第17章 勾股定理 拔尖测评-【拔尖特训】2023-2024学年八年级下册数学（人教版）

第十七章拔尖测评 (满分:100分 时间:60分钟) ▶ “答案与解析”见P11 一、 选择题(每小题3分,共30分) 1. (2023·武汉期末)平面直角坐标系中有 A(3,0),B(0,4)两点,则这两点之间的距 离是 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 7 2. (2023·泸州)《九章算术》是我国古代重要的 数学著作,该著作中给出了勾股数a,b,c的 计算公式:a=12 (m2-n2),b=mn,c= 1 2 (m2+n2),其中m>n>0,m,n是互质的 奇数.下列四组勾股数中,不能由该勾股数计 算公式直接得出的是 ( ) A. 3,4,5 B. 5,12,13 C. 6,8,10 D. 7,24,25 3. 在如图所示的正方形网格中,△ABC 的顶点 都在格点上,这样的三角形称为格点三角形, 则点A 到BC 的距离为 ( ) A. 2 B. 22 C. 210 5 D. 10 5 (第3题) (第4题) 4. 如图,沿AC 方向开山修路,为加快施工进 度,要在小山的另一边同时施工,在AC 上取 一点B,使∠ABD =120°,BD =210m, ∠D=30°.要使A,C,E 三点在一条直线上, 则E,D 两点间的距离为 ( ) A. 1053m B. 2103m C. 703m D. 105m 5. 如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,AB=5, AC=3,把△ABC 沿直线BC 向右平移3个 单位长度得到△A'B'C',则四边形ABC'A' 的面积是 ( ) (第5题) A. 15 B. 18 C. 20 D. 22 6. 如图所示的正方形网格中有AB,CD,EF, GH 四条线段,其中能构成一个直角三角形 三边的线段是 ( ) (第6题) A. CD,EF,GH B. AB,EF,GH C. AB,CD,EF D. GH,AB,CD 7. (2023·宁夏)将一副直角三角尺和一把宽度 为2cm的直尺按如图所示的方式摆放,先把 60°角和45°角的顶点及它们的直角边重合, 再将此直角边垂直于直尺的上沿,重合的顶 点落在直尺下沿上,这两块三角尺的斜边分 别交直尺上沿于A,B 两点,则AB 的长是 ( ) (第7题) A. (2-3)cm B. (23-2)cm C. 2cm D. 23cm 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 62 数学(人教版)八年级下 8. 如图,在四边形ABCD 中,AD∥BC,∠D= 90°,AD=4,BC=3,分别以点A,C 为圆心, 大于1 2AC 的长为半径作弧,两弧交于点E, 作射线BE,交AD 于点F,交AC 于点O.若 O 是AC 的中点,则CD 的长为 ( ) (第8题) A. 22 B. 4 C. 3 D. 10 9. (2023·济宁)如图,在正方形网格中,每个正 方形的边长都是1个单位长度,点A,B,C, D,E 均在正方形网格的格点上,线段AB, CD 交于点F.若∠CFB=α,则∠ABE 的度 数为 ( ) A. 180°-α B. 180°-2α C. 90°+α D. 90°+2α (第9题) (第10题) 10. (2023·合肥庐阳期中)如图,在正方形网格 中,A,B,C,D 四 点 都 在 格 点 上,则 ∠BAC+∠DAC 的度数为 ( ) A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 二、 填空题(每小题4分,共24分) 11. 直角三角形的两条边长分别为3和4,则这 个直角三角形斜边上的高为 . 12. 观察下列勾股数并寻找规律:① 3,4,5; ② 5,12,13;③ 7,24,25;④ 9,40,41;….请 你写出有以上规律的第⑤组勾股数: . 13. 如图,在四边形 ABCD 中,AB∶BC∶ CD∶DA=2∶2∶3∶1,且∠ABC=90°,则 ∠DAB 的度数是 . (第13题) 14. (2023·扬州)我国数学家赵爽证明勾股定 理时创制了一幅“勾股圆方图”,后人