四川省广安市友实学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

广安友实学校 2023-2024学年度下学期第3月月考试卷 高一数学 考试时间：120分钟 满分：150分 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名､准考证号码填写清楚， 2选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整､笔迹清楚， 3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸､试卷上答题无效. 4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描照. 5保持卡面清洁，不要折叠､不要弄破､弄皱，不准使用涂改液､修正带､刮纸刀. 第I卷选择题（60分） 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知向量，，且，则（ ） A B. 2 C. D. 2. 下列说法错误的是（      ） A. B. 、是单位向量，则 C. 若，则 D. 任一非零向量都可以平行移动 3. 已知向量，则与向量同向的单位向量的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 在中，，，若点满足，以作为基底，则等于（    ） A. B. C. D. 5. 已知向量在上投影数量为，，则（ ） A B. C. D. 6. 已知平面向量的夹角为，且，在中，，D为BC的中点，则等于（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 7. 在中，“”是“是钝角”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 如图，已知圆的半径为2，弦长，为圆上一动点，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本小题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知非零向量、，下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 下列说法正确的是（ ） A. 向量在向量上的投影向量可表示为 B. 若，则与的夹角的范围是 C. 若△ABC是以C为直角顶点的等腰直角三角形，则，的夹角为 D. 若，则 11. 已知是边长为2的等边三角形，分别是上的两点，且，与交于点，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 在上的投影向量的模为 12. 已知向量，则下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 的最大值为6 D 若，则 第II卷（非选择题共90分） 三､填空题：本题共4小题，每小题5分（其中16题第一空3分，第二空2分）共20分.请将答案填写在答题卡相应位置上. 13. 已知向量，，若，则正数的值为______. 14. 在平行四边形中，，则__________. 15. 已知平面向量，则向量在向量上的投影向量是______________. 16. 在△ABC中，已知，设0为△ABC的内心，且.则λ+μ=________． 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知不共线． （1）若，求证：三点共线； （2）若向量与共线，求实数的值． 18. 已知向量，,． （1）若，求的值； （2）若向量，求x的值． 19. 已知平面向量，的夹角为，且，，. （1）当，求； （2）当时，求的值. 20 已知平面上三点，，且，． （1）若三点，，不能构成三角形，求的值； （2）若为直角三角形，求的取值集合． 21. 已知函数① ②. 从这两个函数中选择一个、并完成以下问题. （1）求的解： （2）在x轴上取两点和，设线段中点为C，过点A，B，C分别作x轴的垂线，与函数的图象交于，线段 中点为M. （i）求 （ii）判断 与的大小.并说明理由. 22. 如图，是单位圆（圆心为）上两动点，是劣弧（含端点）上的动点.记（均为实数 （1）若到弦的距离是， （i）当点恰好运动到劣弧的中点时，求的值； （ii）求的取值范围； （2）若，记向量和向量的夹角为，求的最小值. 广安友实学校 2023-2024学年度下学期第3月月考试卷 高一数学 考试时间：120分钟 满分：150分 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名､准考证号码填写清楚， 2选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整､笔迹清楚， 3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸､试卷上答题无效. 4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描照. 5保持卡面清洁，不要折叠､不要弄破､弄皱，不准使用涂改液､修正带､刮纸刀. 第