精品解析：广东省佛山市顺德区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023学年第二学期第八周限时训练 八年级数学科试卷 说明：本卷共4页，满分120分，考试时间120分钟． 一、选择题（10个题，每题3分，共30分） 1. 若，则下列式子中错误的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知等腰三角形的一边长为2，一边的长为6，则此等腰三角形的周长为（ ） A 14 B. 12 C. 10 D. 10或14 3. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，等腰中，，是边上的高线，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图， 于点 ， 于点 ，． 要根据证明，则还需要添加的条件是（ ） A. B. C. D. 6. 关于的方程解为正数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，中，分别平分，过点作直线平行于，交于，则的周长为（ ） A. 16 B. 17 C. 18 D. 19 8. 某环保知识竞赛一共有20道题，规定：答对一道题得5分，答错或不答一道题扣1分．得分超过85分可以获一等奖．小锋在本次竞赛中获得了一等奖．假设小锋答对了x题，可根据题意列出不等式（ ） A. B. C. D. 9. 用反证法证明命题“已知在中，，则”时，首先应该假设（ ） A. B. C. D. 且 10. 如图，在中，，，的垂直平分线交于点D，交于点E，，则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（5个题，每题3分，共15分） 11. y与4的差不小于1，用不等式表示为_____． 12. 命题“对顶角相等”的逆命题是 _____________． 13. 如图，在△ABC中，，平分交于点D，若，则点D到边的距离的长为 __． 14. 若点在第二象限，则m的取值范围是____． 15. 不等式组无解，则的取值范围是___________． 三、解答题（8个题，共75分） 16. 解不等式组：． 17. 如图，，分别是高，且，求证：． 18. 如图，在中，． （1）尺规作图：作边的垂直平分线，交与点D，交于点E（保留作图痕迹，不写作法） （2）若，求的度数． 19. 为加强学生安全教育，某学校组织了“安全教育”知识竞赛，对表现优异班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，购买3副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需140元；购买2副乒乓球拍和3副羽毛球拍共需210元． （1）求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元； （2）若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30副，且总费用不超过1100元，求至少购买多少副乒乓球拍． 20. 已知，如图，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是△ABC的角平分线． （1）求证：BD＝2CD； （2）若CD＝2，求△ABD的面积． 21. 已知一次函数，． （1）若关于x的方程的解为负数，求a的取值范围； （2）若关于x的不等式组的解集为，求的值； （3）在（2）的条件下，若等腰三角形的两边分别为a和b，求该三角形的面积． 22. 一次函数图象经过点、，与y轴相交于点D，且和一次函数的图象交于点C，如图所示． （1）填空：不等式的解集是 ． （2）若点C的横坐标是1，请完成下面的问题： ①填空：不等式的解集是 ． ②求a值． ③把直线绕点D顺时针旋转交x轴于点E，求线段的长． 23. 如图1，在中，，，为中点，为射线上一动点． （1）连接，求证：是等边三角形． （2）当点在线段上（如图1所示的位置）， ①尺规作图：连接，在右侧作等边，直线与直线交于点．（不写作法，保留作图痕迹） ②连接，在①的条件下，求证：． （3）点在射线运动的过程中，当为等腰三角形时，请求出的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年第二学期第八周限时训练 八年级数学科试卷 说明：本卷共4页，满分120分，考试时间120分钟． 一、选择题（10个题，每题3分，共30分） 1. 若，则下列式子中错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据不等式的性质可进行求解． 【详解】解：由可知： A、，正确，故不符合题意； B、，原不等式错误，故符合题意； C、，正确，故不符合题意； D、，正确，故不符合题意； 故选B． 【点睛】本题主要考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键． 2. 已知等腰三角形的一边长为2，一边的长为6，则此等腰三角形的周长为（ ） A. 14 B. 12 C. 10 D. 10或14 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了等腰三角形的性质，三角形存在问题，