精品解析：山东省威海市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023-2024学年山东省威海市经开区九年级（上） 期末数学试卷（五四学制） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 如图所示的几何体是由12个大小相同的小正方体组成的，将其中的小正方体①移走后，所得几何体的三视图没有发生变化的是（ ） A. 主视图和左视图 B. 主视图和俯视图 C. 左视图和俯视图 D. 主视图、左视图、俯视图 2. 如果将抛物线向右平移2个单位，再向下平移2个单位，那么所得新抛物线表达式是（ ） A. B. C. D. 3. 三名同学参加体操比赛，原定出场顺序是：A第一个出场，B第二个出场，C第三个出场．为了公平比赛，现采用抽签方式重新确定三名同学的出场顺序，则抽签后每个同学的出场顺序都没有发生变化的概率为（　　） A. B. C. D. 4. 若抛物线经过四个象限，则取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与两坐标轴分别交于A，B两点，为线段的中点，点在反比例函数的图象上，则的最小值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 6. 如图，在边长相同小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，、相交于点P，则的值为（　　） A B. C. 2 D. 7. 如图，点M是⊙O内接正n边形ABCDE…边AB的中点，连接OM，OC，若⊙O半径为1，∠MOC=67.5°，则OM长为（　　） A. 67.5° B. 67.5° C. 45° D. 22.5° 8. 如图，将长、宽分别为12cm，3cm的长方形纸片分别沿AB，AC折叠，点M，N恰好重合于点P．若∠α＝60°，则折叠后的图案（阴影部分）面积为（ ） A. （36）cm2 B. （36）cm2 C. 24 cm2 D. 36 cm2 9. 已知关于的方程的两个根分别是 ， 若点A是二次函数 的图象与轴的交点， 过A作轴交拋物线于另一交点， 则的长为（ ） A. 2 B. C. D. 3 10. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．若反比例函数的图像绕着原点逆时针旋转后与的边有公共点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分. 11. 在中，若满足，则的度数为______． 12. 桔槔俗称“吊杆”“称杆”（如图1），是我国古代农用工具，是一种利用杠杆原理的取水机械，桔槔示意图如图2所示，是垂直于水平地面的支撑杆，米，是杠杆，米，，当点A位于最高点时，，此时，点A到地面的距离为______． 13. 如图①是山东舰航徽的构图，采用航母45度破浪而出的角度，展现山东舰作为中国首艘国产舰母横空出世的气势，将舰徽中第一条波浪抽象成几何图形，则是一条长为的弧，若该弧所在的扇形是高为12的圆锥侧面展开图（如图②），则该圆锥的母线长为____________． 14. 如图，E为正方形ABCD内一点，AD＝5，AE＝4，将△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABE′，则边DE所扫过区域（图中阴影部分）的面积为______． 15. 已知二次函数（m是常数），若二次函数的图象与y轴交于点，当时，则n的最大值为______． 16. 如图，平行四边形的顶点A，B在函数的图象上，边与y轴交于点D，轴于点E．若的面积为8，则的值为______． 三、解答题：本题共8小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 计算： （1） （2） 18. 画出如图所示立体图形的三视图． 19. 如图，点是直线上一点，过点作轴平行线，与反比例函数交于点，以为边向下作，点恰好在轴上，且，，若的面积为，求的值． 20. 一张圆桌旁设有4个座位，甲先坐在如图所示的座位上，乙、丙、丁三人等可能地坐到其他3个座位上． （1）乙与甲不相邻而坐的概率为______； （2）求丙与丁相邻而坐的概率．（画树状图或表格列出所有等可能出现的结果） 21. 2022年6月5日，“神舟十四号”载人航天飞船搭载“明星”机械臂成功发射．如图是处于工作状态的某型号手臂机器人示意图，是垂直于工作台的移动基座，、为机械臂，m，m，m，．机械臂端点到工作台的距离m． （1）求、两点之间的距离； （2）求长． （结果精确到0.1m，参考数据：，，，） 22. 北京冬奥会的召开燃起了人们对冰雪运动的极大热情，如图是某小型跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为x轴，过跳台终点A作水平线的垂线为y轴，建立平面直角坐标系，图中的抛物线近似表示滑雪场地上的一座小山坡，小雅从点O正上方4米处的A点滑出，滑出后沿一段抛