2024年福建中考模拟试卷数学试卷

2024年福建中考模拟试卷 数 学 试 题 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．下列各数中比-1小的数是（   ） A．0 B． C．3 D． 2．如图的几何体由3个同样大小的正方体搭成，它的俯视图是（　　）    A．   B．  C．  D．   3．有两根木棒，它们的长分别是20厘米和30厘米，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木棒，则应在下列木棒中选取 （    ） A．10厘米的木棒 B．20厘米的木棒 C．50厘米的木棒 D．60厘米的木棒 4．我国北斗卫星导航系统部署已完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将21500000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 5．下列运算正确的是（  ） A． B． C． D． 6．电影《志愿军》不仅讲述了中国人民志愿军抗美援朝的故事，更是通过鲜活生动的人物塑造，让观众体会到历史事件背后的人性和情感，一上映就获得全国人民的追捧．某地第一天票房约3亿元，若以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达8亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为（    ） A． B． C． D． 7．如图，在ABC中，∠C=90°，∠B =30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、AC于点M，再分别以点M、N为圆心，大于MN的一半为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BD于点D，则下列说法正确的是（    ） ①AD是的平分线；②；③；④    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．为了落实“双减”政策，提倡课内高效学习，课外时间归还学生．“鸿志”班为了激发学生学习热情，提高学习成绩，采用分组学习方案，每6人分为一组，经过半个学期的学习，在定时作业测试中，某小组6人的数学成绩（单位：分）分别为130，135，125，140，130，120，关于这个小组数学成绩的统计分析，下列说法错误的是（    ） A．平均数是130 B．中位数是130 C．众数是130 D．方差是40 9．如图，正方形的顶点分别在反比例函数和的图象上．若轴，点的横坐标为3，则（    ） A．36 B．18 C．12 D．9 10．如图，正六边形，P点在上，记图中的面积为，已知正六边形边长，下列式子中不能确定的式子的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11．若表示向右移动5个单位长度记作，则表示向左移动4个单位长度应记作 ． 12．如图，在中，AD=10，对角线AC 与BD相交于点O，AC+BD=22，则△BOC的周长为 13．边长为3的菱形的一个内角是，则该菱形较短对角线的长度为 ． 14．我区某幼儿园欲招聘一名幼儿教师，现对甲、乙、丙三名候选人进行了音乐、舞蹈和讲故事三项测试，三人的测试成绩如下表： 测试 项目 测   试  成  绩 甲 乙 丙 音乐 88 92 82 舞蹈 89 90 92 讲故事 75 79 83 根据实际需要，该幼儿园规定音乐、舞蹈和讲故事三项测试得分按3:2:5的比例确定各人的测试成绩．得分最高者被录用，此时 将被录用． 15．已知，则代数式的值为 ． 16．已知抛物线，对任意的自变量都有，若该抛物线过点，，且，则的取值范围是 ． 三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（8分） 计算：． 18．（8分） 解一元一次不等式组： 19．（8分） 已知如图，在和中，，，．求证：． 20．（8分） 先化简，再求值：其中． 21．（8分） 如图，，为的直径，为上一点，过点的切线与的延长线交于点，，点是的中点，弦，相交于点． (1)求的度数； (2)若，求直径的长． 22．（10分） “爱心义卖会”活动上，九年某班的同学设计了一个“爱心盲盒大抽奖”的活动，其规则如下：通过购买爱心小盲盒，每个爱心小盲盒3元，根据小盲盒内事先藏好的数字，可以进行兑奖，而每一位参与活动的同学都有4个小盲盒可以选择，其中一个小盲盒藏有数字4，可以兑换4元，有一个小盲盒藏有数字2，可以兑换2元，剩余的两个小盲盒藏有数字1，可以兑换1元，每位同学最多只能买2个小盲盒． (1)张同学购买了两个小盲盒，用列表法或树状图的方法求出求他购买的第1个小盲盒里藏有数字4的概率：______； (2)李同学手上有7元，请用概率统计的知识说明，从李同学最终在手上的钱的平均值为依据，她是买一个小盲盒好，还是两个小盲盒好． 23．（10分） 课题 《杠杆原理与相似三角形》