精品解析：辽宁省沈阳市皇姑区第四十三中学2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题

沈阳市第43中学教育集团2023-2024学年度（下）七年级 阶段限时作业反馈数学试卷 时间：100分钟 满分：120分 命题人：王伟 审题人：邹红运 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列运算正确的是（　　） A. a2•a4＝a8 B. （﹣2a）3＝﹣6a3 C. m3÷（﹣m）2＝m D. a4+a4＝a8 2. 数据用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 3. 若，则，的值分别为（ ）． A. ，9 B. 2， C. 2，9 D. ，9 4. 如图，用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，那么第二步的作图痕迹②的作法是（　　） A. 以点F为圆心，OE长为半径画弧 B. 以点F为圆心，EF长为半径画弧 C. 以点E圆心，OE长为半径画弧 D. 以点E为圆心，EF长为半径画弧 5. 将9.52变形正确的是（　　） A. 9.52=92+0.52 B. 9.52=（10+0.5）（10﹣0.5） C. 9.52=102﹣2×10×0.5+0.52 D. 9.52=92+9×0.5+0.52 6. 如图，，，则下列说法错误的是（ ） A. 与不互为余角 B. 与互为余角 C. 与互余角 D. 与互为余角 7. 已知方格纸中线段、线段和线段，如图所示．下列四位同学的观察结论正确的有（ ） 甲同学： 乙同学：和互余 丙同学：线段的长为点到直线的距离 丁同学：线段的长为点到直线的距离 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 将两个边分别为和的正方形拼在一起，、、三点在同一直线上，连接、，若两正方形的边长满足，，则阴影部分的面积为（ ） A. 95 B. 85 C. 90 D. 100 9. 如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 10. 将一副三角板如图放置，则下列结论中正确的是：（ ） ①如果，则有； ②； ③如果，则有； ④如果，必有； A. ①②③ B. ③④ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（每小题4分，计20分） 11. 如果2021a＝5，2021b＝3．那么20212a﹣3b＝____． 12. 已知完全平方式，则______． 13. 修建一条灌溉水渠，水渠从A村沿北偏东方向到B村，从B村沿北偏西方向到C村，水渠从C村沿方向修建，此时保持与的方向一致，则图中度数______． 14. 如图①，将长方形纸带沿折叠，，再沿折叠成图②，则图②中_______． 15. 在同一平面内，点O在直线上，与互补，，分别为，的平分线，若，则______（用代数式表示）． 三、解答题 16. 计算： （1） （2） （3）（用乘法公式计算） （4） 17. 先化简，再求值： ，其中，． 18. 画图题：过点D做直线，过点C做直线于点F． 19. 好学的小东同学，在学习多项式乘以多项式时发现：的结果是一个多项式，并且最高次项为：，常数项为：，那么一次项是多少呢？要解决这个问题，就是要确定该一次项的系数．根据尝试和总结她发现：一次项系数就是：，即一次项为． 请你认真领会小东同学解决问题思路、方法，仔细分析上面等式的结构特征，结合自己对多项式乘法法则的理解，解决以下问题． （1）计算所得多项式的一次项系数为______． （2）若，则______． 20. 如图1，，点A、C分别在射线和上，． （1）若，则______°； （2）小明同学发现：无论如何变化，的值始终为定值，并给出了一种证明该发现的辅助线作法：如图2，过A作，交于M，请你根据小明同学提供的辅助线（或自己添加其它辅助线），完成以下证明： ∵ ∴（____________） （____________） ∴ 又∵（已知） ∴（____________） ∴（____________） 又∵ ∴，即的值始终为定值为 （3）如图3，把“”改为“”，其它条件保持不变，猜想与的数量关系______．（直接写出答案） 21. 如图，长方形中，，，动点Q沿着的方向运动至点B停止，设点Q运动的路程为x，的面积为y． （1）当点Q在上运动时，请写出y与x的关系式______； （2）当时，______； （3）当点Q在上运动时，请写出y与x的关系式______； （4）当时，______． 22. 如图，直线，相交于点O，平分． （1）【基础尝试】如图（1），若，求的度数； （2）【画图探