精品解析：江苏省无锡市新吴区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

七年级数学期中模拟试卷 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下面图案中可以看作由图案自身的一部分经过平移后而得到的是（　） A. B. C. D. 2. 下列运算正确是（　　） A. B. C. D. 3. 甲型H1N1流感病毒的直径大约是0.000000081米，用科学记数法可表示为（　　 ） A. 8.1×10﹣9米 B. 8.1×10﹣8米 C. 81×10﹣9米 D. 0.81×10﹣7米 4. 如图，下列推理中正确的是（ ） A. ∵，∴ B. ∵，∴ C. ∵，∴ D. ∵，∴ 5. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A a（x－y）＝ax－ay B. x2－1＝（x+1）（x－1） C. （x+1）（x+3）＝x2+4x+3 D. x2+2x+1＝x（x+2）+1 6. 下列计算正确的是（） A. (a3)2=a5 B. (a-b)2=a2-b2 C. a・a3=a4 D. (-3a)3=-9a3 7. 下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（　　） A B. C. D. 8. 下列各式能用平方差公式计算的是（ ） A. (－2x+y)(－2x－y) B. (2x+y)(x－2y) C. (x－2y)(－x+2y) D. (－2x+y)(－x+2y) 9. 将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4＝220°，则∠5度数为（　　） A. 30° B. 40° C. 45° D. 50° 10. 如图，DC∥AB，AE⊥EF，E在BC上，过E作EC⊥DC，EG平分∠FEC，ED平分∠AEC．若∠EAD＋∠BAD＝180°，∠EDA＝3∠CEG，则下列结论：① ∠EAB＝2∠FEG；② ∠AED＝45°＋∠GEF；③ ∠EAD＝135°－4∠GEC；④ ∠EAB＝15°，其中正确的是（ ） A. ①②③④ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③ 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 11. “燕雪花大轩台”是诗仙李白眼里的雪花，单个雪花的重量其实很轻，只有左右，用科学记数法可表示为______． 12. 计算：2x•（﹣3xy）＝___． 13. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为______． 14. 若（a，b 为常数）的计算结果中不含 x 的一次项，则常数 a 与 b 的数量关系是____ ． 15. 如图，，，，将沿着方向平移，得到，连接则阴影部分的周长为______． 16. 若，则多项式的值等于______ ． 17. 如图，是的角平分线，是线段延长线上一点，于点，当时，的度数为______ 18. 如图所示，中，、为，上的两点，且，，若面积为，则四边形的面积为______ ． 三、解答题（共66.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2） （3）； （4）． 20 因式分解： （1）； （2）； （3）． 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 如图：在正方形网格中，△ABC是格点三角形（顶点都在格点上）． （1）画出先将△ABC向右平移5格，再向上平移3格后的△DEF． （2）求△ABC的面积为　 　． （3）在△ABC中，作出BC边上的中线AG和AC边上的高线BH．（要求只能通过连接格点方式作图）． 23. 锐角中，、分别为、边上的动点，连接、交于点． （1）如图1当、运动到、，，求的度数； （2）如图2 当、运动到、分别平分、，求与的数量关系． 24. 如图，已知BC∥GE，∠AFG＝∠1＝50°． （1）求证：AF∥DE （2）若AQ平分∠FAC，交BC于点Q，且∠Q＝15°，求∠ACQ的度数． 25. 甲同学在拼图探索活动中发现，用4个形状大小完全相同的直角三角形（直角边长分别为a，b，斜边长为c），可以拼成像如图1那样的正方形，并由此得出了关于a2，b2，c2的一个等式. （1）请你写出这一结论：______，并给出验证过程. （2）试用上述结论解决问题：如图2，P是Rt△ABC斜边AB上的一个动点，已知AC=5，AB=13，求PC的最小值. 26. 已知中，，，为边延长线上一点，平分，为射线上一点． （1）如图，连接， ①若，求的度数； ②若平分，求的度数． （2）若直线垂直于的一边，请直接写出的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级数学期中模拟试卷 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下面图案中可以看作由图案