考前专项复习二 平行线-【期末考前示范卷】2023-2024学年七年级下学期数学专项(青岛版 山东)

! ! ! ! & ! 考前专项复习二 平行线 一!选择题 "! 下面四个图形中! " / 与 " 0 是同位角的是 " !! # !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! )*   +*   -*   #*   !! 如图! % $ & !则下列结论中!不一定正确的是 " !! # )* " &% " , +* " /3 " 0%/4'( -* " 03 " 1%/4'( #* " 03 " &%/4'(    a b 第 0 题图 !!!!!! C DA B 第 1 题图 #! 如图!下列条件中!能使 "' $ #$ 的是 " !! # )* " #"$% " '$" +* " "#$% " "'$ -* " '"$% " #$" #* " "#$3 " #$'%/4'( $! 在同一个平面内! " " 为 ,'( ! " # 的两边分别与 " " 的两边平行!则 " # 的度数为 " !! # )*,'( +*&'( 或 /1'( -*,'( 或 /1'( #*&'( %! 如图! "# $ )' ! $' $ )* !若 " /%/&,( !则 " 0 的度数为 " !! # )*1,( +*&'( -*&,( #*.'( C DE F A B   第 , 题图 !!!!!! !! C D E A B 第 . 题图 &! 某同学在研究传统文化&抖空竹'时有一个发现$他把它抽象成数学问题!如图所示!已知 "# $ $' ! " #")%$$( ! " '$)%/1/( !则 " ) 的度数为 " !! # )*04( +*,&( -*0.( #*,.( '! 如图!是我们学过的用直尺和三角板画平行线的方法示意图!画图的原理是 " !! # )* 两直线平行!同位角相等 +* 同位角相等!两直线平行 -* 内错角相等!两直线平行 #* 同旁内角互补!两直线平行 E F a b A B 第 $ 题图 !!!!!! CD E F AB 第 4 题图 (! 三角板是我们学习数学的好帮手 ! 将一对直角三角板如图放置!点 $ 在 *' 的延长线上!点 # 在 )' 上! "# $ $* ! " *% " "$#%2'( ! " )%&,( ! " "%.'( !则 " $#' 的度数为 " !! # )*/'( +*/,( -*0'( #*0,( )! 如图!某沿湖公路有两次拐弯!如果第一次的拐角 " "%/1'( !第二次的拐角 " #%/.'( !第三次的拐角为 " $ !这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行!则 " $ 的度数为 " !! # )*/1'( +*/&'( -*/,'( #*/.'( C F A D B 第 2 题图 !!!!!! C DE F A B D′ C′ 第 /' 题图 "*! 如图!把一个长方形纸片沿 )* 折叠后!点 ' ! $ 分别落在 ', ! $, 的位置!若 " ")',%,'( !则 " #*$, 的度 数为 " !! # )*&,( +*,'( -*.,( #*/1'( 二!填空题 ""! 如图!已知 " /% " 0%10( ! " '%$4( !则 " #$'% ! C D A B   第 // 题图 !!!! C D E F A B 第 /0 题图 !!!! a b A B c  第 /1 题图 "!! 如图!已知 "# $ $' ! #) ! ') 分别平分 " "#* ! " $'* ! " *%&'( !则 " )% ! "#! 如图!有平面镜 " 与 # !光线由水平方向射来!传播路线为 % % & % 3 !已知平面镜 " 平行于平面镜 # ! " / %1'( !射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等!则 " 0% ! "$! 如图是超市里购物车的侧面示意图!扶手 "# 与车底 $' 平行! " 0 比 " 1 大 0'( ! " / 是 " 0 的, 1 倍!则 " 0 的度数为 ! C D E A B    第 /& 题图 !!!!!! α c 第 /. 题图 "%! 直线 1 / ! 1 0 表示一条笔直公路的两边缘"即 1 / $ 1 0 #!点 0 表示公路旁一超市所在的位置 ! 若公路的宽为 0'6 !点 0 到直线 1 / 的距离 1'6 !则点 0 到直线 1 0 的距离是 6! "&! 有一条直的等宽纸带按图中所示方式折叠!则 "! 的度数为 ! 三!解答题 C D E A B   "'! 如图!已知 " #% " $ ! "' $ #$ !求证$ "' 是 " $") 的平分线 ! % ! ! ! ! ( ! "(! 如图!已知 " "% " $ ! "' # #) ! #$ # #) !点 ' 在线段 )$ 上!求证$ "# $ $#* CDE A B ")! 如图!直线 ./ 分别与直线 "$ ! '+ 交于点 # ! * !且 " /% " 0! " "#* 的平分线 #) 交直线 '+ 于点 ) ! " #*+ 的平分线 *4 交直线 "$ 于点 4! " / #请直接写出直线 "$ 与 '+ 的位置关系% " 0 #求证$ #) $ *4 % " 1 #若 " "4*%1,( !求 " #)' 的度数 ! C D E GF N M A B H  !*! 如图! " ").3 " $'/%/4'( ! )$ 平分 " ")*! 若 " )*$%.0( !求 " $ 的度数 ! C D E F N M A B !"! 如图!已知 "# $ $' ! $) 平分 " "$' 交 "# 于点 )! " / #若 " *$'%,'( !求 " / 的度数% " 0 #若 " *"# 的平分线 "0 交 $) 于点 0 !请判断 " $"0 与 " "$0 的数量关系!并说明理由 ! !!! 已知$如图! "# $ $'! " / #如图 / !求证$ " )"#3 " ")'3 " )'$%1.'( % " 0 #如图 0 !若 "* 平分 " )"# ! '* 平分 " )'$ !设 " "*'% ! !求 " ")' 的度数%"用含 ! 的式子表示# " 1 #如图 1 !在" 0 #的条件下!过点 " 作 "4 $ )' 交 '$ 于点 4 ! "' 平分 " )"4 ! " '"+5 " *'$%/51 ! "* 的延长线交 $' 于点 + !求 " #"4 的度数 ! CD E A B 图 / !! CD E F A B 图 0 !! CD E G F H A B 图 1 ' 参考答案 (如爱多堂不生一1 考前专项复习一 ★厘盘，得0”-中十34=1一： 所日∠0F-寸20E-都 =162, 角 解厚士四24 (2∠A00∠0C. l.D2.D表.C4.p5.B6B 55 所以∠0F=∠AC+∠(TP=12r 理由：国W/M0+/YMD=∠A=10 tk3或15【解所】的如周1.国为P人上PB。 1线.解1因为∠E+∠CEa∠ACB. 7.D【解桥】A:∠1与∠3互力时是角，四两相等- ∠aC十∠0=∠0=1e, 延确： ∠P4=5, ∠D+∠军=∠以=， 所民∠M是)=100=∠D,∠C=100=∠CT2 所以∠E=O'一∠E=9”-10C=0W 山⊥AH,可加∠AEw国'，乐平章∠A3 件这∠PH=18=0-95-酒 所以∠AD=∠a ∠C2D=”-∠里=90-1-0， 刚∠2=行，延墙： (是∠议D件平分找 2)圆为∠A1=∠2I+∠度t=+了=1， C.∠从D与∠1王为解#是，正编 理由：因号D平分∠A 所以∠CD+∠E=10+”= 为∠3+0-9知'+58=.片以∠幻 3)或空，理由： 所以∠C0=宁∠AC= 的常角等于时，茶工回：其4 议∠联E“a,由I,得∠ACE=一a=∠D 所以∠面”=∠关0=1购”一特=0 米5【翻折】八不能料期∠a和∠得相等，此表选谓 所以∠CD=知”一 断以∠O0=∠ 界合理意： 所以∠ACD+∠E=初'-+==0. 所风”是∠出D债半分线 认∠如和∠日都等子减卖重合的角，故丰海项行◆ 8如图8.到为ALP节.∠PA=3”, 再此2)中的格论域立 x∠PB35 考前专项复习二 用含： 0解：(1D国为点0在直侵AB上·∠ax-∠D 仁么十-口：a绿不相平.黄本选项不排参 时/P=1一=1 单行线 上价地：∠NPB的成量是3表15 ∠D风是2∠AE 1日p3, 几∠a十∠1行，∠。和∠分客相苹，位泰域州不得 T.解：已相：直线/程外一点1. 所H∠0-章∠0D,∠E-善∠A心 4.C【解析1两为∠A本30 求作：直线AB,控得AE⊥（于点 群山台∠B的两边每∠A的两边：西1附章时，∠B 合理多.使4认 作法：1任意取一直K使K与A在直线的丙旁： 国为∠D+∠AD=, =∠A=, 免A【解析】图为时什在钟面上4令钟种久“ ()以点A为国C,AK长为半径作笔，交直找L于 所H∠E-∠+∠E-号∠0+ 金∠引的两政与∠A的南放如避3附子时，乙B= 两以钟表上1时0分助，时静与9什的是秀了过看 点D和M 180'-∠A=18-3=10 或时针转比色了×勿一㎡，分针点教半4上， 因为竹表经个量早，每相邻再个直等之同的夫角 (3)升州卫点D和M为调七，大于的长为半 ∠M-号×1-12 4 为。 轻作重，有氧实于点P 2)时为∠W-∠D,∠x-8 晴好1对2的分时时行与分针的冬角元'一” (4)造拔AF,交直线t于点E 所以∠段D=N 0,数送A 直线AE程是两限的垂线 所以∠中=1一G0=1 1n,C【解桥1设∠H是r魔 21:解11如周2 1 ①中尊1：两个角相￥时 四为∠B=9” E.A【解轿】层为AED 上=3x-40 C半耸∠B 所L∠1十∠D-10' 解样1一0 所以∠段=∠-5 器有∠1=14， 共∠A=3的 博为/》=6信”， 并且∠D= 西如周2，两个角夏补时， 限解：设∠AD=7,周∠虑一 所H∠0=∠C十∠C0=116 层海DEF F+2r一40两10： 再为E平分∠BD. )正翰，在复延围1中满出习-一种d 州科∠1=∠D-15 解得1一防 清以∠战D-∠E一x 结况对应的屈目如丽限承， 此4A. 线∠A-3×5时-=12 国为∠B=1切'， 得为∠MB一”，调平及∠A常。 6B【解新】如苦，是装DC交A若子在F 故A岭观袋为20友与 W以3r=1a0. M以4度C=∠= 盐选国 解释青一 四为∠21W0防， 11.L511535”以36 所以∠0=2 所以∠摆)∠)∠摆- 14.24”【解析1设这个角有，鲜站中角的伞角为0T 情以∠A'=∠D0,∠Y5 22.解1∠市=∠AO汇十∠mD-∠C0 1,这个角的补尾为180矿一1， 四为F平分∠48 0+1- 翼为AH8CD,∠E=7尸， M网∠CFE∠B4E77 群4∠ABB∠CEE=∠ABF, 1长【裙折】国 所以∠C=∠AEC一的 又因为，E=1门1，∠星+/CF公=/ 周为AD及， 1.解：(1因为/C中-1， 两M∠Eo∠DNE-∠CFEa13-7T=i 将A∠cDE-∠A时-∠B 两以∠CBF=∠DEF= 所以∠CD=10-∠D■10： 此感程 周为AB为件果， 国为E平分∠AD, 1.B 所a∠EE-宁∠LBF-∠E, 两42∠a+∠DF=183, 遂.B【船折】国为∠下一9的∠E=4回， 42∠a+40=18. 断以，∠Bt-∠AD-5 为∠BB=1”一∠一∠EF=一∠ 所∠P=4。 宁∠A球 解得∠=， 图为AⅡCD, 国希∠CH一0：∠A=0 I17.证期：因为A2//IC 所以∠=∠D=3 M这∠A倒-加 因为AB下， 背4∠MF-1-∠E-∠AF 所H∠1∠C∠2=∠H. I2》∠CAP+∠P-片果由年下，Y 国为∠B-∠G 如丽， 所以∠LB0=∠ED5=4G, 在△NF中，∠F+∠DF+∠DMF=1, 情以∠1=∠巴 国为E平分∠ATD 精4∠CD=∠AD-∠AC-5一0'=15 所+号∠ABF-∠B+1-∠-}∠AF 所以AD是∠CAE的平外汉 ∠P-宁∠ACD 此民孔 s证明：同为ADL成.C⊥E, =185. 国为A8CD, 保化【解厅】首，过表H作计及A 所旦ADBC 解得∠E2D, 图为D》F, 所以∠ADE一∠C 所以∠D风A+∠CAI= 初【解所】中剪 所2BE8ADCF 国为∠A=∠， 州为AP平分∠CAB, 0得意，屏∠1=∠1，∠由∠4 精候∠ABE=∠A=13r 所以∠ADE=∠A 烈为平面统A平行于平面 所以∠CAP-∠CR ∠+∠C-1aU, 所以ABCD 镜因， 图为∠A=1G·∠AB+∠E仪-∠AE, I线解：)C义D.再由如下， 断H∠CAP+∠AP-空∠CM十号∠AD M风2EC30, 所L∠3=∠ 四为∠LBF∠I.∠1=∠2 所江∠2=∠1=36 所这/=150， 所以∠ABF=∠2 一<Cn+∠D-, 140【朝新1由真意，将AH∥TD,∠2m∠1+岁”， 故4 情但AC8G. 2.解：(1)E,如国1，过点E作EM☆A ,台【解析】如丽，延长ED交做千A( ∠1-号∠2 (2)点11知A京D 国为EAB, 脑为理边形AD元表吉形额片， 所以/AHF=∠H风六 所风∠EAF+∠AEM=1T 所以∠1=∠2+20 所aAE. 周为∠ABF的平分线E交直线D:干点E,∠G 国为MAB,ABD, N为A(力 所a∠1=∠AD 的平分领FH交直能AC:于点H, 所候D 所1∠1-2+∠3 落考∠AED= 片4号2∠2+∠2- 所以∠RF-士∠A8N.∠F-∠BFG 期风∠EID+∠DEM=1s0. 所江∠1-50 断以∠I+∠DM十∠EAi十∠AM=0 根播向解不建桂，ED了》CF 所以∠EF=∠IF 厚∠EAn+∠AED+∠EDC=G, 所过∠2= 片A∠I了=∠I=, 所以E8HF. 线0成e【解析】在P在上考时，中国1，注座 ()国2，过点E作9AB,这点下作FNAA 统海且 【器同为AD:.∠AHF=. 国为FNA P作PM⊥，于点，文：手AN, 11,10 情以∠AHF=∠H=3 所且∠NFA∠HAF 周为： L”【解】如，EB文CD于点G 国为E度HF, 因为AF平给∠EAB, 片PNL 侨以∠HG=∠E:-1 M以∠EAH=2∠R4F ★雌意加PJ=10,N=20, 情以∠BED=1”-∠BE=145 所星∠AF=∠NFA 片4PN=0+w=01 .解：国为∠CDM+∠CDV=的'， 国为FNAU,AD A+∠CpN=', 断以FN8CD 所以∠AE-∠CDL 所以∠NFD=∠FD BE,DE平∠BF∠CDF 所HABD 因为DF平分∠ ∠ABE∠EF∠AF,∠CDE-∠EDF P 以2AEF+∠C-1G 所风∠FDC=∠FD 因方ZEFC■2， 所以∠HC-∠NFDA -ZD球 身A"泰下考时，如周2，过AP作PN⊥于灰 所以∠AF=1 断∠AH+∠7=K∠N下A+∠N=2 唇为∠GE是AE的一季界再： ,交于AV, 母为平∠AEF, 由1面∠EAB+∠AED+∠EDC=3o: 所L∠Y,E-∠E+∠&DE 厘年P时=30，NN= 所以之A文4超， 所民∠AFD-3一1∠EAB+∠ED)=3- 为AD. 所a"N-30-29=14, 国斯ABCD, 国为∠0·∠P0C=1·3, 所社过∠DAG=r,期∠FDC8x+ 臂候十)十经×多+2X一， ①×5+月.得14-1 所以无论=取什名数，十2)物值始终不变 圆为AD平分/EAH, 解用=2， 1.解：因为甲0李看错符每， R∠EADm∠LH 摩3十可峰丝拾件不或 形1代人①，拜y: 所以把x=3-2分同代人r十y=1面一+y 国为A川成ED, 故B工用， =4中。 致∠ADE=∠IDAH. 就进 所以本程组的解是中一 L 年其∠ADE-∠DAH-∠DME ,非【解析】母件两品尾骨F元，4件？元： 得-宁·一，十- t∠ADE-∠DH-∠DAE- 限高延意，举一y十近。 14+1-1. 因为乙学看细 用∠GH=y, 从线54=y3=12×(43-3- 一r=5,四 所以把F=6=一含代人4十6y= 园为AF平分∠EAB, 解序/一0g 月M=系 断汉∠HG=∠EAC, 1y-1 年其∠BAH十yC=y十因 即流高品母佛进终15之：瓷骨母停0的元. D+手.得5罗u10. 联立厂女+2=6， 44一26=6. R致∠BA日=2. 其远性 第得Y一8- 国为AI8D. 0A【解斯1设绳天又尺，并现灵y又， 尼y=2代人金，明于=一1 解得一女 69 界队∠AHD∠MHn2 2,解：(1)设第一皮需进的西瓜连价为售千直：元.第 国为DF半分∠I马， 恒格理意，得 所以本程加的解是一一： y=2 一武购进的为二通价为好干克￥无， 其∠DN=∠EDC=山. 了y1 2r+1y元8.① 所∠ADF-∠EF-∠ADE-r- -y--t0 出超-m 所队∠ADM=乙ADF+∠F = D×2-②，得1-日 解得/， -&一y十1r=-奖 年来继是游只 解得y=2。 同为∠ADH中∠AD中∠DA川=1r 线4A 正y=2化入①，得2上+6=， 容：第一改的连的首成进价为每千克1元 界以6一y+2r十y=1 解得立=1， 学政身千克两瓜的图传为W无 所红=“ 所以方数细的解为 山题盒，斜[400r1-4%1十01-6k)门-400 年数∠IAH=5 2一11-+9-11 y=2 2544. 14 【解所】在为程姐 1体解：圆为1a一6十1川与(a十一3)耳为相民数 考前专项复习三 渊女一1+深+D=美9 解得楼一自，反 所但e一十1+￥十A一=， 养，特千克西正的售价为反反无 一次方程组 山非角数性婚，得a=6中1=0且4中6=7=0， 1,5103,A4,04,A1.D 制我和为考程a2加一场一山， 考前专项复习四 114十46=%，9， C【解n】屏才框位一2， 器为才程复/和一地一上， 单格” 竖式的期除 1日2.D3D4.C5.A r+y=2一a, 13u+56=3%.9 =1.2 朝厚/一1， 6.A【解折】星为a=81,b一2打=" 肾一1-成3， A=名， ①国为：了的值是为相底鞋 +2m12 则厚式=1一)卫地=1一1P=一1， 发署为1>1>产， 两议十y=0, 解得久5， 以.解：设这个丙救数的十位数半为，个位数学为： 所aa206 所以如- =一人 欣题应形十少 故感 10y*一(10x中y》=1T TD米A见A 解保=一 解得/1一 1g,B【解析】8：十)(2北一1)一2，十4 故①孟确： 长8【解新】国小表孝好的天角3n,宽为￥国 =d-1￥+6-2一2h-40 密国为g考正后，y为乘角血 到A》=F+8y.A=+5=4+2y 所以o,+y=10×a十4=网 m4b一1w一2， 奔一Y. 答这个周位数为1 就退且 想楼厦8，得十动一13 一一 通解：将。-1代人料广一 一=和1 L-w612a03.-营y4.g5.-4 16.<N【解析1图为M-N=(一1一一x- 如保-<4< y=2, 丝色辑说 年CE-2e =-2:x+11-2+8+0x-1i 解方程里 -1-44 -30 4 7解：13)广于1D 12十ay-画 所日士x十3y44十1十81一42e十1十里一2，=司. 时gN 33- 24