精品解析：广西壮族自治区来宾市武宣县2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题

2024年春季学期学情诊断信息卷（段考） 七年级数学（XJ） （全卷满分为120分，考试时间120分钟） 注意：答案一律写在答题卡上，在试题卷上作答无效。考试结束，将答题卡交回。 一、单选题（每小题3分，共36分） 1. 下列由左边到右边变形，属于因式分解的是(　　) A. B. C. D. 2. 若方程是关于x，y的二元一次方程，则m满足（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 4. 已知二元一次方程组：①；②；③；④，解以上方程组比较适合选择的方法是（　　） A. ①②用代入法，③④用加减法 B. ①③用代入法，②④用加减法 C. ②③用代入法，①④用加减法 D. ②④用代入法，①③用加减法 5. 已知，则的值为（    ） A. B. C. D. 6. 若方程组的解满足，则k的值是（ ） A 1 B. C. D. 7. 计算的值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知关于x的多项式与的乘积的展开式中不含x的二次项，且一次项系数为，则a的值为（ ） A. B. C. -3 D. 3 9. 若，则的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 在学习完“垃圾分类”的相关知识后，小明和小丽一起收集了一些废电池，小明说：“我比你多收集了7节废电池啊！”小丽说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍”．如果他们说的都是真的，设小明收集了x节废电池，小丽收集了y节废电池，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 11. 下列因式分解中：①；②；③ ；④，正确的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 图1为某校八（1）（2）两个班级的劳动实践基地，图2是从实践基地抽象出来的几何模型：两块边长为、的正方形，其中重叠部分为池塘，阴影部分、分别表示八（1）（2）两个班级的基地面积．若，，则（ ） A. 12 B. 14 C. 16 D. 22 二、填空题（每小题2分，共12分） 13. 把多项式分解因式的结果是_________ 14 计算： ________ 15. 已知方程组，则的值是______． 16. 已知，，则_________． 17. 若是方程的解，则______． 18. 如图，我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”，如图揭示了（n为非负整数）展开式中各项系数的有关规律，请你猜想的展开式中含项的系数是________． 三、解答题（共72分） 19. 计算 （1） （2） 20. 因式分解： （1）； （2）． 21. （1）解方程组：； （2）解方程组：． 22. 先化简，再求值：，其中，． 23. 如图，把边长为a的一块正方形纸板的四角，各剪去一个边长为的小正方形． （1）求该纸板剩余部分（阴影部分）面积；（用含a、b的代数式表示） （2）先因式分解，再请计算出当，时，剩余部分的面积． 24. 阅读材料：善思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代入”的解法: 解：将方程②变形：4x+10y+y=5,即2（2x+5y）+y=5③； 把方程①代入③，得：2×3+y=5,所以y=-1； 把y=-1代入①得，x=4,所以方程组的解为. 请你模仿小军的“整体代入”法解方程组 25. 某商场上周购进年冬奥会吉祥物冰墩墩与冬残奥会吉祥物雪容融两种毛绒玩具共个，共花去元，这两种吉祥物毛绒玩具的进价、售价如下表： 进价（元/个） 售价（元/个） 冰墩墩 雪容融 （1）求冰墩墩、雪容融这两种毛绒玩具分别购进了多少个？ （2）上周五售出这两种吉祥物毛绒玩具，共获得利元．那么这一天售出的冰墩墩、雪容融这两种毛绒玩具分别是多少个？ 26. 如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（），把余下的部分剪拼成一个矩形． （1）通过计算两个图形的面积（阴影部分的面积），可以验证的等式是：________； A． B． C． D． （2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题： ①已知：，求的值； ②计算：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年春季学期学情诊断信息卷（段考） 七年级数学（XJ） （全卷满分为120分，考试时间120分钟） 注意：答案一律写在答题卡上，在试题卷上作答无效。考试结束，将答题卡交回。 一、单选题（每小题3分，共36分） 1. 下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是(　　) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了因式分解的定义；运用因式分解