17.3 第3课时 一次函数的性质-【拔尖特训】2023-2024学年八年级下册数学（华东师大版）

第3课时 一次函数的性质 ▶ “答案与解析”见P15 1. (2023·长沙)下列一次函数中,y 随x 的增 大而减小的是 ( ) A. y=2x+1 B. y=x-4 C. y=2x D. y=-x+1 2. (2022·遵义)若一次函数y=(k+3)x-1 的函数值y随x的增大而减小,则k的值可 能是 ( ) A. 2 B. 3 2 C. -12 D. -4 3. (2022·邵阳)在平面直角坐标系中,已知 A 32 ,m 、B 72,n 是直线y=kx+b(k<0) 上的两点,则m、n的大小关系是 ( ) A. m<n B. m>n C. m≥n D. m≤n 4. 已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象交 y轴于正半轴,且y随x的增大而增大,请写 出一个符合上述条件的关系式: . 5. 在一次函数y=-x+3中,若-3<x<2,则 y的取值范围是 . 6. 已知函数y=-3x+2. (1) y随x的增大如何变化? (2) 若点(a,b)、(a+2,c)在函数图象上,请 比较b与c的大小. (3) 若此函数图象上的点P 到x轴的距离为 3,求点P 的坐标. 7. 关于一次函数y=-3x+1,下列说法中,正 确的是 ( ) A. 图象过点(-1,3) B. y随x的增大而增大 C. 图象经过第一、二、三象限 D. 图象与y轴的交点坐标为(0,1) 答案讲解 8. 已知一次函数y=kx-m-2x的图 象与y 轴的负半轴相交,且y 随x 的增大而减小,则下列结论正确 的是 ( ) A. k<2,m>0 B. k<2,m<0 C. k>0,m>0 D. k<0,m<0 9. 已知点A(x1,y1)、B(x2,y2)在直线y= kx+b(k≠0)上,当x1<x2 时,y2>y1,且 kb>0,则在平面直角坐标系中,它的大致图 象是 ( ) A. B. C. D. (第10题) 10. 如图,三个正比例函数的图 象对应的函数关系式分别为 ① y1=ax,② y2=bx, ③ y3=cx,则a、b、c的大小关 系是 (用“>”连接). 11. 若2x+y=1,且0<y<1,则x的取值范围 是 . 12. 已知函数y=(1-m)x|m-3|-1+m-7是一 次函数. (1) 求m 的值及函数关系式,并画出该函数 的图象. (2) 结合图象回答下列问题: ① 在这个函数中,随着自变量x的增大,函 数值y 增大还是减小? 它的图象从左到右 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 53 第17章　函数及其图象 怎么变化? ② 当x 满足什么条件时,y=0?y>0和 y<0呢? 13. 一次函数y=kx-3(k≠0)的图象与x轴 交于点A,与y轴交于点B,△OAB(O 为坐 标原点)的面积为4,且y 随x 的增大而增 大.求: (1) 点B 的坐标. (2) 点A 的坐标及k的值. 14. ★已知函数y= x-m2+1 (x<m), -x+32m+1 (x≥m), 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁􀪁 􀪁 􀪁􀪁 其 中,m 为常数,该函数的图象记为G. (1) 当m=-2时,若点D(3,n)在图象G 上,求n的值. (2) 当3-m≤x≤4-m 时,若该函数的最 大值与最小值的差为1 2 ,求m 的值. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 63 数学(华师版)八年级下 第3课时 一次函数的性质 1. D 2. D 3. A 4. 答案不唯一, 如y=2x+3 5. 1<y<6 6. (1) y随x的增大而减小. (