1.2 第1课时 二次根式(√a)²与√a²的性质-【拔尖特训】2023-2024学年八年级下册数学（浙教版）

1.2　二次根式的性质 第1课时 二次根式(a)2 与 a2的性质 ▶ “答案与解析”见P1 1. 计算(23)2的结果是 ( ) A. 23 B. 6 C. 9 D. 12 2. 实数7不能写成的形式为 ( ) A. 72 B. (-7)2 C. (-7)2 D. - (-7)2 3. (2023·长沙雨花期末)若 (b-3)2=3-b, 则b的取值范围是 ( ) A. b>3 B. b<3 C. b≥3 D. b≤3 4. 若实数a在数轴上的位置如图所示,则化简 1- (a-1)2的结果为 ( ) (第4题) A. a-2 B. 2-a C. a D. -a 5. (1) 计算 (-2024)2的结果是 . (2) 点(3,-6)到原点的距离是 . 6. 计算: (1) -45 2 - - 3 5 2 . (2) 2 3- 4 5 2 + 45- 5 6 . (3) (-5)2- (-3)2+3 -13 2 . (4) [(-5)2+5]×5-55. 7. (2023·长沙开福期末)若实数a,b在数 轴上的位置如图所示,则化简 (a+1)2+ (b-1)2- (a-b)2的结果是 ( ) (第7题) A. 0 B. -2 C. -2a D. 2b 8. ★化简 4x2-4x+1-(1-3x)2的结果是 ( ) A. 2 B. -4x+4 C. x D. 5x-2 9. 若-1<a<0,则 化 简 a+1a 2 -4+ a-1a 2 +4的结果是 ( ) A. 2a B. 2a+2a C. 2 a D. -2a 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3 第1章　二次根式 答案讲解 10. 若式子 (2-x)2+ (x-4)2的值 是2,则x的取值范围是 ( ) A. x≥4 B. x≤2 C. 2≤x≤4 D. x=2或x=4 11. 已知实数 m 满足 (2-m)2+ m-4= m2,则m= . 12. 已知|a|=5,b2=7,且 (a-b)2=b-a, 则a+b= . 13. 如果a,b,c是△ABC 的三边长,那么化简 (a+b+c)2- (a-b-c)2+ (b-c+a)2 的结果为 . 14. 对于题目“化简并求值:1 a+ 1 a2+a 2-2, 其中a=15 ”,甲、乙两人的解答如下. 甲 的 解 答:1 a + 1 a2+a 2-2 = 1a + 1 a-a 2 =1a+ 1 a-a= 2 a-a= 49 5. 乙 的 解 答:1 a + 1 a2+a 2-2 = 1a + 1 a-a 2 =1a+a- 1 a=a= 1 5. 谁的解答是错误的? 为什么? 答案讲解 15. (2023·舟山期末)观察下列各式: 1+112+ 1 22 =1+ 1 1- 1 2= 3 2 ; 1+122+ 1 32=1+ 1 2- 1 3= 7 6 ; 1+132+ 1 42=1+ 1 3- 1 4= 13 12. (1) 请 根 据 上 面 的 三 个 等 式,猜 想: 1+142+ 1 52= . (2) 请按照上面三个等式反映的规律,写出 用n(n为正整数)表示的等式,并验证. (3) 利用上述规律计算:50 49+ 1 64. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 4 数学(浙教版)八年级下 第1章　二次根式 1.1　二次根式 1. C 2. A 3. A 4. a2+b2 5. (1) 6 (2) 9 6. (1) x≤65. (2