云南省曲靖市麒麟区第六中学2023-2024学年八年级下学期3月数学月考试卷

第 1 页 共 4 页 ◎ 第 2 页 共 4 页 2023-2024 学年 八年级 下学期 3 月数学月考试卷 考试范围：第 16 章~第 17 章； 满分：100 分； 考试时间：100 分钟； 一、单选题（本大题 15 小题，每小题只有一个正确选项，每小题 2分，共 30 分） 1．下列式子中，是二次根式的是（ ） A．π B． 1 3 C．−2 D．√3 2．√(−2)2化简的结果是（ ） A．2 B．−2 C．2 或−2 D．4 3．已知三角形的三边长为3，4，5，则这个三角形的面积为（ ） A．6 B．12 C．15 D．20 4．下列二次根式中是最简二次根式的是（ ） A．√ 1 2 B．√30 C．√12 D．√8 5．下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ） A．3，4，5 B．7，24，25 C．1，√2，√3 D．2，3，4 6．若√8和最简二次根式√3𝑚 − 7是同类二次根式，则 m的值为（ ） A．𝑚 = 4 B．𝑚 = 3 C．𝑚 = 5 D．𝑚 = 6 7．如果一个三角形的两条直角边为 6 和 8，那么斜边长为（ ） A．6 B．10 C．8 D．2√7 或 10 8．如图，一棵大树在一次强风中于离地面 3m 处折断倒下，树干顶部在离根部 4m 处，这棵大树在折断前 的高度为（ ）m． A．3 B．4 C．5 D．8 9．如图，点𝑂，𝐵在数轴上所表示的数分别为 0，3，𝐶𝐵 ⊥ 𝑂𝐵于点𝐵，𝐵𝐶 = 2，以点𝑂为圆心，𝑂𝐶长为半 径画弧，交数轴于点𝐴，若点𝐴所表示的数为𝑎，则𝑎的值为（ ） A．√13 B．−√13 C．√5 D．−√5 10．如图，图中小正方形的边长都为 1，△ 𝐴𝐵𝐶的顶点都在格点上，则△ 𝐴𝐵𝐶是（ ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．无法判断 11．下列运算结果正确的是（ ） A．(− 1 √3 ) 2 = 1 3 B．√(−9)2 = −9 C．√4 + √2 = 2 D．√25 = ±5 12．有一列数按一定规律排列： 1 2 , − √3 4 , √5 6 , − √7 8 , 3 10 …．则第 n个数是（ ） A．(−1)𝑛+1 ⋅ √2𝑛+1 2𝑛 B．(−1)𝑛+1 ⋅ √2𝑛−1 2𝑛 C．(−1)𝑛 ⋅ √2𝑛−1 2𝑛 D．(−1)𝑛 ⋅ √3𝑛−2 𝑛2 13．《九章算术》中有一问题，译文如下：现有一竖立着的木柱，木柱上端系有绳索，绳索从木柱上端顺 木柱下垂后，堆在地面的部分尚有 4 尺，若牵着绳索退行，在离木柱根部 8 尺处时绳索用尽，请问绳索有 多长?若设木柱长度为 x尺，根据题意，可列方程为（ ） A．82 + 𝑥2 = (𝑥 − 4)2 B．82 + (𝑥 + 4)2 = 𝑥2 C．82 + (𝑥 − 4)2 = 𝑥2 D．𝑥2 + 82 = (𝑥 + 4)2 14．要为一段高 5 米，长 13 米的楼梯铺上红地毯，至少需要红地毯（ ）米． A．17 B．13 C．12 D．5 15．如图所示，在矩形𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐴𝐵 = 4，𝐴𝐷 = 8，将矩形沿𝐵𝐷折叠，点𝐴落在点𝐸处，𝐷𝐸与𝐵𝐶交于点𝐹， 则重叠部分𝛥𝐵𝐷𝐹的面积是( ) A．20 B．16 C．12 D．10 二、填空题（本大题 4小题，每小题 2分，共 8分） 16．若√𝑥 − 1有意义，则 x的取值范围是 ． 17．若√𝑎 − 2 + |3 − 𝑏| = 0，则3𝑎 + 2𝑏 = ． 18．如图，Rt △ 𝐴𝐵𝐶中，∠𝐴𝐶𝐵 = 90°，𝐴𝐶 = 8，𝐵𝐶 = 7，则以𝐴𝐵为边长的正方形的面积是 ． 19．已知命题：全等三角形的对应边相等，这个命题的逆命题是： ． 三、解答题（本大题 8小题，共 62分） 20．(6 分)计算：√12 × √ 3 4 − √20 ÷ √5 + |2 − √3| + (√3 − 1