甘肃省庆阳市西峰区黄官寨实验学校2023-2024学年七年级下学期3月第一次考试数学试题

2023—2024学年度第二学期第一次月考七年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，无理数是（　　） A. π B. C. D. 2. 下列变形正确是（ ） A B. C. D. 3. 说明“若a是实数，则”是假命题，可以举的反例是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O．若∠1＝54°，则∠2的度数为（ ） A. 26° B. 36° C. 44° D. 54° 5. 如图，已知，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 估计的值在（ ） A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 7. 下列选项图形中，已知，能判定的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到三角形的位置，，，，平移的距离为3，则阴影部分的面积为（） A. B. C. D. 9. 观察下列各式： ①；②；③．根据上面三个等式，猜想的结果为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，则与数量关系是( ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 的平方根是____． 12. 如图，要把水渠中的水引到水池C中，需要在渠岸处开挖，为了使所挖水最短，工人过C点作于D，此时，他们将作为水沟，其做法的道理是___ 13. 如果互为相反数，那么x2+y=______. 14. 如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示1的点重合，将该圆沿数轴向左滚动1周，点A到达点的位置，则点表示的数是______． 15. 已知，点D为射线上的一点，过点D作，为的平分线，则的度数是______度． 三、解答题（本大题共8个题，共75分） 16. 计算： （1）|3|． （2）3（x+2）2＝12． 17. 已知的立方根是3，的平方根是，c是的整数部分，求的立方根． 18. 已知，如图，点C在直线上，点F在直线上，，，，求证．完成下面证明过程并注明推理依据． 证明：（已知）， ______（____________）． （已知）， ______（____________）． （____________）， （等角的性质）， 即______＝______． （______）． （______）． 19. 如图，在网格图中，平移三角形使点A平移到点D，且点的对应点分别为 （1）画出平移后的三角形； （2）连接，直接写出与的位置关系． 20. 在一次数学活动课中，小明同学用一根绳子围成一个长与宽之比为，面积为的长方形． （1）求长方形长和宽． （2）他用另一根绳子围成一个正方形，且正方形的面积等于（1）中长方形的面积．他说：“围成的正方形的边长与长方形的宽之差大于．”请你判断他的说法是否正确，并说明理由． 21. 如图，直线、相交于点O，射线在内，． （1）若平分，求的度数； （2）若比大，求的度数． 22. 观察下列计算过程，猜想立方根． ，，，，，，，，； （1）小明是这样试求出的立方根的．先估计的立方根的个位数，猜想它的个位数为______，又由；猜想的立方根的十位数为_______，可得的立方根； （2）请你根据（1）中小明的方法，完成如下填空： ①______，②______． 23. 已知，射线BC∥射线OA，∠C=∠BAO=100°，试回答下列问题： （1）如图①，求证：OC∥AB； （2）若点E、F在线段BC上，且满足∠EOB=∠AOB，并且OF平分∠BOC， ①如图②，若∠AOB=30°，则∠EOF的度数等于多少（直接写出答案即可）； ②若平行移动AB，当∠BOC=6∠EOF时，求∠ABO． 2023—2024学年度第二学期第一次月考七年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】±3 【12题答案】 【答案】垂线段最短 【13题答案】 【答案】7 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】35或55 三、解答题（本大题共8个题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1）-1 （2）x1＝0，x2＝﹣4 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】见详解 【19