称该正整数为&和谐数'"如 4%1 0 !/ 0 ! /.%, 0 ! 1 0 !即 4 ! /. 均为&和谐数'# ! 在不超过 0'01 的正整数中!所有的&和谐数'之和为 " !! # )*0,,',& +*0,,'.& -*0,',,& #*0,,'0& 二!填空题 ""! 因式分解$ % & 3$% 0 3/.% ! "!!/'' 0 !22 0 324 0 !2$ 0 32. 0 !2, 0 3 , 30 0 !/ 0 % ! "#! 已知 % 0 3%!/%' !则代数式" %30 #" %!0 # 3% " %30 #的值为 ! "$! 对于任何一个数!我们规定 % & ! 3 = %%=!&3 !按照这个规定计算 53/ 5!0 ! 5 5!/ 的结果是 ! "%! 一个正方形的边长减少 086 !它的面积就减少 0&86 0 !则原正方形的边长是 86* "&! 小颖用 & 张长为 % *宽为 & " % - & #的长方形纸片!按如图所示的方式拼成一个边长为" %3& #的正方形!图 中空白部分的面积为 > / !阴影部分的面积为 > 0 ! 若 %%0& !则 > / ! > 0 之间存在的数量关系是 ! a a a a b b b b 三!解答题 "'! 因式分解$ " / # %& 0 !1%&!/'% % " 0 # 0%5 & !/.%5 0 310% % " 1 # %5 0 !.%532% % " & # 5 1 !05 0 6 35 6 0 ! "(! 已知 %3&%!1 ! %&%0 !求 % 1 &3%& 1的值 ! ")! 已知 53 6 %, ! 5 6 %&! " / #求 5 0 3 6 0的值% " 0 #求/ 1 " 5! 6 #的值 ! "' ! ! ! ! !* !*! 利用乘法公式有时能进行简便计算 ! 例$ /'0724% " /''30 #" /''!0 # %/'' 0 !0 0 %/''''!&%222.! 请参考给出的例题!通过简便方法计算$ " / # 1/702 % " 0 # /2,70',! !"! 观察下列各式$ % 0 !& 0 % " %!& #" %3& #! % 1 !& 1 % " %!& #" % 0 3%&3& 0 #! % & !& & % " %!& #" % 1 3% 0 &3%& 0 3& 1 #! , " / #按此规律!则 % , !& , % % " 0 #若 %! / % %1 !你能根据上述规律求出代数式 % 1 ! / % 1 的值吗( " 1 #若 %! / % %1 !直接写出代数式 % , ! / % , % ! !!! 用几个小的长方形*正方形拼成一个大的正方形!然后利用两种不同的方法计算这个大的正方形的面 积!可以得到一个等式!利用这些等式也可以求一些不规则图形的面积 ! a a b b 图 / !!!!! a a b b c c 图 0 !!!!! C D E G F A B m m n n 图 1 " / #由图 / 可得等式$ % " 0 #如图 0 !由几个面积不等的小正方形和几个小长方形拼成一个边长为" %3&33 #的正方形!从中你能 发现什么结论( 该结论用等式表示为 % " 1 #利用" 0 #中的结论解决以下问题$已知 %3&33%, ! %&3&33%3%0 !求 % 0 3& 0 33 0的值% " & #如图 1 !由两个边长分别为 9 ! : 的正方形拼在一起!点 # ! $ ! ) 在同一直线上!连接 #' ! #* !若 93: %/0 ! 9:%0& !则图 1 中阴影部分的面积为 ! ") 52--3-1时--1.合题意; 7.1式-+-一” -20- -1-+- +一1时-时-0 陪以-2x1-4-- -10000- 18.解(1)A-2B 符合题意 14.-1 -7. 15.7【析】没原正方的过长是二n -(1--11 上所,一?或一1或一02 -口1- .-(-十十本+ 双,是已一一2一!. 21.1{+)+ 2-(一)(1) -+3 -+&rr+h 80~~. ,[-+2(2]- 1A.8 -+(++. -)(-1) -+1-1- 所以P++? 辑得-7: --1+. 所以+-- 1$-【析】-十×+× -(一)] 为无:为时A一. 喜。- 一一. (---3时。 所以者A·B十上的值是王数,则一1+ -x011 =+{】----+2 解1: (2--(-一)(+) (-6 19.:(10+3- -(+2-) 8为~。 --1 -+5--3 -++{-{十n --() --- 2.1++.+1 17.1短式-a(--10) --0-1”* -+? -1-) c+-+! --8+16] 为上式不含,项与。 -(2-D+12-1 -))) --11 -1-0- -- --D. -一1. -×[0+2-+1] (0式-L-+) 0--1. (为-1+(-1 _. ×13 -1+.十. --31 ,--. (--+) 又国为++++-. .:(1为因3正方形西号以表示为十 --. -1-0 武一()”x .又可表为” 1:因为6-一3- 凹-1. 所}+一 所以+ 考首专项复习五 +,又可以表为++。 (2)因为图?正方的真国以表示为一十 法公式与国式分解 -+) -+-26] ++2-十” 1.D2.B3.D4.A5.$. D 7.C5. D9.B -[(--x] 1D.D【析】没标的数命到为斗1,u-1(n ++++2+2-+” -×-) 1 1过:为整故). 十--. 听++乙-++-++1 (2+--1'-。 (1+y--. -+-十a 据题意,得:0。 2.:(1限由如下。 +甲-十+止+y+-. “)-()”。 m22哥. 1-2X2 所以+一17. =0 -:. ②为-》-+y---1-9 _) 最为2,时-1-50,-1- S--+5-8 所以-y-3。 -1+-+0-0+ - _(”一()” s0-0-1-5. 一-土1. - 故选D. # -t11x 1.-4十a1 1050 11×(30-1 --。 1-?【析】+2-2++ . -1 -30-1. -~+% -+-], 高 -+-1 色人。 -+?---:0 -2+2-4. 5+-12-1. -70-100+5 8+-1-. 此时土+3一40410,符合题意 [+-] 一35- -高一 -1x0r-ax24 1B.C【析】. (②DCACD1 (27成立,理由如下. 所ACD+CD-1a -1× 为AE平BAC。 所以cp-1-1-. 在△BFD,8---D BF-EACBAC - -1m0-0- 考前专项复习六 a-ac-9-C AC-1-n-C。 ,是十计-” 平面图形的认识 . ++7--10-1 1.A【】为1是凸(7中, :1因-(--. 所以--0减-. 乙-6+乙7 AD-AC- DAC--乙B- 8-8-3 孔+8-10. 所1以-是- 为(8是八跨. 所以入A段C为差三提 c-(n-0-(z-乙B. 8--8-6 P18-11-- (2)回为a☆c是△ABC的三直长。 故选C 因为AD是APC中线. 所-(--. (如图②,过点AAG1BC点G。 1.五 11.1 13.20 1$-$-+-1 所惊式-+b--(--] 由(A-(C-B 两以8-12-12-. 14.12”【解】因为A一”。 --- ABC+乙AC-1-A-1sr-40 因为A01aC. 故A -. -1 2.C【】A两路国上交段过心酌或段时 听以C-a0 (1证:因为乙D是八AD的一个外。 析C斗AC乙AC. 作是,故不合意。 为C. 所En-1+AB. 析以/D- uc-Anic-AcH B.段过园心的体时直是:效不会题 听以AGC-FDG 1- C.在同一围中,两端点都在上的疾没中,故姓的是 D-乙Aa-乙AC BC+rC-(乙AnC十zACn-0 直格、故异会题意: 析以DA 区ACo D.所看等园的直择权等,鼓不具合题意 C-18-nC+-13-4 (D回为乙DEF是△AC写的一个外角 听段FD-A 政选C. -170%. DE-乙计CAE 以FD--B 3.A4.B 15.22.或3汇”【】这个“转三”小月商 国乙:-乙. $.B 【】D-ABDAF 22.(1图①是2边形,分成3个三角形 的段题为这,另对两个内分到是是,是0 D-CAAC 是五选要,分制段。个三幽形。 G. 0-- 由F-AC- D+十 V+G-A+ACG 图是六边形,分成个三角形: “格丹二”三个内的度数分则为1、0时。 国为-50. AD-A+乙ACB乙AG-A+A ①是上达影,分是6个三角形: 高+计10-180. 以D1DD5 $A+ACA+AC+ACB+ .... 所-2 所以BAC- A-10+A 以此类,凸a这形可以分帮成(一1口个三角形. 55个内的度题分到为902(11为A-100D-10乙乙C。 /+0-+A-1+班 所以B-zc。0'-100-14. 一士。 (由(2),凸,形可以分一1D)个三角形 (中(1),得凸,形可以分制(一1个三角形 3-0 故 (0回C0AD. tu-0 所以-1D个三角形的内和为180-1. 6. 所CF+D-1 听以凸,内角为 1-- 7.D【析】多过内和可以一)·1 所比DCE0”. 10-1-1-(-2×80 此时,5两的是数为30090 (]益是起). 看C平D. 所以这不“三商”最小内海度数为加” (4)趾加上的某个外角的度数为(0<-二180. 一个选型切去一小后,多选型的随数地加了 听BD-80. 上近,这个”再互海”小内是度为 析1-1860--×18 由题,8(-1×180+-1350. 一条、直可续不变点减少了一是: B-30-1A+]- 题,料110(-)-::80 16.70”【析】为这的内是和为300”。 24.为C-”乙-活”。 为一18。 淳一. 听BAC-130-C-8-70 角中画个数和为00: 以-. 听151-27.5. 刚多选形的这数可施是17成18去11 1+乙-3”-(乙A+乙--1 提%AE早分AC. 共D 所EAC-乙MC-B. 所一90 .A I.解(1在△A&C中,根三角形的三关乱. 所以这个多边彩的边数为?.这个外角的度数90” -AD. *3 【解析】由三角的计是性度可知(十0一 得一n一4。 考前专项复习七 一---7 (-+101-60. 以17. 位置与坐标 -ADA-D-2o ttA. 1.D1C3D 一7-