安徽省合肥市庐江县柯坦初级中学2023-2024学年下学期4月九年级期中数学试题

柯坦中学九年级下学期期中考试 数学试题 注意事项： 1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟。 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的」 1.-2的倒数是… A.2 B.-2 2.新华社权威发布，2023年我国电影票房总收入550亿元，观影人次约13亿人次，数据550亿 用科学记数法表示为… … A.5.5×100 B.5.5×10 C.55×10 D.550×10 3.如图的几何体是圆柱的正中央挖去一个小圆柱形成的一个空心几何体，其主视图为…【 第3题图 从正面看 C D 4.下列计算正确的是…………【 A.x2·x3=x5 B.(x3)3=x C.x(x+1)=x2+1 D.(4x2+2x)÷2x=2x2+1 5分式方程2+3 =0的解是…【 -x A.x=-4 B.x=-2 C.x=3 D.x=5 6.某种型号的变速自行车的主动轴上有三个齿轮，齿数分别是48,36,24；后轴上有四个齿轮，齿 数分别是32,24,16,12.当链条卡在主动轴上的齿轮齿数大于卡在后轴上的齿轮齿数时，自行 车处于加速状态.随意变换链条卡在主动轴和后轴的不同齿轮上，则自行车处于加速状态的概率 是…… 】 B. 2 3 C. 3 T.如图，将菱形ABCD绕点A逆时针旋转得到菱形AEFG,若AE经过点C,CD与EF相交于H, ∠B=a,∠CHE=B,则B 】 A.45°-1 3 B.90°- -a C.90°-2a D.180°-3x B 第7题图 第9题图 8.已知实数a,b满足：3a+2b<2,a+b=2,则下列结论不正确的是…【 A.b>4 B.b-1<-3 2 C.2a+b<0 D. a 9.如图，AB=AC,AD,BE是△ABC的高，∠EBC=I5°，AD,BE相交于点F,点P,Q分别是 AB,AC上的动点，连接FP,PQ,若AF=6,则PF+PQ的最小值是【 A.2V5 B.4V5 C.3v3 D.32 3 10.已知二次函数y=x2-2x-3与为=-2+4x-3,规定：y=y-片0y≥) 下列结论：①y 2-片y<2) 关于女的函数图象关于直线x=对称：②若直线y=k与y关于x的函数图象有2个交点。则 飞的取值范围是>)；③当x<时，y随x的增大而减小；④点(m,川，(4-m,p)在y关于 x的函数图象上，若m<0,则n<卫.其中正确的有…【 】 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.因式分解：x3-2x2+x= 12.如图，⊙0的半径为4，AB是⊙0的弦，若∠OAB=30°，则AB的长为 ② ②H y=>0 ⑤③ 70 F④ G G③ 图1 图2 第12题图 第13题图 第14题图 13.如图，四边形OABC是正方形，点A,B的坐标分别为(-2,0)，(-2，-2)，点D是OA的中点，直 线BD交y轴于点E,交双曲线y=《(x>0)于点P,连接CP,若SCE=2S,ome,则k的值是 14.赵爽弦图是由标号为①、②、③、④的四个全等的直角三角形和标号为⑤的正方形构造而成，如 图1，利用此图可以证明勾股定理 (1)在图1中，AB=10,EF=2,则AE的长是 (2)将图1的四个直角三角形进行变形，使③、④的三角形是等腰直角三角形，∠ABC+∠ADC=180°， 如图2若作-，则mCDE的值是 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15先化简，得球值：a-。品。4其种a=2 a+2 16.如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出线段AB(端点A, B是格点)和过格点的直线1， (1)画出AB关于直线I对称的线段CD,使A与D,B与C为对称点： (2)在(1)的条件下，将线段AB进行某种平移，使平移后B的对应点为D, A的对应点为E,以CD,DE为邻边作口CDEF,画出OCDEF, 第16题图 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.鑫鑫商贸销售甲、乙两种不同型号的智能扫地机器人，甲每台的实际售价比进价提高了20%， 乙每台的实际售价比进价提高了30%，甲进价比乙高100元/冶，甲实际售价比乙高70元/冶， 求甲、乙每台进价各是多少元？ 18.小山顶建造的风力发电机的主塔AB的高为120米，在山脚C测得塔顶A的仰角∠ACD=53°， 山坡BC的坡比为1：3，求小山的高度.（精确到1米，参考数据：n53°~号，os53号 tan53=4) 五、（本大题共2小题，每小题10