1.2 第2课时 积、商的算术平方根-【拔尖特训】2023-2024学年八年级下册数学（浙教版）

第2课时 积、商的算术平方根 ▶ “答案与解析”见P2 1. (2023·深圳龙湾期中)下列式子中,属于最 简二次根式的是 ( ) A. 9 B. 3 C. 1 2 D. 2 5 2. 若 (x+5)(x-3)= x+5· x-3,则x 的取值范围是 ( ) A. x≥-5 B. x≥3 C. x>-5 D. x>3 3. 下列各式的化简中,正确的是 ( ) A. 9×25=9×25=225 B. 6×(-7)2=-7×6=-76 C. -49 -6= 49 6= 49 6 = 7 6 D. 3 7= 3×7 7×7= 21 49= 21 7 4. 化简: (1) (2023·温州苍南期中)12= . (2) (2023·宁波宁海期中)45= . 5. 将下列各式化为最简二次根式: (1) 36×121. (2) 34×53. (3) 135. (4) 0.009×0.7. 6. 若k,m,n 都是整数,且 135=k 15, 450=15 m,180=6n,则下列关于k, m,n的大小关系,正确的是 ( ) A. m<k<n B. m=n>k C. m<n<k D. m=k>n 7. 已知点P(x,y)在第二象限,则化简 x2y的 结果是 ( ) A. -x y B. x y C. -x -y D. x -y 8. (2023·石家庄赵县期中)若a<b(a,b为非 零实数),则化简 -a3b的结果为 ( ) A. -a -ab B. a -ab C. a ab D. -ab 9. 若二次根式 612x的值是整数,则满足条件 的最小正整数x= . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 5 第1章　二次根式 10. 在△ABC 中,AB=1,BC=4 12 ,CA= 1 5125. (1) 化简:4 12 和 125 5 . (2) 如图,在4×4的方格纸中画出△ABC, 使它的三个顶点都在格点上(每个小正方形 的边长均表示1). (第10题) 11. 设2=m,3=n,用两种不同的含 m,n的式子表示下面各式. (1) 168. (2) 0.6534. 答案讲解 12. 先 来 观 察 一 个 有 趣 的 现 象: 223= 8 3= 22×2 3 =2 2 3. 这里根号里面的2经过适当的演变,竟 “跑”到了根号的外面,我们把这种现象称 为“穿墙”.具有这一性质的数还有许多,如 338=3 3 8 ,4415=4 4 15. (1) 猜想:5524= ,并验证这一 猜想. (2) 用含n(n≥2,且n为整数)的等式来表 示上述规律. (3) 验证(2)中的等式. (4) 请再写出一个具有这一性质的等式. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 6 数学(浙教版)八年级下 a2-2+1a2+4= a 2-2+1a2+ a2+2+1a2= a- 1 a 2 + a+1a 2 =a-1a- a+1a =-2a. 10. C [解析]∵ 式子 (2-x)2+ (x-4)2的值是2,不含x,∴ 2-x 与 x - 4 的 符 号 一 致. 当 2-x≤0, x-4≤0 时,解 得 2≤x≤4;当 2-x≥0, x-4≥0 时,无解.综上所述,x 的 取值范围是2≤x≤4. 11. 8 [解析] 由题意,易知m-4≥ 0,即m≥4.∵ (2-m)2+ m-4= m2,∴ |2-m|+ m-4=|m|.∴ m-2+ m-4= m,即 m-4=2,解得m=8. 12. 2或12 [解析]∵ |