重难点03 函数综合（11大题型+限时分层检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（江苏专用）

重难点03 函数综合 【题型1 平面直角坐标系】 1．（2023•泗洪县二模）如图，一束光线从点A（8，10）出发，经y轴上的点C反射后经过点B（2，0），则点C的坐标是（　　） A． B． C．（0，1） D．（0，2） 2．（2023•淮阴区模拟）在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3、A3B3C3D3…按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3 …在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…，那么正方形 A2020B2020C2020D2020 的边长是 　 ． 3．（2022•南京）如图，在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点按如下规律依序排列：（0，0），（1，0），（0，1），（2，0），（1，1），（0，2），（3，0），（2，1），（1，2），（0，3），（4，0），（3，1），（2，2），（1，3），…，按这个规律，则（6，7）是第 　　个点． 4．（2024•宿豫区一模）如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，点B在x轴正半轴上，且AB＝3，点C在y轴负半轴上，点D在y轴正半轴上，且CD＝2，则线段AD+BC的最小值是 　　． 【题型2 函数基础知识】 1．（2024•南京模拟）函数y1、y2在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则在该平面直角坐标系中，函数y＝y1+y2的大致图象是（　　） A． B． C． D． 2．（2024•南通一模）如图，四边形ABCD是边长为2cm的正方形，点E，点F分别为边AD，CD中点，点O为正方形的中心，连接OE，OF，点P从点E出发沿E﹣O﹣F运动，同时点Q从点B出发沿BC运动，两点运动速度均为1cm/s，当点P运动到点F时，两点同时停止运动，设运动时间为t s，连接BP，PQ，△BPQ的面积为S cm2，下列图象能正确反映出S与t的函数关系的是（　　） A． B． C． D． 3．（2024•常熟市模拟）如图1，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．点D从A出发，沿A﹣C﹣B运动到B点停止，过点D作DE⊥AB，垂足为E连接BD．设点D的运动路径长为x，△BDE的面积为y，若y与x的对应关系如图2所示，则a﹣b的值为（　　） A． B． C． D． 4．（2024•昆山市模拟）如图，正方形ABCD的边长为5，动点P的运动路线为A→B→C，动点Q的运动路线为B→D．点P与Q以相同的均匀速度分别从A，B两点同时出发，当一个点到达终点且停止运动时，另一个点也随之停止．设点P运动的路程为x，△BPQ的面积为y，则y随x变化的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 【题型3 一次函数与几何变换】 1．（2023•姜堰区二模）将一次函数y＝2x﹣3的图象进行如下几何变换： ①向左平移1个单位长度；②向上平移2个单位长度；③沿直线x＝4翻折；④沿直线y＝4翻折． 其中变换后的函数图象经过点（3，5）的是（　　） A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④ 2．（2023•泗阳县二模）点A（m，n）在直线L1：y＝2x﹣2上，将直线L1绕点A旋转45°得到直线L2：y＝kx﹣2k+2，则m+n+k＝（　　） A．1 B． C．1或0 D．1或 3．（2024•新北区一模）若一次函数y＝2x﹣1的图象向上平移2个单位长度后经过点（1，t），则t＝　　． 4．（2023•玄武区二模）在平面直角坐标系xOy中，将点A（2，1）先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点B． （1）求直线AB对应的函数表达式； （2）将直线AB 　　可以得到函数y＝﹣3x+1的图象．（填写所有正确的序号） ①向右平移6个单位长度； ②向下平移6个单位长度； ③绕点（0，4）按逆时针方向旋转180°； ④先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度． 【题型4 一次函数的应用】 1．（2023•镇江）小明从家出发到商场购物后返回，如图表示的是小明离家的路程s（m）与时间t（min）之间的函数关系，已知小明购物用时30min，返回速度是去商场的速度的1.2倍，则a的值为（　　） A．46 B．48 C．50 D．52 2．（2024•锡山区一模）明明和亮亮都在同一直道A、B两地间做匀速往返走锻炼．明明的速度小于亮亮的速度（忽略掉头等时间）．明明从A地出发，同时亮亮从B地出发．图中的折线段表示从开始到第二次相遇止，两人之间的距离y（米）与行走时间x（分）的函数关系的图象，则下列结论错误的是（　　） A．a＝2100 B．b＝2000 C．c＝20 D． 3．（2023•苏州）某动力