广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一上学期数学”三讲一测“（一）

高一 三讲一测（ 一） 一、单选题 1 ．（2020 秋 ·广东汕头 · 高一金山中学校考阶段练习）若条件p :| x | ≤2 ，条件q : x £ a ， 且p 是q 的充分不必要条件，则a 的取值范围是( ) A ． a 之 2 B ． a < 2 C ． a 之 -2 D ． a < -2 2 ．（2020 秋 ·广东汕头 · 高一金山中学校考阶段练习）若 a ，b ，c 为实数，且a < b < 0 ， 则下列命题中正确的是( ) A ． ac2 < bc2 B ． a2 > ab > b2 C ． < D ． > 3 ．（2020 秋 ·广东汕头 · 高一金山中学校考阶段练习） 已知命题p : 二x0 ER ，使得 x0 (2) + 2ax0 + a + 2 0 ” ，若命题p 是假命题，则实数 a 的取值范围是( ) A ． -1 a 2 B ． -1 < a < 2 C ． -2 < a <1 D ． 0 < a 2 4．（2021 秋 ·广东汕头 · 高一汕头市澄海中学校考阶段练习）下列命题为真命题的是( ) A ．若 a>b>0 ，则 ac2>bc2 B ．若 a>b ，则 a2>b2 C ．若 a<b<0 ，则 a2<ab<b2 D ．若 a<b<0 ，则 > 5 ．（2021 秋 ·广东汕头 · 高一汕头市澄海中学校考阶段练习）已知0 < x < 1 ，则 + 的最小值为（ ）. 9 5 A 9 B C 5 D . . 2 ． ． 2 二、多选题 6．（2021 秋 ·广东汕头 · 高一汕头市澄海中学校考阶段练习）下列命题中，真命题是( ) A ．若x 、 y ER 且x + y > 2 ，则x 、 y 至少有一个大于1 B ． vx E R ， 2x < x2 C ． a + b = 0 的充要条件是 = -1 D ．若二x ER ， x2 + m < 0 ，则m 的取值范围是{m m < 0 } 三、填空题 7．（2020 秋 ·广东汕头 · 高一金山中学校考阶段练习）不等式< 1 的解集为 . 8 ．（2020 秋 ·广东汕头 · 高一金山中学校考阶段练习）函数f(x) = - 的最小值 为 . 试卷第 1页，共 3页 学科网（北京）股份有限公司 9 ．（2020 秋 ·广东汕头 · 高一金山中学校考阶段练习） 已知x > 0 ， y > 0 ，且 + = 1， 若x + 2y > m2 一 7m恒成立，则实数m 的取值范围是 . 10 ．（2020 秋 ·广东汕头 · 高一金山中学校考阶段练习） 已知函数f (x) = 一x2 + 2x + 5 在区 间[0, m]上有最大值 6 ，最小值 5 ，则实数m 的取值范围是 . 11．（2021 秋 ·广东汕头 · 高一汕头市澄海中学校考阶段练习）正实数x, y 满足：2x + y = 1， 则 + 的最小值为 . 12．（2020 秋 ·广东汕头 · 高一汕头市澄海中学校考阶段练习）已知x > 0, y > 0 ，且 + = 1， 若不等式a < x + y 恒成立，则实数a 的范围是 四、解答题 13 ．（2020 秋 ·广东汕头 · 高一金山中学校考阶段练习） 已知集合 A = {x 2 < x < 4 }， B = {x | a < x < 3a, 且a > 0} . （1）若xe A 是x eB 的充分条件，求实数a 的取值范围； （2）若命题“