精品解析：2023年江苏省无锡市梁溪区连元英禾双语学校中考数学模拟预测题5月份）

2023年江苏省无锡市梁溪区连元英禾双语学校中考数学模拟试卷（5月份） 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请把答案写在括号内．） 1. 下列各式，化简结果为5的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数中，图象过点的是（ ） A. B. C. D. 4. 某水果店“五一”假期每天销售某种水果的数量（单位：）分别为：58，62，64，62．则这组数据的众数、中位数分别为（ ） A. 62，62 B. 64，62 C. 62，60 D. 64，60 5. 如图，在中，已知，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，已知，则边上的高为（ ） A. 2.4cm B. 3cm C. 4.8cm D. 无法确定 7. 如图，已知四边形内接于，，、的延长线相交于点E，连接．若，则（ ） A. B. C. D. 8. 关于二次函数，下列结论中正确是（ ） A. 图象的对称轴过点 B. 当时，y随x的增大而增大 C. 图象与x轴有两个公共点 D. 函数的最小值为5 9. 如图是一个体积为8的正方体，、为它的两个外表面的对角线，若平移，使其端点C与的端点D重合，此时点的对应点为P，则的长为（ ） A 2 B. C. D. 10. 如图，已知点M在反比例函数位于第二象限的图象上，点N在x轴的负半轴上，连接交该图象于点P，若恰好是以为斜边的等腰直角三角形，给出以下结论：的度数随着k的值的变化而变化；②的面积随着k的值的变化而变化；③；④的面积为．其中正确的有（ ） A. ① B. ①② C. ②③ D. ②④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分．请把答案直接填写在题中横线上．） 11. 化简：__________． 12. 无锡地铁公布了6号线选址选线与建设内容，其中建设内容显示无锡地铁6号线工程线路规划全长约，该数据用科学记数法可表示为________． 13. 鸡兔同笼，是中国古代著名典型趣题之一，最早记载于《孙子算经》之中：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”若设有鸡（雉）x只，则由题意可列方程：________． 14. 请写出一个函数的表达式，满足当时，y随x的增大而减小：________． 15. 钟表上时间为9时30分，则时针与分针的夹角度数为________． 16. 给出下列3种图形：①线段，②等边三角形，③矩形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是________．（在横线上填写图形前的标号即可） 17. 如图，在中，，的垂直平分线分别于点D，交于点E，交的延长线于点F，且．若四边形的面积为，则它的周长为________． 18. 如图，正方形和正方形的边长分别为6和4，连接，H为的中点，连接．将正方形绕点A旋转一周，则的取值范围是________；当C、F、G三点共线时，的长是________． 三、解答题（本大题共10小题，共计96分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算： （1）； （2）． 20. （1）解方程：； （2）解不等式组：． 21. 如图，在菱形中，延长到点E，使，连接． （1）求证：为直角三角形； （2）若，求的长． 22. 为丰富同学们的课外生活，某中学开展了一次知识竞赛，校学生会随机抽取部分参赛同学的成绩作为样本，根据得分（满分100分）按四个等级进行分类统计：低于60分的为“不合格”，60分以上（含）且低于80分的为“合格”；80分以上（含）且低于90分的为“良好”；90分以上（含）为“优秀”．汇总后将所得数据绘制成如图所示的不完整的统计图． 请根据统计图所提供的信息，解答下列问题： （1）本次抽查学生人数是___________人，圆心角___________． （2）补全条形统计图，并指出成绩的中位数落在哪个等级； （3）学校计划给获得“优秀”、“良好”等级的同学每人分别奖励价值30元、20元的学习用品，若学校共有800名学生参加本次竞赛，试估计该校用于本次竞赛的奖品费用． 23. 某市今年初中物理、化学实验技能学业水平考查，采用学生抽签方式决定各自的考查内容．规定：每位考生必须在4个物理实验考查内容（用表示）和4个化学实验考查内容（用表示）中各抽取一个进行实验技能考查．小刚在看不到签的情况下，从中各随机抽取一个． （1）小刚抽到物理实验A的概率是 ． （2）求小刚抽到物理实验B和化学实验F的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程） 24.