热点09统计与概率 （2大考向15种题型+重难通关练+培优争分练）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（安徽专版）

热点09统计与概率 安徽中考数学中统计与概率主要考向分为两类： 考向1：统计（10年10考，4~16分） 考向2：概率（10年9考，4~12分） 【题型1全面调查与抽样调查 】 满分技巧 1、统计调查的方法有全面调查（即普查）和抽样调查． 2、全面调查与抽样调查的优缺点：①全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．②抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度． 3、如何选择调查方法要根据具体情况而定．一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查．如：个体调查者无法对全国中小学生身高情况进行普查．其二，调查过程带有破坏性．如：调查一批灯泡的使用寿命就只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验．其三，有些被调查的对象无法进行普查．如：某一天，全国人均讲话的次数，便无法进行普查． 1．（2023•岳西县校级模拟）下列调查中，不适合采用全面调查方式的是　　 A．神舟十五号发射前对重要零部件的检查 B．旅客上飞机前的安检 C．了解某班同学的每周课前预习的时间 D．灯管厂要检测一批灯管的使用寿命 2．（2023•贵池区一模）下列选项中，最适宜采用全面调查（普查）方式的是　　 A．检测神舟十五号飞船的零部件 B．调查某市中学生的视力状况 C．调查安徽省中学生的体育运动情况 D．调查一批节能灯的使用寿命 【题型2 频数（率）分布表】 满分技巧 1、在统计数据时，经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，称这样画出的统计图表为频数分布表． 2、列频率分布表的步骤： （1）计算极差，即计算最大值与最小值的差． （2）决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成5～12组）． （3）将数据分组． （4）列频率分布表． 3．（2023•全椒县二模）王老师对本班40名学生报名参与课外兴趣小组（每位学生限报一个项目）的情况进行了统计，列出如下的统计表，则本班报名参加科技小组的人数是　　 组别 数学小组 写作小组 体育小组 音乐小组 科技小组 频率 0.1 0.2 0.3 0.15 0.25 A．10人 B．9人 C．8人 D．7人 4．（2023•定远县校级一模）学期即将结束，王老师对自己任教的两个班（每个班均为40人）的数学成绩进行质量检测，并对成绩进行统计，得出相关统计表和统计图．其中，成绩均为整数，满分100分，成绩等级分为：优秀分及以上），良好分），合格分），不合格分以下）．（2）班中良好这一组学生的成绩分别是：70，71，73，73，73，74，76，77，78，79． （1）班成绩数据 平均数 众数 中位数 优秀率 人数 79 84 76 根据以上信息，回答下列问题， （1）写出（2）班良好这一组成绩的中位数和众数； （2）已知（1）班没有3人的成绩相同，则成绩是76分的学生，在哪个班的名次更好些？请说明理由； （3）根据上述信息，推断 　 　班整体成绩更好，并从两个不同角度说明推断的合理性． 【题型3 频数（率）分布直方图 】 满分技巧 画频率分布直方图的步骤： （1）计算极差，即计算最大值与最小值的差．（2）决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成5～12组）．（3）确定分点，将数据分组．（4）列频率分布表．（5）绘制频率分布直方图． 注：①频率分布表列出的是在各个不同区间内取值的频率，频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积＝组距×＝频率．②各组频率的和等于1，即所有长方形面积的和等于1．③频率分布表在数量表示上比较确切，但不够直观、形象，不利于分析数据分布的总体态势．④从频率分布直方图可以清楚地看出数据分布的总体态势，但是从直方图本身得不出原始的数据内容． 5．（2023•濉溪县模拟）某次数学测试，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息，下列对这次数学测试描述不正确的是　　 A．本次抽查了50名学生的成绩 B．估计测试及格率分以上为及格）为 C．抽取学生的成绩的中位数落在第三组 D．抽取学生的成绩的众数是第三组的数 6．（2024•天长市一模）在“双减”政策的落实中，某区教育部门想了解该区，两所学校九年级各500名学生每天的课后书面作业的时长（单位：情况，从