精品解析：河南省驻马店市西平县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023—2024学年度第二学期期中测试卷 七年级数学（RJ） 测试范围：5章到7章 注意事项： 1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟． 2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上． 3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在实数，，，0，，，，0.1010010001中，无理数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列等式正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知第四象限内的点到轴的距离是3，到轴距离是2，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点E在的延长线上，则下列条件中不能判定的是（　　） A. B. C. D. 6. 若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（   ） A. （﹣1，0） B. （﹣1，﹣1） C. （﹣2，0） D. （﹣2，﹣1） 7. 下列各个命题中，假命题有（ ） ①两条直线被第三条直线所截，内错角相等； ②坐标平面内的点与有序数对是一一对应的； ③a，b，c是直线，若，，则； ④一个数的立方根等于它本身，这个数是1． A. ①③④ B. ①②④ C. ①②③ D. ②③④ 8. 如图，直线a∥b，则∠A的度数是( ). A. 38° B. 48° C. 42° D. 39° 9. 如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则（ ） A. B. C. D. 10. 若a，b均为正整数，且，，则最小值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如图，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是，理由是_____________． 12. 如图，直线a、b相交于点O，∠1=50°，则∠2=________度． 13. 已知点，点，直线轴，点的坐标是_________． 14. 在如图所示的数轴上，画边长为1的正方形，以实数1对应的点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，与数轴相交于点A、B两点（B左A右），则点B所表示的实数是___________． 15. 已知两边与的两边分别垂直，且比的倍少，则______ 三、解答题（共8题，共75分） 16. （1）计算：； （2）计算：； （3）解方程：； （4）解方程：． 17. 已知实数一个平方根是，的立方根是. （1）求a、b的值. （2）求的算术平方根. 18. 在平面直角坐标系中，有三点． （1）当点在轴上时，点的坐标为________． （2）当点在轴上时，点的坐标为________． （3）当轴时，两点间的距离为________． （4）当轴于点，且时，点的坐标为________． 19. 过程填空： 如图，和交于点，，，过点作于点，延长交于点，求证：． 证明：∵（已知） ∴（______） ∵，（已知） 又∵（______） ∴______（______） ∴（______）（______） ∴（______）（______） ∴ ∴ 20. 如图，已知、、 （1）求所在直线的解析式． （2）求的面积； （3）点P在y轴上，当的面积为6时，请求出点P的坐标． 21 阅读材料： 和为整数，； 和整数，； 和为整数，； …… 小明发现结论：若和为相邻的两个整数，其中，则有， 并给出了证明：根据题意，得 ． 等式两边同时___________，得 ____________． 整理得 ． 请根据以上材料，解决以下问题： （1）请补全小明的证明过程. （2）若和为两个相邻整数，则____________. （3）若和为相差4的两个整数，求的值． 22. 如图，在四边形中，，点E，F分别在的延长线上，且． （1）求证：； （2）求证：； （3）如果平分，且，求的度数． 23. 在平面直角坐标系中（单位长度为1cm），已知点，且． （1）　 　，　 　． （2）如图，若点E是第一象限内的一点，且轴，过点E作x轴的平行线a，与y轴交于点A，点P从点E处出发，以每秒2cm的速度沿直线a向左移动，点Q从原点O同时出发，以每秒1cm的速度沿x轴向右移动． ①经过几秒？ ②若某一时刻以A、O、Q、P为顶点的四边形的面积是，求此时点P的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第二学期期中测试卷 七年级数学（RJ） 测试范围：5章到7章 注意事项： 1．本试卷共6页，三大题，满分