陕西省渭南中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

1 渭南中学 2023-2024 学年度第二学期 3 月份月考高一数学试卷 一、单选题（共 8 个小题，共 40 分） 1．sin600°的值是（ ） A．1 2 B．－1 2 C． 3 2 D．－ 3 2 2．已知 a=sin160°，b=cos50°，c=tan110°，则 a，b，c的大小关系是（ ） A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a＜c＜b 3．函数 y=2sin（1 2 x— � 3 ）的振幅、频率和初相分别为（ ） A．2，4π， � 3 B．2， 1 4π， � 3 C．2， 1 4π ，－ � 3 D．2，4π ，－ � 3 4．设函数 f（x）=cosx+bsinx（b为常数 ），则“b=0”是“f（x）为偶函数”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知曲线 C1：y=cosx，C2：y=sin（2x+ 2� 3 ），C1怎样变换得到 C2？（ ） A．把 C1上各点的横坐标伸长到原来的 2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 � 6个单位长度 B．把 C1上各点的横坐标伸长到原来的 2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 � 12个单位长度 C．把 C1上各点的横坐标缩短到原来的 1 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 � 6个单位长度 D．把 C1上各点的横坐标缩短到原来的 1 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 � 12个单位长度 6．折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为 S1，圆面 中剩下部分的面积为 S2，当 S1与 S2的比值为 5－1 2 时，扇形看上去形状较为美 观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为（ ） A．（3－ 5）π B．（ 5－1）π C．（ 5+1）π D．（ 5－2）π 7．数缺形时少直观，形缺数时难入微。函数 f（x）= ����� 2－���� 的图像可能为（ ） 8．将函数 f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ � 2 ）的图像向右平移 1 6 个单位长度后得到 g（x），g（x） 部分图像如图，△ABC是等腰直角三角形，OA=1，则ω和φ的值分别为（ ） A．ω= � 2 ，φ= 5� 12 B．ω= � 2 ，φ= 7� 12 C．ω= � 4 ，φ= 5� 24 D．ω= � 4 ，φ= 7� 24 二、多选题 9．下列说法正确的是（ ） A．终边在 x轴上的角的集合是{a|a=kπ，k∈Z} B．终边在 y轴上的角的集合是{a|a= � 2+kπ，k∈Z} C．终边在坐标轴上的角的集合是{a|a= �� 2 ，k∈Z} D．终边在 y=－x上角的集合{a|a= � 4+2kπ，k∈Z} 10．已知 f（x）=cos（sinx），g（x）=sin（cosx），则下列说法正确的是（ ） A．f（x）与 g（x）的定义域都是[－1,1] B．f（x）为偶函数且 g（x）也为偶函数 C．f（x）的值域为[cos1,1] ，g（x）的值域为[－sin1,sin1] D．二者的最小正周期都是 2π 11．如图是半径为 R的水车，一个水斗从点 A（3 3，－3）出发，沿圆周按 逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时 60秒，经过 t秒后，水斗旋转到 p 点，设 p点坐标为（x，y），其纵坐标满足 y=f（t）=Rsin（ωt+φ）（ω＞0， |φ|＜ � 2 ），则下列说法正确的是（ ） A．R=6，ω= � 30，φ= － � 6 B．当 t∈[35,55]时，点 P 到 x 轴距离最大为 6 C．当 t∈[10,25]时，函数 y=f（t）单调递减 D．当 t=20时，点 P 的坐标为（0,6） 12．下列正确的是（ ） A．若 x1，x2都是第一象限角，且 x1＞x2，则 sinx1＞sinx2 B．y=|sinx|的最小正周期是π C．y=1 2 sin2x+sinx的最小值为－1 D．f（x）的图像与 x轴有四个交点，且 f（x+1）为偶函数，则 f（x）=0的所有实根之和为 4 2 三、填空题（20 分） 13．经过 2小时，钟表上时针转过的弧度数为 . 14．已知函数 f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0），满足 f（x1）=－1，f（x2）=0，且|x1－x2|的最小值为 � 4 ， 则ω= 15．sin（－ 14� 3 ）+cos（－ 20� 3 ）+tan（－ 11� 6 ）= ． 16．函数 f（x）=cosx－|���|零点的个数为 四、解答题（共 70 分） 17．已知角β的终边在直线 3x－y=0上， （1）写出角β的集合 S； （2）写出集合 S中适合不等式－360°＜β＜720°的元素 18．已知 sina=－