江苏省南京市江宁区竹山中学 2023—2024学年九年级下学期3月阶段性复习卷

2023-2024学年九年级下学期3月阶段性练习 一、选择题（本大题共6小题，共12.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 0.000000301用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 小红随机调查了50名九年级同学某次知识问卷的得分情况，结果如表，则这50名同学问卷得分的众数和中位数分别是（　　） 问卷得分（单位：分） 65 70 75 80 85 人数（单位：人） 1 15 15 16 3 A. 16，75 B. 80，75 C. 75，80 D. 16，15 3. 估计的值在(　　) A 4和5之间 B. 3和4之间 C. 2和3之间 D. 1和2之间 4. 以为中心点量角器与直角三角板按如图方式摆放，量角器的刻度线与斜边重合．点为斜边上一点，作射线交弧于点，如果点所对应的读数为，那么的大小为（ ） A. B. C. D. 5. 在中，，以点A为顶点作三角形（阴影部分），使这个三角形与相似，且相似比为，根据下列选项图中标注的条件，不符合要求的作图是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，中，，在的同侧作正，正和正，则四边形面积最大值是（ ） A. 1 B. 2 C. D. 二、填空题（本大题共10小题，共20.0分） 7. 使式子有意义的x的取值范围是_______． 8. 某病毒的直径约为0.00000009米，用科学记数法表示0.00000009是_______． 9. 分解因式：______． 10. 计算：_______． 11. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，的顶点都在这些小正方形的顶点上，则的值为_______． 12. 一个圆锥的侧面展开图是半圆，则圆锥母线长与底面半径的比值为__________． 13. 如图，在正五边形中，连接交于点，则的度数为___________． 14. 已知点为函数图象上一点，点为该函数图象上不与点重合的另一个点，且满足，则所有可能的点的坐标为_______． 15. 为菱形边上的高，将沿翻折得到，与相交于点．若，那么，________． 16. 如图，在边长为6的等边中，点，分别是边，上的动点，且，连接，交于点，连接，则的最小值为___________． 三、解答题（本大题共11小题，共88.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17 计算与化简： （1）计算：cos30°； （2）化简： 18. 解不等式组：，并写出该不等式组所有的整数解． 19. 甲，乙两地相距，两人分别从甲地乘早7时出发的普通客车和早8时15分出发的豪华客车去乙地，两车恰好同时到达．已知豪华客车与普通客车的平均速度的比是，两车的平均速度分别是多少？ 20. 武侯区某学校开展了该校八年级部分学生的综合素质测评活动，随机选取了该校八年级的50名学生进行测评，统计数据如下表： 测评成绩（单位：分） 80 85 90 95 100 人数 5 10 10 20 5 （1）这50名学生的测评成绩的平均数是 分，众数是 分，中位数是 分，方差是 分2； （2）若该校八年级共有学生300名，测评成绩在90分以上（包含90分）为优秀，试估计该校八年级优秀学生共有多少名？ 26. 在平面直角坐标系中，设二次函数（）． （1）求二次函数对称轴； （2）若当时，函数的最大值为4，求此二次函数的顶点坐标； （3）抛物线上两点，若对于，都有在，求的取值范围． 27. 点是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上，过点向轴，轴作垂线段，若垂线段的长度的和为，则点叫做“垂距点”例如：下图中的是“垂距点”． （1）在点，，中，是“垂距点”的点为 ； （2）求函数的图象上的“垂距点”的坐标； （3）的圆心的坐标为，半径为若上存在“垂距点”，则的取值范围是 ． 学科网（北京）股份有限公司 $$