精品解析：2024年3月江苏省南京市金陵中学河西分校九年级中考数学模拟试卷

2024年江苏省南京市金陵中学河西分校中考数学一模试卷（3月份） 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1. 把“3.16亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在扇形中，为上的点，连接并延长与的延长线交于点，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，下列结论错误的是（ ） A. 是负数 B. 是27立方根 C. 是无理数 D. 是7的算术平方根 6. 如图，矩形纸片，，先沿对角线将矩形纸片剪开，再将三角形纸片沿着对角线向下适当平移，得到三角形纸片，然后剪出如图所示的最大圆形纸片，则此时圆形纸片的半径为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．） 7. 计算的结果是__________. 8. 分解因式的结果是__________． 9. 计算的结果是__________. 10. 若x2－4x＋3＝0，y2－4y＋3＝0，x≠y，则x＋y－2xy值是__________． 11. 在平面直角坐标系中，作点关于轴的对称点，得到点，再将点向右平移3个单位，得到点，则点的坐标为__________． 12. 圆锥的母线长为5，底面圆的面积为，则圆锥的侧面展开图的圆心角度数为__________°． 13. 如图，在平面直角坐标系中，，反比例函数，的图像分别经过点，，则的值为__________． 14. 如图，是半圆O的直径，C，D是半圆O上的点，连接，且，，设，则y与x之间的函数表达式为______． 15. 已知点、和在二次函数的图像上．若，则p，q，m的大小关系是______（用“＜”连接）． 16. 邻边长分别为2，的平行四边形纸片，如图那样折一下，剪下一个边长等于2的菱形（称为第一次操作）；再把剩下的平行四边形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时平行四边形一边长的菱形（称为第二次操作），再把剩下的平行四边形如此操作下去，若在第三次操作后，剩下的平行四边形为菱形，则a的值______． 三、解答题（本大题共11小题，共88分） 17. （1）计算 （2）解方程 18. 化简，从中选出你喜欢的整数值代入求值. 19. 已知：如图，在平行四边形中，对角线与相交于点，点为的中点，连接，的延长线交的延长线于点，连接． （1）求证：； （2）当满足 时，四边形为正方形． 20. 一个不透明的袋子中装有2个红球，1个黄球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别． （1）从袋子中随机摸出1个球，不放回，再随机摸出1个球，求两次摸出的球都是红球的概率． （2）从袋子中随机摸出1个球，摸出是红球得6分，黄球得4分，白球得2分． 甲同学从袋子中随机摸出1个球，记下颜色后放回并摇匀，乙同学再随机摸出1个球．则甲，乙两位同学所得分数之和不低于10分的概率是____________． 21. 2023年2月和3月，某地区5家烧烤店平均日营业额如下表： 烧烤店 平均日营业额（万元） 月份 A B C D E 2月 3 1 5 3 15 3月 2 4 5 8 17 （1）2月份这5家烧烤店平均日营业额的平均数是______万元，3月份这5家烧烤店平均日营业额的平均数是______万元； （2）烧㛈店B，D，E通过改良配方、增加营业时间等措施，3月份平均日营业额都比2月份有所增长，对比其他4家烧烤店营业额后，他们3家都说自己3月份实施相关措施的效果最好，请你分别写出一条支持他们观点的理由． 22. 如图，已知，请用无刻度直尺和圆规（不要求写作法，保留作图痕迹）； （1）在边上找一点，使得：将沿着过点的某一条直线折叠，点与点能重合； （2）在边上找一点，使得：将沿着过点的某一条直线折叠，点能落在边上的点处，且，请在图②中作出点． 23. 四边形不具有稳定性，工程上可利用这一性质解决问题．如图是某篮球架的侧面示意图，为长度固定的支架，支架在处与立柱连接（垂直于，垂足为），在处与篮板连接（所在直线垂直于），是可以调节长度的伸缩臂（旋转点处的螺栓改变的长度，使得支架绕点旋转，从而改变四边形的形状，以此调节篮板的高度）．已知，测得时，点离地面的高度为．调节伸缩臂，将由调节为，判断点离地面的高度升高还是降低了？升高（或降低）了多少？（参考数据：） 24. 已知A、B两地间有C地，客车由A地驶向C地，货