新疆阿克苏地区阿瓦提县2023-—2024学年上学期九年级期末数学试卷

2023-2024学年新疆阿克苏地区阿瓦提县九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共9小题，每小题4分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列是有关北京2022年冬奥会的图片，其中是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2.下列事件中是必然事件的是(    ) A. 打开电视机，正在播放《开学第一课》 B. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 C. 任意画一个三角形，其内角和是 D. 买一张彩票，一定不会中奖 3.如图，A，B，C是小正方形的顶点，每个小正方形的边长为a，则的值为(    ) A. B. 1 C. D. 4.将一元二次方程配方后所得的方程是(    ) A. B. C. D. 5.小明向图中的格盘中随意挪一棋子，使之落在三角形内的概率是(    ) A. B. C. D. 6.如图，在中，，，将绕点A逆时针旋转角度得到，若，则的值为(    ) A. B. C. D. 7.如图，PA，PB是的切线，A，B为切点，AC是的直径，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 8.如图，点P是反比例函数的图象上任意一点，过点P作轴，垂足为M，若的面积等于5，则k的值等于(    ) A. B. 10 C. D. 9.已知抛物线的对称轴为的对称轴为直线，与x轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论：①；②；③；④其中结论正确的个数为(    ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 10.点关于原点的对称点的坐标为______. 11.已知在中，，都是锐角，，则的度数是______. 12.如图是一个几何体的三视图.则几何体的表面积______. 13.将二次函数的图象向左平移1个单位长度，向上平移2个单位长度，平移后的二次函数解析式为______. 14.如图，的直径是AB为10cm，弦AC为6cm，的平分线交于点D，则______ 15.点A是反比例函数在第一象限内图象上的一点，过点A作轴，垂足为点B，的面积是1，则下列结论中，正确的是______填序号 ①此反比例函数图象经过点； ②此反比例函数的解析式为； ③若点在此反比例函数图象上，则点也在此反比例函数图象上； ④点，在此反比例函数的图象上且，则 三、解答题：本题共8小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题10分 计算. 17.本小题10分 解方程： ； 18.  19.本小题13分 如图1，用一段长为33米的篱笆围成一个一边靠墙并且中间有一道篱笆隔墙的矩形ABCD菜园，墙长为12米.设AB的长为x米，矩形ABCD菜园的面积为S平方米. 分别用含x的代数式表示BC与S； 若，求x的值； 如图2，若在分成的两个小矩形的正前方各开一个米宽的门无需篱笆，当x为何值时，S取最大值，最大值为多少？ 20.本小题12分 如图，平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和 求一次函数和反比例函数的表达式； 请直接写出时x的取值范围； 过点B作轴，于点D，点C是直线BE上一点，若，求点C的坐标． 21.本小题10分 如图，在数学实践活动课上，某班甲乙两组同学测量建筑物BE上的旗杆AB的高度.甲组在C处测得旗杆底部B的仰角为，乙组在距离C处20m的D处测得旗杆顶部A的仰角为、C、E在同一直线上已知建筑物BE高求旗杆AB的高度结果精确到 22.本小题12分 如图，在中，，的平分线交AC于点以BE为弦作，圆心O恰好在BC边上. 试判断AC与的位置关系并说明理由； 若，，求的面积. 23.本小题13分 如图，抛物线与x轴的两个交点分别为， 求这条抛物线对应函数的表达式； 若P点在该抛物线上，求当的面积为8时，点P的坐标． 直接写出时，x的取值范围． 答案和解析 1.【答案】B  【解析】解：选项A、C、D都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形， 选项B能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以是中心对称图形， 故选： 根据中心对称图形的定义在平面内，把一个图形绕某点旋转，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么这两个图形互为中心对称图形逐项判断即可得． 本题考查的是中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合． 2.【答案】C  【解析】解：A、打开电视机，正在播放《开学第一课》，是随机事件，不符合题意； B、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件，不符合题意； C、任意画一个三角形，其内角和是，是必然事件，符合题意； D、买一张彩票，一定不会中奖，是随机事件，不符