吉林省白城市镇赉县2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题

2023—2024学年度第二学期第一次月考测试卷 九年级数学试卷 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 如图，将平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列数学符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 世卫组织宣布冠状病毒最大直径约为，“0.00000012”用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形，其中一张纸条在转动过程中，下列结论一定成立的是（ ） A. 四边形周长不变 B. C. 四边形面积不变 D. 6. 如图，已知，点为边上一点，，点为线段的中点，以点为圆心，线段长为半径作弧，交于点，连接，则的长是（ ） A. 5 B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 计算：_________． 8. 已知方程，则______． 9. 关于的不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则该不等式组的解集为_________． 10. 如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板，如果光线与纸板右下方所成的角，则光线与纸板左上方所成的角∠2的度数是_____________． 11. 如图，正六边形内接于，若的周长等于，则正六边形的边长为______． 12. 如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD：DB=1：2，则△ADE与△ABC的面积的比为__________． 13. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，分别以点A，C为圆心，AO长为半径画弧，分别交AB，CD于点E，F．若BD＝4，∠CAB＝36°，则图中阴影部分的面积为___________．（结果保留π）． 14. 如图，传送带的一个转动轮的半径为，如果转动轮绕着它的轴心转时，传送带上的物品被传送（在传送过程中物品无滑动），则______． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 某商场根据市场需求，采购了A，B两种型号扫地机器人．已知型每个进价比型的2倍少400元.采购相同数量的A，B两种型号扫地机器人，分别用了96000元和168000元．请问A，B两种型号扫地机器人每个的进价分别为多少元？ 17. 如图，甲、乙是两个可以自由转动的转盘，转盘均被分成三个面积相等的扇形，每个扇形中都标有相应的数字，指针的位置固定，同时转动两个转盘，请利用画树状图或列表的方法求甲、乙转盘停止后所指向的数字之和为奇数的概率．（当指针指在边界线上时视为无效，需重新转动转盘） 18. 如图，，，点在上，且．求证：． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 如图，在正方形网格中，的顶点在格点上，请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）． （1）在图1中，作关于点对称的； （2）在图2中，作绕点顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的． 20. 如图，吊车在水平地面上吊起货物时，吊绳BC与地面保持垂直，吊臂AB与水平线的夹角为64°，吊臂底部A距地面1.5m．（计算结果精确到0.1m，参考数据sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05） （1）当吊臂底部A与货物的水平距离AC为5m时，吊臂AB的长为多少m． （2）如果该吊车吊臂的最大长度AD为20m，那么从地面上吊起货物的最大高度是多少？（吊钩的长度与货物的高度忽略不计） 21. 某校了解七、八年级学生一分钟跳绳情况，从这两个年级随机抽取名学生进行测试，并对测试成绩（一分钟跳绳次数）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息： 七年级学生一分钟跳绳成绩频数分布直方图 七、八年级学生一分钟跳绳成绩分析表 七年级学生一分钟跳绳成绩（数据分组：）在这一组是： 根据以上信息，回答下列问题： 表中　 　； 在这次测试中，七年级甲同学的成绩次，八年级乙同学的成绩，他们的测试成绩，在各自年级所抽取的名同学中，排名更靠前的是　 　（填“甲”或“乙”），理由是　 　． 该校七年级共有名学生，估计一分钟跳绳不低于次的有多少人？ 22. 如图，反比例函数上的图象与一次函数的图象相交于，两点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）设直线交y轴于点C，点是正半轴上的一个动点，过点N作轴交反比例函数的图象于点M，连接，．若，求t的取值范围． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而