精品解析：新疆乌鲁木齐市第一中学2023-—2024学年九年级下学期第一次模拟考试数学试卷

乌鲁木齐市第一中学初三年级阶段性测试 数学问卷 （考试时间：120分钟；卷面分值：150分） 一、单选题（本大题共9小题，每小题4分共36分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2 2. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 3. 下面几何体中，是圆柱的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系的第二象限内有一点P，点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点P的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（　　） A. B. C. 且 D. 且 7. 某品牌新能源汽车2020年的销售量为20万辆，随着消费人群的不断增多，该品牌新能源汽车的销售量逐年递增，2022年的销售量比2020年增加了万辆．如果设从2020年到2022年该品牌新能源汽车销售量的平均年增长率为x，那么可列出方程是（ ） A B. C. D. 8. 如图，在中，，将绕点逆时针旋转到的位置，使得，划的度数是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在正方形中，点分别是上的动点，且，垂足为G，将沿翻折，得到交于点P，对角线交于点H，连接，下列结论正确的是：①；②；③若，则四边形是菱形；④当点E运动到的中点，；⑤．（ ） A. ①②③④⑤ B. ①②③⑤ C. ①②③ D. ①②⑤ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 10. 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围为______． 11. 因式分解__________________． 12. 已知圆锥的母线长，侧面积，则这个圆锥的高是__________． 13. 如图，在中，，，，按以下步骤作图：①分别以点和点为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于，两点；②作直线交于点，交于点，连接．则的长为__________． 14. 如图，在矩形和正方形中，点A在y轴正半轴上，点C，F均在x轴正半轴上，点D在边上，，．若点B，E在同一个反比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式是__________． 15. 如图1，在四边形中，，动点P，Q同时从点A出发，点P以的速度沿向点B运动（运动到B点即停止），点Q以的速度沿折线向终点C运动，设点Q的运动时间为，的面积为，若y与x之间的函数关系的图像如图2所示，当时，则____________． 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 16. （1）计算： （2）解不等式组： 17. 先简化，再求值：，其中，． 18. 如图，矩形的对角线与相交于点O，，直线是线段的垂直平分线，分别交于点F，G，连接． （1）判断四边形的形状，并说明理由； （2）当时，求的长． 19. 为提高学生的安全意识，某学校组织学生参加了“安全知识答题”活动．该校随机抽取部分学生答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：A（优秀），B（良好），C（一般），D（不合格），并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中所给信息解答下列问题： （1）这次抽样调查共抽取______人，条形统计图中的______； （2）将条形统计图补充完整，在扇形统计图中，求C等所在扇形圆心角度数； （3）该校有1200名学生，估计该校学生答题成绩为A等和B等共有多少人； （4）学校要从答题成绩为A等且表达能力较强的甲、乙、丙、丁四名学生中，随机抽出两名学生去做“安全知识宣传员”，请用列表或画树状图的方法，求抽出的两名学生恰好是甲和丁的概率． 20. 某数学兴趣小组借助无人机测量一条河流的宽度．如图所示，一架水平飞行的无人机在处测得河流左岸处的俯角为，无人机沿水平线方向继续飞行12米至处，测得河流右岸处的俯角为，线段米为无人机距地面的铅直高度，点，，在同一条直线上，其中．求河流的宽度（结果精确到1米，参考数据：）． 21. 某品牌大米远近闻名，深受广大消费者喜爱，某超市每天购进一批成本价为每千克4元该大米，以不低于成本价且不超过每千克7元的价格销售．当每千克售价为5元时，每天售出大米；当每千克售价为6元时，每天售出大米，通过分析销售数据发现：每天销售大米的数量与每千克售价（元）满足一次函数关系． （1）请直接写出y与x的函数关系式； （2）超市将该大米每千克售价定为多少元时，每天销售该大米的利润可达到1800元？ （3）当每千克售价定为多少元时，每天获利最大？最大利润为