特训08 平面直角坐标系相关图形面积通关练-2023-2024学年七年级数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（人教版）

特训08 平面直角坐标系相关图形面积通关练 【特训过关】 一、利用割补法求图形面积 1．如图已知点，点 （1）在图中建立平面直角坐标系，并写出点C的坐标． （2）连接，，，则三角形的面积为 　 　． （3）将三角形向右平移两个单位长度，再向上平移三个单位长度，画出平移后的三角形，并写出点的坐标． 2．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的顶点都在格点上，建立平面 直角坐标系， （1）点A的坐标为　 　，点C的坐标为　 　． （2）将先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，请画出平移后的． （3）连接，，求的面积． 3．点A，B，C，D在平面直角坐标系的位置如图所示． （1）分别写出点A，B，C，D的坐标； （2）依次连接A、C、D得到一个封闭图形，判断此图形的形状． 4．如图，将四边形各顶点的横坐标、纵坐标分别乘，得到的图形与原图形有什么变化？作出坐 标变化后的图形，这一过程可以看作是一个什么变换？ 5．如图，在直角坐标系中，已知，，，将向右平移3个单位再向下平 移2个单位得到，点A、B、C的对应点分别是点、、． （1）画出； （2）直接写出点、、的坐标； （3）直接写出的面积． 6．如图，在平面直角坐标系中，图中的网格是由边长相等的小正方形组成，点A、B、C的坐标分别为， ，． （1）请写出点D、E、F、G的坐标； （2）求图中阴影部分（多边形）的面积． 7．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为，，．将先向 左平移4个单位，再向下平移2个单位得到． （1）请在图中画出； （2）写出平移后的三个顶点的坐标； （　 　，　 　） （　 　，　 　） （　 　，　 　） （3）求的面积． 8．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别为，，． （1）将向右平移4个单位后得到，请画出； （2）请直接写出的面积； （3）定义：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点称为“整点”，请直接写出内部所有的整点的坐标． 9．如图，在建立了平面直角坐标系的方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的 正方形． （1）请写出各顶点的坐标； （2）直接写出的面积； （3）把平移得到，点B经过平移后对应点为，请在图中画出． 10．按要求画图及填空： 在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及的顶点都在格点上． （1）点A的坐标为 　 　； （2）将先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到，画出． （3）的面积为 　 　． 11．已知三角形的顶点分别为，，，三角形是三角形经 过平移得到的，三角形中任意一点平移后的对应点为． （1）请写出三角形平移的过程； （2）请写出点，的坐标； （3）请在图中画出直角坐标系，求三角形的面积． 12．如图，三角形是由三角形经过某种平移得到的，点A与点，点B与点，点C与点 分别对应，且这六个点都在格点（小正方形的顶点）上，观察各点以及各点坐标之间的关系，解答下列问 题： （1）分别写出点A和点的坐标，并说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的． （2）若是三角形内一点，它随三角形按（1）中方式平移后得到的对应点为，分别求a和b的值． （3）直接写出三角形的面积为 　 　． 13．在下列网格中建立平面直角坐标系如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度．已知、 和． （1）在图中标出点A、B、C． （2）将点C向下平移3个单位到D点，将点A先向左平移3个单位，再向下平移1个单位到E点，在图中标出D点和E点． （3）求的面积． 二、与图形面积相关的点的存在性问题 14．在直角坐标系中，，，． （1）求：； （2）点P是位于x轴上的点，且，求出P点坐标． 15．如图所示，在平面直角坐标系中，点A．B的坐标分别为，，且， 点C的坐标为． （1）直接写出a，b的值及； （2）若点M在x轴上，且，试求点M的坐标． 16．如图，的三个顶点位置分别是，，． （1）求的面积； （2）若点A、C的位置不变，当点P在y轴上什么位置时，使？ （3）若点B、C的位置不变，当点Q在x轴上什么位置时，使？ 17．如图，在平面直角坐标系中，，，，且． （1）求a，b的值； （2）①在x轴的正半轴上存在一点M，使的面积的面积，求出点M的坐标； ②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使的面积的面积恒成立？若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标． 18．如图，在平面直角坐标系中，点为x轴负半轴上一点，点为y轴正半轴上一点， 其中b满足方程：． （1）求点A、B的坐标； （2）点C为y轴负半轴上一点，且的面积为12，求点C的坐标； （3）在（2）的条