2024年四川省中考数学专题复习训练——《平行四边形》综合检测卷

2024年四川省中考数学专题复习训练—— 《平行四边形》综合检测卷 (时间：90分钟　满分：100分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如图，在▱ABCD中，延长AB到点E，使BE＝AB，连接DE交BC于点F，则下列结论不一定成立的是(　D　) 第1题 A．∠E＝∠CDF B．EF＝DF C．AD＝2BF D．BE＝2CF 2．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥CD，E是垂足．如果∠B＝55°，那么∠DAE 的度数为(　B　) 　 第2题 A．25° B．35° C．45° D．55° 3．如图，在矩形ABCD中，点A的坐标是(－1，0)，点C的坐标是(2，4)，则BD的长是(　B　) 第3题 A．6 B．5 C．3 D．4　 4．如图，在△ABC中，点E、D、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，则下列四个判断中不正确的是(　D　) 第4题 A．四边形AEDF是平行四边形 B．如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形 C．如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形 D．如果AD⊥BC且AB＝AC，那么四边形AEDF是正方形 5．如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接AF.若△ABF的周长为6，则▱ABCD的周长为(　B　) 第5题 A．6 B．12 C．18 D．24 6．如图，正方形ABCD中，AB＝3，点E在边CD上，若CD＝3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF.则GF为(　B　) 　 第6题 A． B． C． D． 7．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，E为CD的中点，连接AE交BC的延长线于点F，P为BC上一点．当∠PAE＝∠DAE时，AP的长为(　B　) 第7题 A．4 B. C. D．5　　 8．如图，将5个全等的阴影小正方形摆放得到边长为1的正方形ABCD，中间小正方形的各边的中点恰好为另外4个小正方形的一个顶点，小正方形的边长为(a、b为正整数)，则a＋b的值为(　B　) 第8题 A．10 B．11 C．12 D．13 9．如图，在菱形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点，连接EF、FG、GH、HE.若EH＝3EF，则下列结论正确的是(　D　) 第9题 A．AB＝EF B．AB＝2EF C．AB＝3EF D．AB＝EF　　 10．如图，已知正方形ABCD的边长为2，P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接AP、EF.给出下列结论：①PD＝EC；②四边形PECF的周长为4；③△APD一定是等腰三角形；④AP⊥EF且AP＝EF；⑤EF的最小值为.其中结论正确的个数是(　C　) 第10题 A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题(每小题3分，共18分) 11．在▱ABCD中，BC边上的高为4，AB＝5，AC＝2，则▱ABCD的周长等于12或20. 12．如图，菱形ABCD的周长为40，对角线AC＝12.过AD的中点E作EG⊥AC交AB于点F，交CB的延长线于点G，则EG的长为16. 第12题　　　 13．如图，在边长为2 cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为(＋1)cm.(结果不取近似值) 第13题 14．如图，矩形ABCD的边AB＝2，若将矩形ABCD变形为▱A′BCD′，并使得点A在水平方向移动的距离为1.5，则A′D′与BC的距离是. 第14题 15．如图，已知正方形ABCD的边长是1.进行如下操作：①取AD的中点E，连接EC，作∠CED的平分线交BC延长线于点F；②过点F作FG∥CE交AD延长线于点G，则DG的长为. 第15题 16．如图，在▱ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是2. 第16题 三、解答题(共52分) 17．(6分)如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的点，∠1＝∠2.求证： (1)BE＝DF； (2)AF∥CE. 第