精品解析：2024年江苏省宿迁市宿城区中考一模数学模拟试题

2023—2024学年度第二学期期中测试 初三数学试卷 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题纸相应位置上） 1. 在下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 在刚刚过去的清明节假期中，我市纳入统计的30家重点旅游景区接待国内外游客928900人次，其中数据928900用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图2是一个几何体三视图，则这几何体的展开图可以是（ ） A. B. C. D. 4. 对于一组数据3，7，5，3，2，下列说法正确的是（ ） A. 中位数是5 B. 众数是7 C. 平均数是4 D. 方差是3 5. 如图，由矩形和正六边形构成的扳手截面中，的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是（　　） A. B. C. 且 D. 且 7. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D在小正方形的顶点处，与相交于点O，则的长等于（ ） A B. C. D. 8. 定义：在平面直角坐标系中，对于点，当点满足时，称点是点的“倍增点”，已知点，有下列结论： ①点，都是点的“倍增点”； ②若直线上的点A是点的“倍增点”，则点的坐标为； ③抛物线上存在两个点是点的“倍增点”； ④若点是点“倍增点”，则的最小值是． 其中，正确结论的个数是（　　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上） 9. 已知二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是________． 10. 单项式的次数是________． 11. 分解因式：________． 12. 方程的两根分别为，则_________． 13. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中方程术是重要的数学成就．书中有一个方程问题：“五只雀，六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀有x两，每只燕有y两，则可列方程组为 __ 14. 如图，在矩形和正方形中，点A在y轴正半轴上，点C，F均在x轴正半轴上，点D在边上，，．若点B，E在同一个反比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式是__________． 15. 如图，是的直径，是的内接三角形．若，，则______． 16. 如图所示是地球截面图，其中，分别表示南回归线和北回归线，表示赤道，点表示太原市的位置．现已知地球南回归线的纬度是南纬，太原市的纬度是北纬，而冬至正午时，太阳光直射南回归线（光线的延长线经过地心），则太原市冬至正午时，太阳光线与地面水平线的夹角的度数是___________． 17. 在平面直角坐标系xOy中，已知点M ， N坐标分别为(-1，2)，(2，1)，若抛物线y=a-x+2 ( a≠0)与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是_______． 18. 如图，在矩形中，，，点为矩形对角线上一动点，连接，以为边向上作正方形，对角线交于点，连接，则线段的最小值为______ 三、解答题：（本大题共10小题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算：． 20. 解分式方程：． 21. 如图，在四边形中，，平分，垂足为E，且． （1）求证：； （2）若，求的度数． 22. 迎百里春风，跑水美酒乡，2024年3月31日宿迁组织了京东马拉松赛．比赛设置了“全程马拉松”、“半程马拉松”、“欢乐跑”三种不同项目，甲、乙两人分别参加了其中一个项目． （1）甲恰好参加的是“半程马拉松”的概率是 ； （2）请用画树状图或列表法求解“甲、乙两人分别参加两种不同项目”的概率． 23. 垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．无锡市环保部门抽样调查了某居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，将获得的数据整理绘制成如图两幅不完整的统计图．注：为厨余垃圾，为可回收垃圾，为其它垃圾，为有害垃圾 根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查的样本容量是___________； （2）补全条形统计图； （3）假设该小区每月产生的生活垃圾为吨，且全部分类处理，请估计每月产生的有害垃圾有多少吨？ 24. 如图，是同一水平线上的两点，无人机从点竖直上升到点时，测得到点的距离为点的俯角为，无人机继续竖直上升到点，